Арабские цифры по углам. Кто и когда придумал первые цифры? Краткий экскурс в историю

Если бы вас попросили назвать без раздумий несколько величайших изобретений или открытий, то большинство вспомнило бы, очевидно, об электричестве, радио, воздухоплавании, атомной энергии - и вряд ли назвало бы нашу цифровую систему. Десять знаков, меняющих свое значение от позиции, не связанных с определенным языком… Это просто, удобно. «Арабские» цифры так естественно вошли в нашу жизнь, что кажутся существующими вечно. Ну, по крайней мере, они выглядят как ровесники рычага или колеса. (А ведь помимо всего прочего появление арабских цифр имело и большое влияние в том числе, например, на развитие облика современных канцтоваров, которые сегодня можно приобрести на сайте https://nosorog.net.ua/738-kanctovary).

В действительности это не так. Точную дату назвать трудно, но можно уверенно утверждать, что арабским цифрам немногим больше тысячи лет, во всяком случае, не более полутора тысяч. Настоящую же оценку и широкое практическое применение это гениальное порождение человеческого разума нашло всего лишь пятьсот-четыреста лет назад.

Откуда же взялась эта система цифр? Считается, что она пришла в Европу (в Испанию) вместе с арабами-завоевателями. Те же, в свою очередь, заимствовали ее в . В самом деле, до VII века, до появления ислама и начала завоеваний у арабов арабской цифири не было. Первые ее следы появляются в IX в. (874 и 878 гг.). А до тех пор, подобно , евреям, грузинам и армянам, арабы для обозначения чисел пользовались алфавитом!

У южных арабов, кроме того, была своя, так называемая «сабейская» цифирь, построенная по другому принципу: единица в ней - вертикальная палочка, двойка - две палочки, тройка - три, четверка - четыре, десятка - кружочек, две десятки - два кружочка и т. д., и т. п. Мало общего с арабскими цифрами.

А с индийскими? Ведь считается, что изначально наша цифирь пошла оттуда. И вот оказывается: и в индийских рукописях в это время тоже нет ничего похожего!

Из 17 древнейших индийских записей, содержащих позиционную расстановку цифровых знаков, 15 оказались поддельными! Первая неподдельная запись датирована 876 годом: она содержит число 270, написанное арабскими цифрами с круглым нолем. Знак ноля в виде точки встречается в одной («Бакхшалинской») рукописи, которую различные исследователи датируют по-разному: от II до VIII и IX веков. На мой взгляд, датировки VIII и IX веками вернее.

Странная вещь. Если арабы заимствовали свои цифры у индийцев, то естественно ожидать большего сходства между «арабскими» цифрами индийцев и их соседей - восточных арабов. В действительности же индийские цифры гораздо более похожи на западно-арабские цифры «губар». Как могли индийские цифры попасть непосредственно в мавританские государства Испании и западной Африки, «перепрыгнув» страны Передней Азии?

А что, если мы беремся за проблему не с того конца? Между старыми арабской и греческой цифровыми системами и нашей «арабской» общего мало. Но оно все же есть! Так, единица обеих арабских систем похожа на нашу единицу, а облик некоторых греческих букв сходен с обликом соответствующих им «арабских» цифр 7, 8 и 9. Не здесь ли ключ к тайне? Правда, цифры от единицы до шести не похожи на обозначающие их греческие значки. С этим мы еще разберемся. А пока обратим внимание вот на что. Позиционный принцип расстановки цифр был известен грекам еще со времен античности: они использовали для вычисления счетную доску с графами - абаку. Цифры вырезались из чего-нибудь на манер нашей разрезной детской азбуки и помещались в соответствующие графы на таблице-абаке. Именно абаке мы обязаны нашей теперешней манерой изображения чисел. Вот, скажем, 15 - это же типичный пример позиционного размещения цифр.

Но у греков не было ноля. Для расчетов на абаке в нем не было нужды (оставалась пустая клетка), а для записи целых десятков существовали отдельные обозначения (20 обозначалось буквой к - каппа и т. п.). Зато в арабских системах мы видим ноль. Все эти рассуждения были нужны нам для главного вывода: новая цифровая система, существующая и в наше время, возникла благодаря изобретению ноля и введению его в греческую буквенную цифирь. Прежде чем это доказать, проследим, почему это могло произойти.

Завоевав южные и восточные побережья Средиземного моря, арабы в VII веке стали хозяевами обширных областей, где до того господствовала культура. Заимствования молодой, развивающейся арабской культуры у высокоразвитой византийской - в богословии, философии, медицине, архитектуре и в других областях - общеизвестны. Они не были механическими; то, что воспринималось, всегда творчески перерабатывалось. Естественно, и появление ноля требовало смены способов обозначения цифр.

Но почему же арабы не применили новоизобретенный знак в своей алфавитной системе, а воспользовались греческой? Ответ напрашивается сам собой. Собственная система была для арабов настолько привычна, что казалась неприкосновенной. Поэтому эксперименты было гораздо удобнее провести на системе покоренной страны. К тому же население завоеванных арабами земель было хорошо знакомо именно с греческой цифровой системой.

Допустим, в греческую алфавитную цифирь введен арабский ноль. Теперь можно отказаться от прослужившей свое абаки. Но… как обозначать десятку? Возможны два варианта: приписать ноль к альфе-единице или приписать ноль к йоте-десятке. В последнем случае единицей становится йота.

Арабы вполне могли предпочесть второй вариант, потому что и в арабской алфавитной цифири, и в южно-арабской, сабейской, единица обозначается вертикальной палочкой, то есть так же, как йота. И вот йота поднимается с десятого места на первое, становится впереди альфы. Остальным буквам ничего не остается, как потесниться.

Но в таком случае знаков (греческих букв) оказывается больше, чем требуется: на девять «вакантных мест» (от единицы до девяти) десять знаков, считая с единицей-йотой. Каким-то знаком надо пожертвовать. Каким?

(Стигму), служившую у греков для обозначения цифры 6, в цифири удерживала лишь консервативная традиция. Из алфавита она давно уже выпала. Естественно, что под «нажимом» йоты наименьшие шансы уцелеть имела именно архаическая, непонятная стигма, и особенно - в глазах пришлых арабов, свободных от греческих привычек и традиций.

Итак, йота становится единицей. Значки, обозначавшие цифры от единицы до пяти сдвигаются на одно деление, причем последний из них, эпсилон, занимает освободившееся от стигмы место цифры шесть. Нетрудно заметить, что теперь к сходству дзеты, эты и теты с цифрами 7, 8 и 9 добавилось некоторое сходство альфы, беты, гаммы, дельты и эпсилона с цифрами 2, 3, 4, 5 и 6.

Хранимые в библиотеках средневековые рукописи позволяют проследить «судьбу» каждого из этих знаков от первоначального написания в виде буквы греческого алфавита до привычных нам цифр. Начнем с VII- XI веков и сразу заметим, что здесь нас должен интересовать не унициальный их вид (прямолинейный, геометрический), а скорописный, курсивный. Как раз в это время курсив получает у греков все более широкое распространение.

Мы уже упоминали счетную доску - абаку. Вырезанные цифры помещались при счете в соответствующие отделения. Естественно, что фигурка-цифра могла быть перевернута, положена «вверх ногами» или на другой бок. Например, некоторые варианты древнего изображения двойки, тройки похожи на перевернутую альфу, бету и гамму. В Европу греческие буквы, ставшие «арабскими» цифрами, возвращались, вероятнее всего, через Испанию, захваченную арабами.

Выдающимся деятелем культуры конца десятого века был Герберт, впоследствии возведенный на папский престол под именем Сильвестра II. О нем прямо говорили, что он научился у арабов в Испании колдовству. Он познакомил христианскую Европу с искусством вычисления на абаке, с таким астрономическим прибором, как астролябия, и т. д. И Герберт, и другие абацисты X и XI столетий употребляли для своих счетных операций девять начальных букв греческого алфавита или цифры, которые мы называем арабскими. Авторы того времени (в отличие от многих наших современников) не делали различия между греческими буквами и арабскими цифрами, даже называли их одинаково…

Арабские цифры пока еще не пишутся, а раскладываются на абаке. Поэтому и ноля еще нет: он попадается только в одной рукописи X века. Зато и Герберт, и другие математики X и XI веков довольно часто писали единицу как букву I, даже с точкой сверху; и это встречало удивление и непонимание их современников. Окончательный, канонический, современный вид «арабские» цифры получили в XV веке, в Европе.

В то же время история арабских цифр на мусульманском Востоке пошла несколько иным путем. Западноарабские цифры («губар») сохранили более древний, более близкий к древнегреческим буквам облик. Именно они, очевидно, и послужили «предками» индийских цифр, а не наоборот.

Арабские отряды проникли к границам Индии уже в середине VII в.; в начале VIII в. Синд, то есть область Нижнего Инда, был присоединен к халифату. В это же время мусульманские купцы становятся хозяевами - и хозяевами очень энергичными - восточных сухопутных и морских торговых путей вплоть до Китая. К началу IX века арабские поселения существовали уже по всему западному побережью Индии. Точно так же, как арабы познакомили со своей системой счета европейцев, они, я полагаю, познакомили с ней и индийцев. Впрочем, не исключено, что это был уже второй случай прихода греческих букв в качестве цифр к индийцам. Отчетливо видно некоторое сходство древнеиндийских знаков, обозначавших цифры «шесть», «семь», «восемь», и с арабскими, и с древнегреческими цифрами. Но вспомним о походах Александра Македонского и о последующем влиянии Бактрии на территорию современной Индии. Не восходят ли эти знаки к более древним образцам все тех же греческих букв-цифр - к стигме, дзете пэте?

Итак, древнегреческие буквы двумя путями - на Запад и на Восток - ушли в Европу и в Индию. Когда это произошло?

Наиболее тесные связи между Испанией и Ближним Востоком поддерживались до середины VIII века. В то время на территории современной Сирии существовал халифат династии Омейядов со столицей в Дамаске. Я далек от того, чтобы идеализировать это громадное, созданное завоеваниями государство. Но именно в это время, при Омейядах, в просвещенных столичных кругах религиозная вражда мусульман к христианам как бы отходит на второй план, уступая первое место уважению к уму и культуре иноверцев. Именно в это время финансовое ведомство арабского халифа возглавлял знаменитый Иоанн Дамаскин, впоследствии воспетый А. К. Толстым. Помните?

Любим калифом Иоанн.
Ему, что день, почет и ласка,
К делам правления призван
Лишь он один из христиан
Порабощенного Дамаска.

Что же, скажете вы, вот и имя названо? Нет, это была бы гипотеза, слишком далеко уходящая от строгих фактов, которых мы держались во время нашего разговора. Но так или иначе, нити наших поисков ведут в Дамаск первой половины VIII века. В середине VIII века халифат Омейядов прекратил свое существование, и его место занял халифат Аббасидов, утвердивших свою столицу в Багдаде. Последний уцелевший потомок Омейи и все, кому грозила расправа и кому удалось от нее уйти, бежали на Пиринейский полуостров, в созданное Омейядами арабское государство в Испании.

Приток в Испанию беглецов от Аббасидов усилил в ее культуре арабские черты. С этого времени начинается расхождение культур восточных и западных арабов. Вот почему разошлись западно- и восточно-арабские начертания цифр. Вот почему западно-арабские цифры, пришедшие позже в христианскую Европу, сохранили более архаический вид - тот вид, какой они имели при Омейядах в Сирии и который послужил образцом для индийцев.

21-й	XXI
20-й	XX
19-й	XIX
18-й	XVIII
17-й	XVII
16-й	XVI
15-й	XV
14-й	XIV
13-й	XIII
12-й	XII
11-й	XI
10-й	X
9-й	IX
8-й	VIII
7-й	VII
6-й	VI
5-й	V
4-й	IV
3-й	III
2-й	II
1-й	I

Римские цифры, придуманные более 2500 лет тому назад, использовались европейцами на протяжении двух тысячелетий, затем были вытеснены арабскими цифрами. Это произошло потому, что римские цифры записать достаточно сложно, да и любые арифметические действия в римской системе выполнять гораздо сложнее, чем в арабской системе исчисления. Не смотря на то, что сегодня римская система не часто используется, это вовсе не значит, что она стала неактуальна. В большинстве случаев века римскими цифрами обозначают, а вот годы или точные даты принято писать арабскими цифрами.

Римскими цифры также используются при написании порядковых номеров монархов, энциклопедических томов, валентности различных химических элементов. На циферблатах ручных часов также часто используются цифры римской системы исчисления.

Римские цифры представляют собой определенные знаки, с помощью которых записывают десятичные разряды и их половины. Используют для этого всего семь заглавных букв латинского алфавита. Числу 1 соответствует римская цифра I, 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. При обозначении натуральных чисел эти цифры повторяются. Так 2 можно написать, используя два раза I, то есть 2 – II, 3 - три буквы I, то есть 3 – III. Если меньшая цифра стоит перед большей, то используется принцип вычитания (меньшая цифра вычитается из большей). Так, цифра 4 изображается как IV (то есть 5-1).

В случае, когда большая цифра стоит впереди меньшей, их складывают, например 6 записывается в римской системе, как VI (то есть 5+1).

Если Вы привыкли записывать числа арабскими цифрами, то могут возникнуть некоторые затруднения в том случае, когда нужно записать века римскими цифрами, какое-либо число или дату. Перевести любое число из арабской системы в римскую систему исчисления и наоборот можно очень легко и очень быстро, воспользовавшись удобным конвертером на нашем сайте.

На клавиатуре компьютера достаточно перейти на английский язык, чтобы без труда записать любое число римскими цифрами.

По всей видимости, древние римляне отдавали предпочтение прямым линиям, поэтому все их цифры прямые и строгие. Однако, римские цифры представляют собой ни что иное, как упрощенное изображение пальцев человеческой руки. Цифры с одного до четырех напоминают вытянутые пальцы, цифру пять можно сравнить с раскрытой ладонью, где большой палец оттопырен. А цифра десять напоминает две скрещенные руки. В европейских странах при счете принято разгибать пальцы, а вот в России, наоборот, загибать.

Один мой приятель после посещения Египта передал мне свой диалог с другим российским туристом во время экскурсии к пирамидам. Люди, бывавшие там, знают как это выглядит: арабы, бегающие со свистками и прогоняющие любителей полазить по пирамидам. После непродолжительного созерцания этого цирка попутчик спросил его "Ты веришь, что ЭТИ могли построить такое? Я - нет". Приятель с ним согласился.

Тем не менее каждый раз, когда я позволяю себе нелицеприятные высказывания об арабах, находится человек, который напоминает мне, что позиционную систему исчисления, которой мы пользуемся, придумали арабы и именно поэтому цифры называются "арабскими", в отличие от, например, от римских.

Однако арабскими эти числа назвали европейцы, которые позаимствовали их у арабов.

В XII веке книга Аль-Хорезми «Об индийском счёте» была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. ()

А вот на арабском они называются "ар ракм аль хинди", что означает "индийский счёт". Индийскими называют их и в Иране: "шумаре ха йе хенди" на фарси означает "индийские цифры". Мы не можем знать наверняка, построили ли арабы пирамиды, но то, что они не имеют никакого отношения к созданию так называемых "арабских" чисел - это достоверный и общепризнанный факт.

Индийские цифры возникли в Индии не позднее V века. Тогда же было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел. Арабские и индо-арабские цифры являются видоизменёнными начертаниями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму. Индийскую систему записи широко популяризировал учёный Аль-Хорезми, автор знаменитой работы «Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала», от названия которой произошёл термин «алгебра». ()

Но представим, что у нас нет доступа к интернету и книгам или мы не верим написанному в википедии. О том, что арабы просто воспользовались результатом, можно легко догадаться даже не зная про "индийские цифры". Как известно, арабы пишут справа налево . Но при этом написание цифр происходит как у большинства белых народов, слева направо. Поэтому, если при письме арабу надо написать число, ему приходится отступать влево, прикидывая сколько места оно займёт, вписывать число слева направо и потом возвращаться обратно к письму справа налево. Возьмите лист бумаги и попытайтесь писать текст справа налево, а цифры - как обычно, и вы поймёте, что имеется в виду. Если писать приходится быстро, то можно второпях недооценить необходимое для числа место, и тогда оно будет сплющенное к концу.

Надпись по-арабски "Получена сумма в размере 25976000 реалов". Последние три нуля не уместились в отступ и их пришлось дописывать мелким шрифтом сверху.

Более образованный оппонент сразу скажет, что мол достижение арабов не столько в создании системы позиционного исчисления, сколько в создании алгебры, прародителем которой считают выдающегося арабского (об этом чуть ниже) математика Аль-Хорезми. Cоздателем алгебры его считают конечно же не за "арабские" числа, а за упомянутый выше труд, книгу "Китаб аль-джебр ва-ль-мукабала". Слово "аль-джебр" в названии означает "перенос", а слово "ва-ль-мукбала" означает "приведение". Перенос членов и приведение подобных - это одни из основных действий при решении уравнений. Кстати, слово "алгоритм" происходит как раз от имени Аль-Хорезми - латинский перевод его книги начинался словами "Dixit Algorizmi" (сказал Алгоризми).

Мухаммад Аль-Хорезми, (предположительно) персидский математик, трудившийся под арабской оккупацией. Реального изображения конечно же не сохранилось и автор по какой-то причине решил нарисовать учёному арабский клювообразный нос. (фото отсюда)

Википедия сообщает нам, что Аль-Хорезми ввёл некую классификацию для линейных и квадратных уравнений и описал правила их решения. Методы решения квадратных уравнений - это вне всякого сомнения достижение для того времени. Но только они были известны уже до него

Один из первых известных выводов формулы корней квадратного уравнения принадлежит индийскому учёному Брахмагупте (около 598 г.); Брахмагупта изложил универсальное правило решения квадратного уравнения, приведённого к каноническому виду ()

«Брахма-спхута-сиддханта» («Усовершенствованное учение Брахмы», или «Пересмотр системы Брахмы») - самый известный труд Брахмагупты, посвящённый математике и астрономии. Трактат написан стихами и содержит только результаты без доказательств. Труд состоит из 25 глав (в других источниках говорится о 24 главах и приложении с таблицами). 18-я глава, «Распылитель», имеет прямое отношение к алгебре, но поскольку такого термина ещё не существовало, названа по первой задаче, рассматриваемой в главе. ()

Может быть Аль-Хорезми не был знаком с трудами Брахмагупты и переоткрыл способы решения квадратных уравнений?

Во второй половине VIII века, когда багдадский халиф из династии Аббасидов Абу-ль-Аббас Абд-Аллах аль-Мамун (712-775) был с посольством в Индии, пригласил в Багдад учёного из Удджайна по имени Канках, который преподавал индийскую систему астрономии на основе «Брахма-спхута-сиддханта». Халиф заказал письменный перевод книги на арабский язык, который был осуществлён математиком и философом Ибрахимом аль-Фазари в 771 году. Перевод, выполненный в виде таблиц - зиджа - с необходимыми пояснениями и рекомендациями, получил название «Большой Синдхинд». Известно, что этой работой пользовался ал-Хорезми для написания своих трудов по астрономии («Зидж ал-Хорезми») и арифметике («Книга об индийском счёте»). ()

Как видим, Аль-Хорезми был хорошо знаком с книгой Брахмагупты. Да, он был несомненно крупным учёным своего времени, но никак не основоположником алгебры. И если бы европейская математика получала знания напрямую из Индии, а не через Багдад, то алгебра сейчас называлась бы какой-нибудь "брахмаспхутой".

Скорее всего не был Аль-Хорезми и арабом. Почему? Помните, мы упоминали о том, что в арабской системе письма (справа налево) запись цифр слева направо выглядит весьма неестественно? Неужели крупный математик своего времени не мог догадаться, что можно писать цифры и справа налево? Наверняка мог. Даже не с целью скрыть факт заимствования, а просто из соображений удобства. Но не сделал. Почему? Вполне возможно намеренно, чтобы оставить очевидным факт того, что это чужая система, не арабская. Это как послание из глубины веков, мол смотрите люди, арабы не имеют никакого отношения к числам. Нашу догадку частично подтверждает википедия

Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Родился предположительно в Хиве в 783 году. В некоторых источниках аль-Хорезми называют «аль-маджуси», то есть маг, из этого делается вывод, что он происходил из рода зороастрийских жрецов, позже принявших ислам. ()

Зороастризм, который упоминает википедия, - это не этническая принадлежность, а религиозная. Понятно, что если семья Аль-Хорезми исповедовала зороастризм, то арабом он быть никак не мог. Но кем тогда? Зороастризм исповедовали в основном персы, то есть скорее всего он был персом.

Ещё более искушённый оппонент возможно скажет, что мол выше упоминалось, что багдадский халиф аль-Мамун заказал перевод книги Брахмагупты, а значит поддерживал развитие науки. Чтобы у читателя не осталось ложных ощущений на этот счёт, посмотрим на историю Хорезма, родины Аль-Хорезми.

В 712 году происходит завоевание Хорезма арабским полководцем Кутейбой ибн Муслимом, учинившим жестокую расправу над хорезмийской аристократией. Особенно жестокие репрессии Кутейба обрушил на учёных Хорезма. Как пишет в «Хрониках минувших поколений» аль-Бируни, «и всеми способами рассеял и уничтожил Кутейба всех, кто знал письменность хорезмийцев, кто хранил их предания, всех учёных, что были среди них, так что покрылось всё это мраком и нет истинных знаний о том, что было известно из их истории во время пришествия к ним ислама». ()

Вот что представляло собой нашествие арабов на просвещенный мир - вырезать всех учёных, а для нескольких оставшихся построить библиотеку в Багдаде.

Аль-Хорезми родился предположительно в 783 году, то есть спустя примерно 60 лет после прихода арабов. Представьте, что вашу родину захватило племя кочевников и ваши деды вечерами рассказывают истории, как захватчики вырезали ваших родственников. Видимо тихо ненавидел Аль-Хорезми мусульманских оккупантов, вот и оставил направление записи чисел как у индусов. Мол пусть арабские животные хоть так помучаются, записывая тексты то справа налево, то слева направо.

Что имеем в сухом остатке? Арабские цифры - вовсе не арабские, а индийские, а гордость арабского мира, якобы основоположник алгебры математик Аль-Хорезми, алгебру не создавал и скорее всего даже не был арабом.

Общеупотребительные ныне знаки чисел, заменившие в XI в. римские цифры. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АРАБСКИЕ ЦИФРЫ вошедшие во всеобщее употребление числовые знаки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9 и 0.… … Словарь иностранных слов русского языка

Арабские цифры - Арабские цифры. АРАБСКИЕ ЦИФРЫ, знаки для обозначения числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Прообразы арабских цифр появились не позднее 5 века в Индии. Удобство записи чисел при помощи арабских цифр в десятичной системе счисления обусловило их… … Иллюстрированный энциклопедический словарь

арабские цифры - (Arabic numerals) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0. Заимствованы европейцами в XIII в. у арабов, которые сами заимствовали их ранее у индийцев. Поэтому иногда эти цифры наз. индо арабскими (Hindu Arabic numerals). Получили широкое распространение со… … Шрифтовая терминология

Арабские цифры - совр. знаки для обозначения чисел (количественных числительных), номеров, а с присоединением (наращением) падежного окончания и порядковых числительных. А. ц. перенесены в Европу арабами в XIII в. и широко распространились в ней во 2 й половине… … Издательский словарь-справочник

См. Цифры … Большой Энциклопедический словарь

АРАБСКИЕ ЦИФРЫ, знаки для обозначения числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Прообразы арабских цифр появились не позднее 5 века в Индии. Удобство записи чисел при помощи арабских цифр в десятичной системе счисления обусловило их распространение в… … Современная энциклопедия

АРАБСКИЕ ЦИФРЫ, принятый повсеместно набор цифр от 0 до 9. Строго говоря, эта система является индийской. см. ЧИСЛО … Научно-технический энциклопедический словарь

АРАБСКИЕ ЦИФРЫ - название следующих десяти математических знаков: 0, 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. По десятичной системе счисления с помощью А. ц. можно записать любое сколь угодно малое или сколь угодно большое число … Большая политехническая энциклопедия

См. Цифры. * * * АРАБСКИЕ ЦИФРЫ АРАБСКИЕ ЦИФРЫ, см. Цифры (см. ЦИФРЫ) … Энциклопедический словарь

Арабские цифры - Перенесены в Европу арабами в XIII в. Получили широкое распространение со второй половины XV в. По начертанию разделяются на Oldstyle и Lining. Oldstyle – цифры старого начертания, имеющие верхние и нижние выносные элементы. Используются при… … Краткий толковый словарь по полиграфии

Книги

• Три дня в Карликании , Левшин В.. Захватывающая приключенческая повесть и одновременно учебник по математике… Думаете, такого не может быть? Тогда откройте книгу "Три дня в Карликании", и вы перенесётесь в весёлую страну…
• Азбука гражданская с нравоучениями, правлена рукою Петра Великого , . Одной из самых важных забот Петра I было развитие науки и образования, изменение психологии, быта и нравов русских людей. Реформа шрифта явилась важнейшим этапом в развитии русской культуры.…

Кто и когда придумал первые цифры?

Изобретение цифр – явление относительно позднее! Сегодня весь мир пользуется изобретением, сделанным в одном месте – в Индии. Индийцы изобрели современные цифры, изобрели ноль, позволивший экономно и точно записывать любые числа. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, тогда как в действительности эти цифры индийские.
Арабские цифры происходят от индийских символов для записи чисел. В Индии в V веке было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.
Арабские цифры были видоизменёнными изображениями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму.
Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, автор знаменитой Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, от названия которой произошёл термин «алгебра».
Арабские числа стали известны европейцам в X-XIII вв. благодаря их изображениям на косточках абака. Для экономии места они изображались боком. Поэтому, в частности, цифры «2» и «3» приобрели ту форму, которую мы знаем.
Европейская цифра «8» никак не связана с арабским эквивалентом. Её изображение происходит из сокращённой записи латинского слова octo («восемь»).
Название «арабские цифры» - дань исторической роли арабской культуры в популяризации десятичной позиционной системы.

Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.
Использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

История происхождения Нуля!
От арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра»!

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.
Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. Майя использовали ноль в своей двадцатиричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев.
В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятиричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль - пропуском узелка в нужной позиции.