По װ закону Кирхгоффа

(

).

Если к каждой фазе синхронного генератора подключить отдельный приемник, получим несвязную трехфазную систему, состоящих из трех однофазных участков цепи.

Четырехпроводная трехфазная цепь

Y - звезда с нейтральным проводом.

Несвязные системы не нашли применение вследствие больших расходов на металлы Al, Cu в проводах. Связав X, Y, Z – концы обмоток генератора с концами приемника x, y, z, получим четырехпроводную трехфазную систему, называющаяся звезда с нейтральным проводом. Провода, соединяющие начало обмоток генератора и приемника называются линейными A-a, B-b, C-c. Провод, соединяющий концы генератора и приемника называется нейтральным. Токи i, i, iназываются фазными, т.к. они протекают по фазам нагрузки.

I= I;

I=I, I=I, I=I.

Напряжение между двумя линейными проводами называется линейным (U, U, U- линейные напряжения).ן

Напряжение между линейным и нейтральным проводом называется фазным (U, U, U- фазные).

Взаимосвязь между фазными и линейными напряжениями

По װ закону Кирхгоффа

=

U.

ן

ן=ן

ן.

I

- закон Ома, где - полное сопротивление.

=

- полное сопротивление фазы примника.

- сдвиг фаз между фазным током и фазным напряжением.

Ток нейтрального провода определяется по ן закону Кирхгоффа для точки n.

Типы приемников

Симметричный.

- нагрузка равномерная.

- нагрузка однордная.

Нейтральный провод служит для выравнивания фазных напряжений на нагрузке. Сечение нейтрального провода значительно меньше линейных проводов. Нейтральный провод может отсутствовать.

Несимметричный.

Если не выполняется хотя бы одно из двух условий: однородности или равномерности, то приемник несимметричный.

Отсутствие нейтрального провода обязательно.

3. Однофазный.

I

; I

;

.

Трехпроводная трехфазная цепь

Y- звезда без нейтрального провода.

Использование данной схемы возможно только при условии включения симметричного приемника, в противном случае между точками N и n возникает напряжение смещения нейтрали

, которое может вывести из строя фазы приемника.

U Nn вызывает перекос фаз нессимитричного приемника, что приводит к его выхoду из строя.

Лекция 7. 3-х проводная 3-х фазная цепь. Треугольник ▲

U A , U B , U C – фазные напряжения на выходе генератора.

U AB , U BC , U CA – линейные напряжения.

U ab , U bc , U ca – фазные напряжения на нагрузке.

i AX, i BY , i CZ – фазные токи генератора.

i A , i B , i C – линейные токи.

i ab , i bc , i ca – фазные токи на нагрузке.

1) Ū фг = Ū л = Ū фп

Ū фг – Фазное напряжение на генераторе.

Ū л – Линейное напряжение.

Ū фп – Фазное напряжение на приемники.

Для определения линейных токов i A , i B , i C воспользуемся первым законом Кирхгофа для узлов А, В, С, а также a, b, c

Узел А: - Ī A - Ī BY + Ī AX = 0

Ī A = Ī AX - Ī BY (i A = i AX - i BY)

Узел a: Ī BY + Ī ca - Ī ab = 0

Ī A = Ī ab - Ī ca

Узел B: -Ī B + Ī BY - Ī CZ = 0

Ī B = Ī BY - Ī CZ

Узел b: i B = i bc - i ab

Ī B = Ī BC - Ī AB

Узел С: Ī C = Ī CZ - Ī AX

Узел c: Ī c = Ī ca – Ī bc

Ī A = Ī AX - Ī BY

I ф = U ф / Z ф

φ ф = arctg ((X Cф – X Lф) / R ф)

Из уравнения (i A = i AX - i BY) получается линейный ток Ī A путем наложения двух фазных векторов тока Ī AB - Ī СА.

При симметричном приемнике фазные токи одинаковы и сдвиг фаз между ними 120˚

Ī A = Ī ca cos 30˚ + Ī ab cos 30˚ = Ī ca √3 / 2 + Ī ab √3 / 2 → I л =√3I ф (симметричный приемник)

Мощность в 3-х фазной цепи.

P общ = P A + P B + P C – активная мощность потребляет всей трехфазной цепью.

Приемник симметричный P A = P B = P C ; P общ = 3P ф.

P ф = U ф I ф cosφ ф =

Y: U л = U ф √3 ; I л =I ф

▲: U л = U ф; I л =I ф √3

I ^ U ^ √3cosφ ф

P = U л I л √3cosφ ф

Q = U л I л √3sinφ ф

S = U л I л √3

Измерение мощности в 3-х фазной цепи.

Пример для измерения мощности в 3-х фазных симметричных приемниках. В этом случае мощность измеренная в фазе А будет равна мощностям в фазах В и С.

P общ = 3P A

Каталожные данные 3-х фазных приемников

Y/▲: U лин.нам. Y/U лин.нам. ▲;

I лин.нам. Y/I лин.нам. ▲; cosφ нам.

Пример: Y/▲: 660.360В; 10/17,1A; 0,78.

R Yнам = U лин.нам. Y√3 ; I лин.нам. Y cosφ нам.

Q Yнам = P Yнам tg φ ном. ;S = √(P 2 Yнам +Q 2 Yнам);

I фY = I линY ;U фY = U линY /√3; Z ф = U фY /I фY

Расчет для ▲самостоятельно.

Лекция 8. Магнитные цепи.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ.

Магнитные цепи – совокупность устройств содержащий ферромагнитные тела и предназначены для магнитных полей требуемой величины и конфигурации.

Включает в себя:

Намагниченную катушку с числом витков ∆w преднозначеные для создания магнитного поля при протекании тока I.

Феромагнетический сердечник(магнита провод) за счет намагничиваемости усиливает магнитное поле служит для уменьшения электрической мощности намагничиваемой катушки.

Воздушный зазор (L) может быть рабочим, когда в нем создается определенное магнитное поле (возникает при сборки магнитной цепи).

Магнитное поле всегда создается всегда электрическими токами. Способность создавать магнитное поле оценивается магнита движущей силой F=I*W; (А)

Интенсивность и направленность магнитного поля определяет вектор магнитной индукции (Тл) направлены по касательной к силовой линии магнитного поля в данной точке.

Напряженность магнитного поля Н(А/м) оценивает влияния материала на магнитное поле Н=B/μμ; μ=4П*10константа, магнитная проницаемость вакуума.

μ-относительная магнитная проницаемость.

μ>>>1

Поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность S-называется магнитный поток Ф=В* S

Магнитные свойства материала принято описывать с помощью кривой намагничивания.

-достаточная магнитная индукция

-коэрцитивная сила.

Цикл перемагничивания стали характеризует петли гистерезиса

Свойство

Площадь петли гистерезиса определяет потери на нагрев материала при циклическом перемагничивании. В электротехнических устройствах применяют специальные марки стали с малыми значениями и

.

Классификация магнитных цепей

1.цепи переменного тока и постоянного тока

2.разветвленные и не разветвленные магнитные цепи

3.однородные и не однородные цепи

Однородной магнитной цепью называют цепь у которой напряженность магнитного поля на любом ее участке одинакова, что возможно, если сечение магнитной цепи постоянное, и материал магнитной цепи однородный

Магнитный поток создаваемой катушки делится на две составляющие:

Ф

Ф

Основной магнитный поток, Магнитный поток рассеяния,

который замыкается по сердечнику который замыкается сердечник

через воздух и с цеплен с витками катушки

Закон полного тока для магнитной цепи.

Интеграл вектора напряженности вдоль замкнутого контура магнитной цепи равно полному току (алгебраической сумме токов охватываемого этим контуром)

Контур рассматривается по средней линии магнитного потока. При расчете цепи разбиваем ее на однородные участки цепи в которых напряженность постоянна

(1)

Поскольку рассмотренная цепь не разветвляется, следовательно магнитный поток в любом сечении магнитной цепи одинаковый.

Если магнитный поток одинаковый, значит

;

(А м)

Преобразуем уравнение (1) к виду

Ф

R- не линейная и зависит от листа расположения на кривой намагничивания

R- константа в виде линейного сопротивления.

Аналогия с электрическими цепями.

Закон Ома для магнитной цепи

Ф=

Поскольку

сопротивление воздушного зазора Rпроявляется в большей степени. Таким образом, при увеличении длины воздушного зазора магнитное сопротивление Rувеличивается вплоть до пренебрежения магнитным сопротивлением

Ф=

Идеальная катушка с сердечником в цепи переменного тока.

- соп ротивление провода катушки.

Идеальная катушка (= 0, Ф=0)

Катушка рассчитана на включения в цепь переменного тока, однако также может быть включена в постоянный ток

(

Принцип действия.

Переменный ток создает переменное магнитное поле, которое индуцирует в витках катушки ЭДС – самоиндукции, которая при отсутствии активного сопротивления уравнивает напряжения источника, т.е. U = E – действующие значения.

U= e =

Ф

Ф= Ф

- число витков

Ф- амплитуда магнитного потока

f-частота

хотя магнитное поле создается током, закон его изменения определяется приложенным к зажимам катушки напряжением.

Магнитный поток тоже синусоидальный и отстает от напряжения на угол

Основные свойства магнитного потока

Каждому значению напряжений материалов на переменном токе определяет с помощью вольтамперных характеристик.

Потери на нагрев сердечника, состоит из двух частей

потери на перемагничивании определяются площадью петли гестезиса. Для их снижение используют специальные электротехнические стали.

нагрев индукционными токами Фуко для уменьшения потерь сердечник выполняет не сплошным, а, наоборот, из большого числа пластин изолированных друг от друга этим достигает увеличение сопротивления током Фуко и соответственно уменьшение потерь.

Лекция 9. Трансформатор

Устройство однофазного Электромагнитная схема идеального

трансформатора трансформатора

Трансформатор – это статическое устройство, предназначенное для преобразования переменного тока одного напряжения к другому, при неизменной частоте и форме.

Устройство и принцип действия

Состоит из:

Сердечника (магнитопровода)

Двух катушек обмоток, первая из которых числом витков W 1 , подключается к источнику и называется первичной, вторая с числом витковW 2 , служит для подключения нагрузки и называется вторичной.

Сердечник, шихтованный из отдельных изолированных друг от друга пластин толщиною 0,1- 0,3 мм, служащий для снижения потерь на индуктивный нагрев. Первичная и вторичная обмотки изолированы друг от друга электрически и связь между ними обеспечивается магнитными полями.

Принцип действия основывается на действии электромагнитной индукции

e= -

-поток сцепления.

Под действием переменного напряжения u в первичной цепи возникает ток i, который возбуждает переменный магнитный поток в сердечнике.

Переменное магнитное поле индуцирует в первичной обмотке. e 1 – едс самоиндукции и e 2 – эдс взаимной индукции.

u 1

i 1

e 1 e 2

Если к первичной обмотке подключить нагрузку, под действием i 2 ,будет создаваться поток, направленный в сторону, противоположную магнитному потоку, создаваемому в первой цепи.

Магнитный поток, создаваемый током первичной и вторичной обмоток включает две составляющие:

Основной магнитный поток

Поток рассеяние

Основной магнитный поток замыкается в сердечнике, а токи рассеяния сцеплены только с витками обмотки и замыкается, минуя сердечник.

У идеального трансформатора пренебрегают потоками рассеивания и активным сопротивлением первичной и вторичной обмотки.

Холостой ход идеального трансформатора

расс1 = расс2 = 0

Холостой ход Q разомкнут

I 2 = 0

В режиме х.х. в первичной обмотке протекает ток I 1х.х = (0.05- 0,1) I 1ном. . Этот ток реактивный (намагничивающий) обеспечивает создание магнитного поля, при этом в первичной цепи образуется эдс.

E 1 =4,44 W 1 f m

Во вторичной:

E 2 =4,44 W 2 f m

Коэффициент трансформации

Коэффициент определяется отношением напряжения первичной цепи трансформатора U 1 к напряжению во вторичной цепи трансформатора U 2:

n =

-конструктивный коэффициент трансформатора определяется числом витков обмоток трансформатора.

Если n >1, то трансформатор называется понижающим.

Если n<1, то трансформатор – повышающий.

Один и тот же трансформатор можно использовать как повышающий, так и понижающий.

Понижающий можно использовать, как повышающий, при условии, что напряжения и токи не превысят их номинальных значений.

Работа под нагрузкой

Q – замкнут.

I 2 = - закон Ома.

Ток I 2 является размагничивающим по отношению к основному магнитному потоку.

В соответствии с основным свойством магнитного потока, при неизменном напряжении U 1 , магнитный поток будет постоянным.

Х.х: F = I 1xx W 1

Под нагрузкой: F = I 1 W 1 - I 2 W 2 = I 1xx W 1

Ток в первичной цепи:

При появлении тока нагрузки I 2 , ток I 1 автоматически увеличивается на величину (n – коэффициент трансформации), компенсируя тем самым размагничивающее действие тока I 2.

Реальный трансформатор

Наличие сопротивлений (активных и реактивных) в обмотках трансформатора обуславливает снижение напряжения во вторичной обмотке трансформатора с увеличением нагрузки. Этот процесс отображает внешняя характеристика трансформатора.

- КПД трансформатора

P 2 = U 2 I 2 cos- активная мощность, отдаваемая в нагрузку.

Трансформатор является преобразователем электроэнергии. Тогда, если пренебречь потерями в трансформаторе, то S 1 = S 2 , где S 1 = U 1 I 1 , S 2 = U 2 I 2

n =

В паспорте трансформатора задается полная мощность

S= U2ном I 2ном

Коэффициент загрузки трансформатора – отношение мощности текущей к его паспортной мощности:

P 2 = S 2НОМ cos- активная мощность, потребляемая нагрузкой.

P1 = P2 +P – активная мощность в первичной цепи трансформатора.

Потери трансформатора, состоящие из

- потери в меди и из

- потери в стали трансформатора.

В паспорте трансформатора задается значение

- потери в меди при номинальной нагрузке.

- КПД под нагрузкой.

Условные обозначения на схемах

Двухпроводная схема для Однопроводная схема для высоких

катушки напряжений напряжений

Лекция 10. Трансформаторы в трехфазных цепях

На рисунках трехфазная трансформатора имеет 3 отдельных сердечника с несвязанными магнитными цепями, в каждом из которых замыкается свой магнитный поток. Можно магнитные цепи объединить вместе, что позволит сэкономить материал, в результате, мы получим трехфазный трехстержневой трансформатор.

Каждая первичная обмотка оказывается под своим фазным напряжением U1A , U1B , U1C . Под их действием в магнитопроводе возникают магнитные потоки, сдвинутые на угол 120 (подобно фазным напряжениям). В первичных обмотках магнитные потоки вызывают ЭДС самоиндукции, во вторичных – НДС взаимной индукции (120). Соединив вторичные обмотки в звезду с нейтральным проводом, получим вторичную трехфазную четырехпроводную цепь, для которой вторичная обмотка является источником.

Обмотки трансформатора можно соединять 4-мя способами: «Y ⁄Y», «Y⁄Δ», «Δ/Δ», «Δ/ Y».

На паспорте:

Y ⁄Y: 660⁄220 В

= =

U1Ф =380 В; 127 В.

Один и тот же трансформатор при изменении схемы соединения первичной обмотки можно подключать к сети с разным линейным напряжением.

Первичная цепь

Y:

=660 В;

Δ:

= U1Ф =380 В.

Изменяя схему соединения вторичной обмотки так же можно получить два разных напряжения (используется при регулировании мощности).

– фазный коэффициент трансформации.

– линейный коэффициент трансформации.

Автотрансфоматоры.

Автотрансформатором называется трансформатор, у которого обмотка низшего напряжения является частью обмотки высшего напряжения. Электрическая схема автотрансформатора приведена на рис.1. Автотрансформатор может быть повышающим (рис.1,а) и понижающим (рис.1,б).

К первичной обмотке, имеющей w 1 витков, подводится напряжение U 1 . Напряжение U 2 снимается с части витков w 2 первичной обмотки. Обмотка автотрансформатора, так же как и у обычного трансформатора расположена на стальном замкнутом магнитопроводе.

Основные выражения, выведенные для трансформаторов, справедливы и для автотрансформатора.

(1)

Так как первичный и вторичный токи сдвинуты по фазе почти на 180 0 , то по общей части обмотки (нижняя часть обмотки на рис.1,а) будет протекать разность токов

(2).

Это позволяет выполнить общую часть обмотки меньшего сечения по сравнению со вторичной обмоткой обычного трансформатора. Выгода получается тем больше, чем ближе коэффициент трансформации к единице.

Уменьшение объема обмоток определяет также и уменьшение массы стали. Кроме того, автотрансформаторы имеют меньшие потери по сравнению с трансформаторами.

Экономия обмоточной меди и стали, а также увеличение к.п.д. являются преимуществом автотрансформаторов.

Недостатком автотрансформатора является то, что здесь вторичная цепь оказывается электрически соединенной с первичной цепью. Она должна иметь такую же изоляцию по отношению к земле, как и первичная цепь. Это обстоятельство заставляет выбирать значение коэффициента трансформации автотрансформатора при высоких напряжениях не выше 2-2,5.

Трехфазные автотрансформаторы выполняются подобно трехфазным трансформаторам (рис.2). Для трансформации трехфазного тока могут использоваться группа из трех однофазных автотрансформаторов.

Рис. 2. Схема трехфазного автотрансформатора.

Автотрансформаторы находят себе применение в качестве пусковых для пуска больших синхронных двигателей и короткозамкнутых асинхронных двигателей, для осветительных установок (для дуговых ламп переменного тока), для связи сетей с напряжениями, мало отличающимися одно от другого. В последнем случае трехфазные автотрансформаторы снабжаются еще одной обмоткой, соединенной треугольником, для подавления третьей гармоники в кривых магнитных потоках и, следовательно, в кривых фазных э.д.с.

Автотрансформаторы выполняются также с устройством, позволяющим плавно регулировать их вторичное на­пряжение. Регулирование напряжения осуществляется путем изменения числа витков обмотки при помощи специальных переключателей или контакта, перемещаемого непосредственно по обмотке, очищенной с одной стороны от изоляции.

Измерительные трансформаторы.

Трансформаторы напряжения.

Трансформаторы напряжения (ТН на рис.1) служат для понижения напряжения (обычно до 100 - 150 В), так как вольтметры и катушки напряжения ваттметров и счетчиков (или реле) не могут быть включены непосредственна на высокое напряжение из-за недостаточной изоляции измерительных приборов и необходимости обеспечить безопасность обслуживающего персонала.

Рис.1. Схема включения трансформаторов напряжения (ТН) и тока (ТТ).

Они выполняются как двухобмоточные трансформаторы и электрически отделяют цепь приборов от цепи высокого напряжения; их вторичная цепь надежно заземляется.

По принципу действия трансформаторы напряжения не отличаются от ранее рассмотренных двухобмоточных трансформаторов, работающих в режиме близком к режиму холостого хода. При расчете трансформатора напряжения и его выполнении стремятся к тому, чтобы погрешности, вносимые им в измерения, были как можно меньше. Расчеты показывают, что погрешности тем меньше чем меньше сопротивление обмоток электроизмерительных приборов, подключаемых к трансформатору напряжения.

Номинальные мощности трансформаторов напряжения лежат примерно в пределах 25 - 300 ВА. Они обычно могут быть длительно нагружены по условиям нагрева до мощности, в 5 - 8 раз превышающей номинальную.

Трансформаторы тока.

Трансформаторы тока (ТT на рис.1) также выполняются в виде двухобмоточных трансформаторов. Их первичная обмотка включается в цепь последовательно с потребителями, ток которых надо измерить; во вторичную обмотку включаются амперметр, реле, а при измерении мощности и энергии - токовые катушки ваттметра и счетчика. Все приборы во вторичной цепи соединяются последовательно.

При помощи трансформатора тока цепь приборов электрически отделяется от первичной цепи и вторичная обмотка надежно заземляется, что необходимо, если первичная обмотка включается в цепь высокого напряжения.

Отношение токов трансформатора тока практически равно обратному отношению чисел витков:

. Последнее обычно подбирается таким образом, чтобы при номинальном первичном токеI 1н номинальный вторичный ток был равен 5 или 1 А. При больших значениях I 1н часто выбирается w 1 = l. Получается в этом случае одновитковый трансформатор тока. Здесь первичной обмоткой служит шина (или круглый проводник), которая проходит внутри сердечника; на сердечнике помещается вторичная обмотка с числом витков w 2 .

Первичные номинальные токи стандартизованы в пределах 5 15000 А. Вторичные номинальные токи имеют два стандартных значения: 5 и 1 А. При токе 5 А общее сопротивление нагрузки колеблется в пределах 0,22 Ом, а при токе I А - 530 Ом.

Трансформаторы тока должны быть механически достаточно прочными, чтобы выдержать электродинамические воздействия, возникающие при аварийном повышении первичного тока.

Особенностью трансформатора тока в отличие от трансформатора напряжения является то, что его магнитный поток при неизменном токе в первичной обмотке и переменном сопротивлении нагрузки будет изменяться. При большом сопротивлении нагрузки магнитный поток трансформатора тока может возраст до чрезмерного значения. Режим работы при разомкнутой вторичной обмотки следует считать аварийным, так как при этом магнитный поток и индукция в сердечнике будут иметь наибольшие значения, что приведет не только к большому увеличению магнитных потерь и, следовательно, нагреву трансформатора, но и к значительному возрастанию напряжения на разомкнутых зажимах вторичной обмотки. В этом, случае магнитный поток будет создаваться только током I 1 (при отсутствии размагничивающего вторичного тока I 2) и напряжение вторичной обмотки может достигнуть опасных значений. Следует здесь учитывать, что опасным является максимальное значение напряжения, а оно вследствие уплощения кривой потока может значительно возрасти: например, у многовитковых трансформаторов тока отношение максимального напряжения к действующему часто получается равным 22,5, а не

как при синусоидальной кривой напряжения.

Кроме того, намагничивание сердечника трансформатора тока в режиме разомкнутой вторичной обмотки при последующем его использовании из-за остаточного магнетизма может давать большие погрешности в измерениях, не соответствующие его калибровочным кривым.

Лекция 11. Электрические машины

Электрические машины предназначены для преобразования электрической энергии в механическую (двигатель), и наоборот, механическую энергию в электрическую (генератор).

Принцип действия электрических машин основан на использовании двух явлений:

Явление электромагнитной индукции. Заключается в наведении ЭДС в проводнике при движении его в магнитном поле (движется поле или проводник – все равно).

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки, и касается оно генератора.

e=B*U*l, где U – линейная скорость движения поля или проводника, l – длина проводника.

Электромеханическое взаимодействие проводника с током в магнитном поле.

Электромагнитная сила определяется по правилу левой руки. Данное явление касается двигателя.

Для электрических машин характерен принцип обратимости, т.е. любой генератор можно использовать как двигатель.

Асинхронные машины

Асинхронные машины – это машины переменного тока, которые в основном применяются в качестве двигателя.

Положительные черты:

Наивысший коэффициент полезного действия.

Простота конструкции.

Высокая надежность.

Низкие массогабаритные свойства.

Отрицательные черты:

Сложность в регулировании частоты вращения.

Трехфазные асинхронные двигатели достигают мощностей 5 МВт. Если мощность АД< 1 кВт, его выполняют и однофазным.

Работа АД основана на использовании вращающегося магнитного поля.

Если =-.

За счет поочередного наступления максимумов тока а так же сдвига катушек в проводнике образуется результирующее магнитное поле постоянной величины, вращающееся на плоскости.

Особенности вращающегося магнитного поля

Устройство трехфазных асинхронных двигателей. Основными частями любого асинхронного двигателя является неподвижная часть – статор и вращающая часть, называемая ротором.

Статор (рис. 8.7) состоит из шихтованного магнитопровода (2), запрессованного в литую станину (1) . На внутренней поверхности магнитопровода имеются пазы для укладки проводников обмотки (3). Эти проводники являются сторонами многовитковых мягких катушек, образующих три фазы обмотки статора. Геометрические оси катушек сдвинуты в пространстве друг относительно друга на 120 градусов.

Начала и концы обмоток выводятся на наружную сторону станины, на клемную коробку. Начала фазных обмоток статора обозначаются заглавными буквами С 1 , С 2 , и С 3 , а концы соответствующих фаз буквами С 4 , С 5 и С 6 .

Рис 8.7. Рис.8.8.

Фазы обмотки можно соединить по схеме ""звезда"" или "треугольник" в зависимости от напряжения сети. Например, если в паспорте двигателя указаны напряжения 220/380 В, то при напряжении сети 380 В фазы соединяют "звездой". Если же напряжение сети 220 В, то обмотки соединяют в "треугольник". В обоих случаях фазное напряжение двигателя равно 220 В.

Ротор трехфазного асинхронного двигателя представляет собой цилиндр, набранный из штампованных листов электротехнической стали (рис. 8.8) и насаженный на вал. В зависимости от типа обмотки роторы трехфазных асинхронных двигателей делятся на короткозамкнутые и фазные, фазные иногда называются с контактными кольцами.

В микромашинах и машинах малой мощности чаще всего применяют короткозамкнутые роторы. В пазах таких роторов располагаются медные или алюминиевые стержни (2), соединяющиеся с торцов короткозамыкающими кольцами (1) и (3). Таким образом, обмотка короткозамкнутого ротора имеет вид беличьей клетки (рис. 8.9).

В асинхронных машинах большей мощности и специальных машинах малой мощности для улучшения пусковых и регулировочных свойств применяются фазные роторы (рис. 8.10). В этих случаях на роторе укладывается трехфазная обмотка с геометрическими осями фазных катушек (1), сдвинутыми в пространстве друг относительно друга на 120 градусов. Фазы обмотки соединяются звездой и концы их присоединяются к трем контактным кольцам (3), насаженным на вал (2) и электрически изолированным как от вала, так и друг от друга. С помощью щеток (4), находящихся в скользящем контакте с кольцами (3), имеется возможность включать в цепи фазных обмоток регулировочные и пусковые реостаты (5).

Рис.8.9 Рис.8.10.

На рисунках 8.11 и 8.12 показаны в разобранном виде двигатели- короткозамкнутый и с контактными кольцами.

Рис. 8.11. Асинхронный двигатель короткозамкнутым ротором в разобранном виде. а - статор; 6 - ротор; в - подшипниковые щиты; г - вентилятор; д е - коробка, прикрывающая зажимы.

Рис. 8.12. Асинхронный двигатель с контактными кольцами в разобранном виде. а - статор; 6 - ротор; в - подшипниковые щиты; г - вентилятор; д - отверстия для входа и выхода охлаждающего воздуха; е - коробка, прикрывающая зажимы; ж - контактные кольца, з -щеткодержатели и щетки

Лекция 12.Принцип действия АД с к.з. ротором

В асинхронном двигателе обмотка статора играет роль обмотки возбуждения магнитного поля. После включения обмотки статора в сеть переменного тока протекающий в ней ток создает вращающееся магнитное поле с частотой .

Магнитный поток замыкается через статор, воздушный зазор и ротор. Пересекает проводники статора и ротора, индуцируя в них НДС: в статоре – НДС самоиндукции, в роторе – НДС взаимоиндукции (подобно первичной и вторичной обмотке в трансформаторе).

Через пол оборота направление изменяется на противоположное. Следовательно, направления НДС переменные во времени.

Реальная обмотка каждой фазы распределена по соседним фазам, поэтому максимальная ЭДС в витках наступает не одновременно, а со сдвигом фаз.

Для АД с к.з. ротором обмотка ротора замкнута накоротко, поэтому ЭДС взаимной индукции вызывает ток в обмотке ротора.

На проводники ротора с током, находящимся во вращающемся магнитном поле, действуют электромагнитные силы .

Совокупность всех сил проводников ротора создает электромагнитный момент , его направление совпадает с направлением вращающегося поля.

Если вращающийся момент АД больше момента сопротивления рабочей машины, ротор начинает вращаться в сторону вращения поля по закону J Σ /9.55 , где Мс - момент сопротивления; Iсум - суммарный момент инерции механизма; n – частота вращения ротора.

Чем больше частота вращения ротора n, тем медленнее поля относительно ротора.

Δn=

s=

скольжения.

Поведение двигателя описывается его характеристикой: механической и электромеханической.

Электромеханическая характеристика – это зависимость потребляемого тока, а d(ток статора от частоты скольжения).

- ток потребляемый, а d при n=0

- номинальный ток статора при (n=n, М=М)

- намагничивающий ток статора в режиме идеального холостого хода

При разгоне ток статора уменьшается. При пуске ток, а d характеризуется кратностью пускового тока к току номинального. Механическая характеристика – это зависимость частоты вращения ротора (скольжения) от момента двигателя. Характерные точки точка а – идеальный холостой ход (частота вращения поля n=n

, точка b номинальный режим работы (

;M=0;S=0), точка с – максимальный или критический момент (М=М

, точка d (начало пуска) точкой пускового момента (n=0;s=1;m=m

Механическая характеристика а d описывается двумя параметрами

- кратность пускового момента перезагрузочная способность двигателя или кратность максимального момента, если в момент пуска сопротивления меньше момента двигателя, двигатель начинает ускоряться производная больше 0 => n возрастает при этом ток Iуменьшается, момент двигателя сначала увеличивается, потом уменьшается до момента сопротивления. Разность М

Часть характеристики от точки, а до точки с называется устойчивой частью (рабочая ветвь), точка с до точки d – не устойчивая (пусковая ветвь). Механическая характеристика описывается формулой Клосса

s- Критическое скольжение (const); s-скольжение (var)

Коэффициент полезного действия P=механическая мощность (отдаваемая мощность двигателя) Р=3

- электрическая мощность мощности потребляемая а d из сети номинальная активная мощность = Р

Р- номинальная механическая (отдаваемая) мощность

f- Частота сети,

КПД,

коэффициент мощности номинальный.

КП – каталожные данные двигателя. По этим данны м можно определить Р

Р

=- потребляемая активная мощность из сети.

S

- Потребляемая полная мощность а d из сети.

- Потребляемая реактивная мощность из сети.

- номинальная частота вращения ротора а d.

По каталожным данным также можно построить механическую характеристику S

Лекция 13. Электрические машины постоянного тока (МПТ)

Это машины преобразующие энергию источники постоянного тока в механическую и наоборот. К преимуществам относят "+", возможность с помощью относительно простых устройств обеспечивает плавные регулирования частоты вращения ротора. Недостатки, наличие щеточно коллекторного узла, который может искрить, отсюда низкая надежность.

Принцип действия основан на движении рамки в магнитном поле создаваемого большими полюсами N и S, расположенными на статоре. При подачи на счетчик щи щнапряжение постоянного тока от источника А через рамку В, С, Д, Е расположенную на якоре (роторе) машины МПТ от точки в к точки е, протекает ток iпроводника, следовательно на проводник с током в магнитном поле действуют электромагнитные силысовокупность создают электромагнитный вращающей момент при условии

рабочей машины РМ рамка начинает вращаться (груз поднимается). При вращения якоря в рамке наводятся ЭДС, направленные в сторону противоположную движения тока.

УСТРОЙСТВО МПТ (МАШИНА ПОСТОЯННОГО ТОКА)

Машина постоянного тока конструктивно состоит из неподвижной части - статора и вращающейся - ротора. Статор имеет станину, на внутренней поверхности которой крепятся магнитные полюсы с обмотками (рис. 7.1.6).

Ротор машины чаще называется якорем. Он состоит из вала, цилиндрического сердечника, обмотки и коллектора (рис. 7.1.7).

Магнитные полюсы и сердечник якоря набираются из отдельных листов электротехнической стали. Листы покрываются изолированной бумагой или лаком для уменьшения потерь на гистерезис и вихревые токи. Коллектор набирают из медных пластин, имеющих сложную форму (рис. 7.1.8). Пластины друг от друга изолированы специальной теплостойкой прокладкой. Такая же изоляция имеется между коллектором и валом двигателя. Набор коллекторных пластин образует, цилиндр-коллектор.

К внешней поверхности коллектора прилегают токосъемные щетки, которые выполнены из спрессованного медного и угольного порошка. Щетка помещается в металлическую обойму и прижимается к коллектору пружинами (рис. 7.1.9).

ДПТ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО (НЕЗАВИСИМОГО) ВОЗБУЖДЕНИЯ

Обмотки, возбуждая подключение параллельно к якорной цепи, в которую входит пусковое сопротивление (R n) и якорь (зажим Я 1 и Я 2). В обмотке возбуждения (ш - шутовая) Ш 1 и Ш 2 протекает ток возбуждения I в. Создающий шаг потока на больших полюсах статора МПТ. В обмотке якоря протекает ток I я, который вместе с током возбуждения образует потребляемый ток источника:

I c = I я + I в

При неподвижном якоре скорость вращения равна нулю (n=0)? Следовательно, ЭДС (Е я =0) тоже равно нулю. Поэтому для ограничения и I я последовательно с ним, включая добавочное пусковое сопротивление R n

I я пуск = И / R я + R n

R я = 0,1 (Ом) – внешнее сопротивление якоря.

При наличии магнитного потока φ, якорь начинает вращение n ≠ 0, следовательно Е я тоже ≠ 0.

I я = (И – Е я) / (R я + R n)

М э – М с = I / 9,55 * d n / d t , где

I – момент инерции постоянного тока.

У двигателя НВ связывает частоту вращения n и момент М (механические характеристики) имеют следующий вид:

Механические характеристики при наличии напряжения сети И и тока возбуждения, а также отсутствие добавочного сопротивления в цепи якоря R n называют естественной (прямая 1).

Она может строиться по любым двум точкам, так как М э = М с, для определения устанавливается частота вращения якоря, через точку заданную М с = М ном нужно провести вертикаль до пересечения и определить частоту вращения n ном. С увеличением момента сопротивления частота будет уменьшаться. Уменьшение частоты на естественной механической характеристике небольшое и составляет 3 – 5 %.

Механическую характеристику при наличии добавочных сопротивлений в цепи якоря называют искусственными или реостатными (прямые 2 и 3).

Точка n 0 соответствует идеальному ХХ и является общей для всех реостатных характеристик. Чем больше R n, тем больше наклон механической характеристики или ее плоскости.

Каталожные ДАННЫЕ МПТ

P ном =М*n/9,55 для ДПТ

P ном =U ном *I ном

U ном,I ном

ή ном,n ном

МОЩНОСТЬ,ПОТРЕБЛЯЕМАЯ МПТ

P ном =P ном /ή ном =P ном +∆P ном

∆P ном - суммарные потери МПТ в номинальном режиме работы. Состоит из потерь в обмотке воздействия, активных потерь в цепи якоря, механических потерь в подшипнике и механических добавлений потерь.

М ном =9,55 *P ном /n ном

Лекция 14. ЭЛЕКТРОНИКА

Область науки и техники, охватывающая изучение и применение электронных и ионных процессов (протекает в газах, жидкостях и твердых телах) , а так же на их границах.

1.7. Расчет сложных электрических цепей постоянного тока.

1.7.1. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

1.7.2. Метод контурных токов.

2.Однофазный переменный ток

2.1. Получение однофазного переменного тока.

2.2. Цепь переменного тока с активным сопротивлением

2.3 Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением.

2.4. Цепь переменного тока с ёмкостным сопротивлением.

2.5. Цепь переменного тока с последовательным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений (последовательная r-l-c цепь).

2.6. Резонанс напряжений

2.7. Цепь переменного тока с параллельным соединением активного, индуктивного и ёмкостного сопротивлений (параллельная r-l-c цепь).

2.8. Понятие эквивалентной проводимости.

2.9. Резонанс токов.

3. Трехфазный переменный ток.

3.1. Трехфазный ток и его получение

3.2. Соединение звездой. Четырехпроводная система трехфазного тока

3.3 Соединение звездой. Трехпроводная система трехфазного тока.

3.4. Соединение по схеме «треугольник».

3.5. Мощность трехфазной системы

3.6. Измерения мощности потребляемой трехфазными электроприемниками.

4. Трансформаторы.

4.1. Назначение, области применения и классификация трансформаторов

4.2. Устройство и принцип работы однофазного двухобмоточного трансформатора.

4.3. Холостой ход трансформатора.

4.4. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода.

4.5. Приведение вторичной обмотки трансформатора

4.6. Схема замещения трансформатора в рабочем режиме.

4.7. Векторная диаграмма рабочего режима трансформатора.

4.8. Коэффициент полезного действия трансформатора.

4.9. Экспериментальное определение параметров трансформаторов

4.9.1. Опыт холостого хода.

4.9.2.. Опыт короткого замыкания.

4.10 Нагрузочные характеристики трансформатора.

4.13. Нагрузочные характеристики трансформатора.

5. Асинхронные электродвигатели

5.1. Принцип действия и области применения асинхронных двигателей

5.2. Получение вращающегося магнитного поля

5.3. Конструкция асинхронных двигателей

5.4. Скольжение

5.5. Магнитные потоки и эдс асинхронного двигателя

5.6. Основные уравнения асинхронного двигателя

5.7. Приведение параметров обмотки ротора к обмотке статора

5.8. Векторная диаграмма асинхронного двигателя

5.9. Схема замещения асинхронного двигателя

5.10. Потери мощности и кпд асинхронного двигателя

5.11. Уравнение вращающего момента

5.12. Механические характеристики асинхронного двигателя

5.13. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

5.14. Пуск, регулирование частоты вращения и торможение асинхронного двигателя

6. Электродвигатели постоянного тока

6.1. Назначение, устройство и способы возбуждения двигателей постоянного тока

6.2. Принцип действия двигателя постоянного тока и его основные уравнения

6.3. Пуск и реверсирование двигателя постоянного тока

6.4. Регулирование скорости вращения двигателя

6.5. Коэффициент полезного действия двигателя

6.6. Основные характеристики двигателя постоянного тока

3.2. Соединение звездой. Четырехпроводная система трехфазного тока

Если объединить между собой три конца обмоток генератора х, у, z и три вывода сопротивлений нагрузки Z A , Z B , Z C в общие точки N и n, а свободные начала обмоток генератора А, В, С и выводы сопротивлений нагрузки, соединить соответственно между собой, то получится соединение звездой.

Если общие точки N и n также соединить между собой, то получится четырехпроводная трехфазная система переменного тока (рис. 3.4), называемая также соединение звездой с нулевым проводом. Обмотки генератора NА, NВ и NС называются фазами генератора, а сопротивления Z A , Z B , Z C – фазами нагрузки.

Рис. 3.4. Четырехпроводная система трехфазного тока.

Точки N и n называются соответственно нулевой точкой генератора и нулевой точкой нагрузки, а провод Nn называется нулевым или нейтральным проводом.

Провода АА, ВВ и СС называются линейными проводами.

Напряжение между линейным и нулевым проводами называют фазным напряжением и обозначают через U A , U B и U C . Напряжение между двумя линейными проводами называют линейным напряжением и обозначают через U AB , U BC и U CA .

Как видно на рис. 3.4 к сопротивлениям нагрузки Z A , Z B и Z C подведены фазные напряжения, положительные направления которых показаны стрелками. В трехфазных цепях переменного тока различают линейные I л и фазные I ф токи. Линейными называют токи I А I В и I С, проходящие по линейным проводам. Токи, проходящие по обмоткам генератора или по сопротивлениям нагрузки – называются фазными токами.

При соединении звездой каждая фаза генератора, линейный провод и фаза нагрузки, соединены между собой последовательно, и через них проходит один и тот же ток. Следовательно, при соединении звездой линейный ток равен фазному, т.е. I л = I ф.

В трехфазных цепях при соединении звездой фазные токи вызываются только фазными напряжениями и между ними существуют соотношения, определяемые законом Ома:

I А = I В = I С =

Сдвиг по фазе между фазным током и фазным напряжениям определяется по формулам:

сos φ А =; сos φ В =сos С =

Величину тока, протекающего по нулевому проводу, определяют как геометрическую сумму фазных токов:

В трехфазных цепях различают симметричные и несимметричные нагрузки. Нагрузка называется симметричной, если сопротивления и углы сдвига между током и напряжением всех фаз нагрузки одинаковы, т.е.

Z A = Z B = Z C ; φ A = φ B = φ C . (3.1)

Если хотя бы одно из условий (3.1) не выполняется, нагрузка трехфазной системы называется несимметричной.

Составим систему уравнений для определения мгновенных значений линейных напряжений:

u AB =u A + (-u B)

u BC =u B + (-u C) (3.2)

u CA =u C + (-u A)

В действующих значениях напряжений система (3.2) будет справедлива в векторной форме

AB = A - B

BC = B - C (3.3)

CA = C - A

На основе уравнений (3.3) построим полярную векторную диаграмму фазных и линейных напряжений (рис. 3.5). Векторная диаграмма называется полярной, если все вектора начинаются из одной и той же точки, называемой полюсом.

Рис. 3.5 Полярная векторная диаграмма напряжений четырехпроводной трехфазной системы «звезда».

Из диаграммы видно, что все три линейных напряжения равны между собой и смещены друг от друга на 120 о.

Из равнобедренного треугольника OMN находим:

OM = 2OD = 2ON cos30 o = ON

Так как U л =U AB =OM, U ф =U A =ON, то окончательно получаем U л = U ф.

Таким образом, в четырехпроводной системе «звезда» линейное напряжение в

раз больше фазного напряжения.

Четырехпроводная система трехфазного тока «звезда» применяется для питания несимметричной нагрузки, например, осветительной, где симметричность нагрузки нарушается при отключении ламп накаливания, включаемых в одну из фаз.

Осветительная нагрузка, представляющая собой определенное число ламп накаливания, включенных в каждую из фаз параллельно друг другу, является чисто активной нагрузкой.

Проанализируем работу четырехпроводной трехфазной системы «звезда» для симметричной и несимметричной активной нагрузки для чего построим топологические векторные диаграммы напряжений и токов (рис.3.6). Заметим, что при активной нагрузке вектора токов будут совпадать по фазе с векторами соответствующих напряжений, что облегчает анализ.

Рис.3.6. Топографическая векторная диаграмма четырехпроводной трехфазной системы «звезда» при активной нагрузке: а) симметричная нагрузка; б) несимметричная нагрузка

Для симметричной активной нагрузки

Z A = Z B = Z C = R A = R B = R C

I A = I B = I C = I Ф = =

Из (рис. 3.6 а) получаем A + B + C = 0.

Для несимметричной активной нагрузки Z A = R A ; Z B = R B ; Z C = R C ; R A ≠ R B ≠ R C ; I A ≠ I B ≠ I C .

N = A + B + C .

Анализ работы четырехпроводной системы трехфазного тока, включенной по схеме звезда, позволяет сделать следующие выводы:

1. Линейные токи равны фазным.

2. Все линейные напряжения равны между собой и смещены друг от друга на 120 о.

3. Все фазные напряжения равны между собой и в

раз меньше линейных напряжений, независимо от симметричности нагрузки.

4. При несимметричной нагрузке ток в нулевом проводе определяется как геометрическая сумма фазных токов (

), при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе равен нулю (

=0).

Для симметричной нагрузки нет необходимости в использовании нейтрального провода. Система из четырехпроводной становится трехпроводной (рис. 1).

Рис. 1.

Симметрию имеют двигатели, трансформаторы и другие промышленные установки. Токи трехпроводной системы при симметричном нагружении не отличается от токов в четырехпроводной системе. Расчет сделаем для одной фазы.

Например, для фаза А напряжение , где , ток . Диаграммы напряжений и токов аналогичны четырехпроводной системе. Если сопротивления фаз разные, симметрия напряжений и токов нарушается. Линейные напряжения системы не изменяются, если источник ЭДС идеальный (генератор большой мощности), но потенциал нейтральной точки потребителя уже не равен нулю. Его можно определить методом узловых потенциалов для двух узлов (n и N) в комплексной форме. Напряжение смещения нейтрали равняется , или при :

где - комплексные проводимости фаз потребителя. Фазные напряжения потребителя также не равны фазным напряжениям напряжениям генератора:

токи в фазах и в линии определяют по закону Ома.

Топографическая и векторная диаграммы напряжений и токов для потребителя имеют особенность. Поскольку , то нейтральная точка потребителя n не совпадает с нейтральной точкой генератора. Симметрия фазных напряжений нарушается. При изменении нагрузки в одной из фаз фазное напряжение изменяется не только в этой, но и в других фазах. Векторы токов на векторной диаграмме строят с учетом сопротивлений фаз потребителя.

Несимметричный режим возникает, например, в четырехпроводной ситсеме (рис. 2) в случае обрыва нейтрального провода (рис. 3).

Рис. 2.

Рис. 3.

Чтобы определить напряжения и токи несимметричной нагрузки, рассчитывают сначала напряжение нейтрали.

Напряжения определяют по второму закону Кирхгофа или графически, если построить векторно-топографическую диаграмму. Токи определяют, разделив напряжения на комплексные сопротивления соответствующих фаз. Ток равняется геометрической сумме токов в фазах потребителя.

В случае обрыва провода в фаза А (рис. 4) и отсутствия нейтрального провода для симметричной нагрузки в фазах В и С смещение нейтрали, составит:

Рис. 4.

Точка n лежит на середине вектора (рис. 5), напряжения , , а токи и в раз меньшие в сравнении с номинальными.

Рис. 5.

В случае короткого замыкания фазы А в отсутствие нейтрального провода Y N = 0 и любой нагрузке в фазах В и С смещение нейтрали равняется Е А.

Потенциал точки n совпадает с потенциалом точки А (рис. 6), а напряжения равняются: , .

Рис. 6.

Токи и в раз превышают номинальные, а ток в 3 раза больше номинального. На рис. 6 приведены векторы токов для активной нагрузки фаз В и С.

Если в фазы В и С включить соответственно индуктивность и емкость, такие чтобы проводимости B L = B C = B, а в фазу А переменное активное сопротивление R (рис. 7), то при изменении сопротивления R от 0 до бесконечности (активная проводимость G изменяется при этом от до 0) напряжение смещения нейтрали изменяется от (как в случае фазы А) до -, двигаясь вдоль действительной оси (рис. 8):

В четырехпроводной системе трехфазного тока, включенной по схеме звезда,при симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе равен нулю. Следовательно, в этом случае от нейтрального провода можно отказаться, и четырехпроводная система при этом превращается в трехпроводную систему трехфазного тока (рис. 3.7.)

Рис. 3.7 Трехпроводная трехфазная система «звезда».

Топографическая векторная диаграмма, токов и напряжений в трехпроводной системе «звезда» при симметричной нагрузке аналогична соответствующей диаграмме четырехпроводной системы (рис. 3.6.а).

При несимметричной нагрузке в трехфазной системе действующие значения токов I А, I В, I C не будут равны между собой, однако, в соответствии с первым законом Кирхгофа, их геометрическая сумма должна быть равна нулю. Поэтому токи в этом случае не будут представлять собой симметричную трехфазную систему. Следовательно, изменятся и фазные напряжения на нагрузке, т.е. симметричные фазные напряжения станут несимметричными, их действующие значения не будут равны между собой, а сдвиги фаз между ними будут отличаться от 120 0 . Между нулевыми точками генератора N и нагрузки n появится напряжение U Nn , называемое напряжением смещения.

Топографическая векторная диаграмма трехпроводной системы «звезда» при несимметричной активной нагрузке представлена ни рис. 3.8.

Рис.3.8. Топографическая векторная диаграмма трехпроводной трехфазной системы «звезда» при несимметричной активной нагрузке

Анализ векторной диаграммы позволяет сделать следующие выводы:

Напряжения между линейными проводами остаются равными по величине (U AB = U BC = U CA) и взаимно сдвинутыми по фазе на 120 о как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке фаз. Фазные же напряжения в трехпроводной сети одинаковы по величине только в случае симметричной нагрузки фаз. При нарушении симметричности нагрузки напряжения между линейными проводами и нулевой точкой, т.е. фазные напряжения потребителей U А, U В и U C будут неодинаковы. Поэтому соотношение U Л = U ф в трехпроводной сети справедливо только при симметричной нагрузке фаз.

Электрические сети выполняются трехпроводными только для питания таких потребителей, которые обеспечивают симметричную нагрузку фаз (например, электрические двигатели).

3.4. Соединение по схеме «треугольник».

Если конец первой фазы трехфазного генератора соединить с началом второй, конец второй фазы с началом третьей, конец третьей фазы с началом первой, то получится соединение треугольником. По такому принципу могут быть соединены и сопротивления нагрузки. Одноименные вершины фаз генератора и фаз нагрузки соединяются между собой линейными проводами (рис. 3.9)

По сопротивлениям нагрузки проходят фазные токи I AB , I BC и I СА, а по линейным проводам линейные I A , I B и I C . Принятые положительные направления фазных и линейных токов обозначены стрелками. Напряжения, приложенные к сопротивлениям нагрузки Z AB , Z BC и Z СА называются фазными напряжениями.

Таким образом, при соединении потребителей трехфазного тока треугольником фазные напряжения равны линейным U ф = U Л

Рис.3.9Система трехфазного тока при соединении треугольником.

По первому закону Кирхгофа для узловых точек А, В, и С имеем

i A = i AB – i CA

i B =i BC – i AB (3.4)

i C =i CA – i BC

В действующих значениях токов система (3.4) справедлива в векторной форме:

B = BC – AB (3.5)

Из системы уравнений (3.5) следует:

1. Каждый линейный ток в трехфазной цепи при соединении треугольником равен геометрической разности двух прилегающих к узловой точке фазных токов;

2. При любых значениях фазных токов геометрическая сумма линейных токов равна нулю, как при симметричной, так и при несимметричной нагрузке.

На основании системы уравнений (3.5) построим векторную диаграмму фазных и линейных токов при соединении треугольником при симметричной нагрузке(рис. 3.10).

Рис. 3.10. Векторная диаграмма трехпроводной системы «треугольник» при симметричной нагрузке.

Из треугольника OEМ найдем связь между фазными и линейными токами, применив рассуждения, аналогичные рассмотренным для напряжений при соединении звездой(см. раздел 3.2),получаем

I Л = 2 I ф cos30 0 = .

Таким образом, при симметричной нагрузке системы, соединенной в треугольник, линейные токи больше фазных в раз, а линейные напряжения равны фазным.

Соединение треугольником применяется только для питания потребителей, обеспечивающих симметричную нагрузку.