Соединение обмоток трехфазного генератора

2. Способы соединения обмоток трехфазных генераторов

В обмотках трехфазного генератора индуктируются синусоидальные ЭДС, сдвинутые по фазе на 1200:
,
,
,
Между собой фазные обмотки генератора могут соединяться по двум различным схемам: звездой () и треугольником ().
При соединении в звезду концы фазных обмоток (фаз) генератора соединяются в общую точку N , которая называется нулевой или нейтральной, а начала обмоток служат линейными выводами генератора А , В , С (рис. 88).
Векторная диаграмма напряжений трехфазного генератора при соединении его фазных обмоток в звезду показана на рис. 89а, б.
В трехфазном генераторе различают фазные и линейные напряжения. Фазными называются напряжения между началами и концами фазных обмоток или между одним из линейных выводов А, В, С и нулевым выводом N . Фазные напряжения равны фазным ЭДС: U А=Е А, U В=Е В, U С=Е С (индекс N при фазных напряжениях опускается, так как φN = 0). Линейными называются напряжения между двумя линейными выводами А, В, С . Линейные напряжения равны векторной разности двух фазных напряжений: U АВ =U А -U В; U ВС =U В -U С ; U СА =U С -U А.






При расчете трехфазных цепей комплексным методом фазные и линейные напряжения генератора представляются в комплексной форме, при этом один из векторов системы принимают за начальный и совмещают его с вещественной осью, а остальные вектора получают начальные фазы согласно их углам сдвига по отношению к начальному вектору. На рис. 89а показан вариант представления напряжений трехфазного генератора в комплексной форме, когда за начальный вектор принимается фазное напряжение фазы А. В этом случае фазные напряжения генератора в комплексной форме получат вид: , , , линейные напряжения: , , .
На рис. 89б показан другой вариант представления напряжений трехфазного генератора в комплексной форме, когда за начальный вектор принимается линейное напряжение U AB. В этом случае фазные напряжения генератора в комплексной форме получат вид: , , , линейные напряжения: , , .
Из геометрии рис. 5 получаем соотношение между модулями линейного и фазного напряжений: UЛ = 2UФ cos 300 =2UФ =UФ .
Обмотки трехфазного генератора теоретически можно включать по схеме треугольника. В такой схеме конец каждой предыдущей фазы соединяется с началом последующей, а точки соединения служат линейными выводами генератора (рис. 90).

При соединении фаз в треугольник в его контуре действует сумма фазных ЭДС: = еАВ + еВС + еСА . В реальных трехфазных генераторах технически невозможно обеспечить равенство нулю для суммарной ЭДС. Так как собственные сопротивления обмоток генератора малы, то даже незначительная по величине суммарная ЭДС 0 может вызвать в контуре треугольника уравнительный ток, соизмеримый с номинальным током генератора, что привело бы к дополнительным потерям энергии и снижению КПД генератора. По этой причине обмотки трехфазных генераторов запрещается соединять по схеме треугольника.
Номинальным напряжением в трехфазной системе называется линейное напряжение. Номинальное напряжение принято выражать в киловольтах (кВ). Шкала номинальных трех-фазных напряжений, применяемых на практике, имеет вид: 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750. На потребительском уровне номинальное трехфазное напряжение может указываться в виде отношения U Л ⁄ U Ф, например: U Л ⁄ U Ф = 380 ⁄ 220 В.

§ 62. СОЕДИНЕНИЯ ОБМОТОК ГЕНЕРАТОРА

На рис. 65 показана схема генератора, у которого имеются три независимые однофазные цепи. Э.д.с. в этих цепях одинаковы, имеют одинаковые амплитуды и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. К каждой паре зажимов обмотки статора генератора можно под­ключить провода, подводящие ток к нагрузке. Эти три фазы выгод­нее объединить в одну общую трехфазную систему. Для этого об­мотки генератора соединяют между собой звездой или треуголь­ником.

При соединении обмоток генератора звездой (рис. 66) концы всех трех фаз X, Y и Z (или начала A, В и С) соединяются между собой, а от начала (или концов) выводятся провода, отводящие энергию в сеть. Полученные таким образом три провода называются линейными, а напряжение между любыми двумя линейными проводами - линейными напряжениями U л. От общей точки соединений концов (или начал) трех фаз (от нулевой точки звезды) может

быть отведен четвертый провод, называемый нулевым. Напряжение между любым из трех линейных проводов и нулевым проводом рав­но напряжению между началом и концом одной фазы, т. е. фазному напряжению U ф.

Обычно все фазы обмотки генератора выполняют одинаковыми так, что действующие значения э. д. с. в фазах равны, т. е. Е A = Е B =Е C . Если в цепь каждой фазы генератора включить нагрузку,

то по этим цепям будут проте­кать токи. В случае одинакового по величине и характеру сопротивления всех трех фаз приемника, т. е. при рав­номерной нагрузке, токи в фазах рав­ны по силе и сдвинуты по фазе относи­тельно своих напряжений на один и тот же угол j. Как максимальные, так и действующие значения фазных напря­жений при равномерной нагрузке рав­ны, т. е. U A = U B =U C . Эти напряжения сдвинуты по фазе на 120°, как показана на векторной диаграмме (рис. 67). Напряжение между любыми точками схемы (см. рис. 66) соответствует век­торам (рис. 67) между теми же точка­ми. Так, например, напряжение между точками A и О схемы (фазное напряжение U А) соответствует векто­ру A-O диаграммы, а напряжение между линейными проводами А и В схемы - вектору линейного напряжения АВ диаграммы. По векторной диаграмме легко установить соотношение между линей­ным и фазным напряжением. Из треугольника АОа можно запи­сать следующее соотношение:

т, е. при соединении обмоток генератора звездой линейное напря­жение в = 1,73 раза больше фазного (при равномерной нагрузке).

Из схемы (см. рис. 66) видно, что при соединении обмоток генератора звездой ток в линейном проводе равен току в фа­зах генератора, т. е. Iл=Iф.

На основании первого закона Кирхго­фа можем записать, что ток в нулевом проводе равен геометрической сумме то­ков в фазах генератора, т. е.

При равномерной нагрузке токи в фа­зах генератора равны между собой и сдвинуты по фазе на 1/3 периода. Геометрическая сумма токов трех фаз в этом случае равна нулю, т. е. в ну­левом проводе тока не будет. Поэтому при симметричной нагрузке нулевой провод может отсутствовать. При несимметричной нагруз­ке ток в нулевом проводе не равен нулю, но обычно нулевой провод имеет меньшее поперечное сечение, чем линейные.

При соединении обмоток генератора треугольником (рис. 68) на­чало (или конец) каждой фазы соединяется с концом (или началом) другой фазы. Таким образом, три фазы генератора образуют за­мкнутый контур, в котором действует э. д. с, равная геометриче­ской сумме э. д. с, индуктированных в фазах генератора, т. е. Еа+Ев +Ес. Так как э. д. с. в фазах генератора равны и сдвинуты

на 1/3 периода по фазе, то геометрическая сумма их равна нулю и, следова­тельно, в замкнутом кон­туре трехфазной системы, соединенной треугольни­ком, никакого тока при отсутствии внешней на­грузки не будет.

Линейные провода при соединении треугольни­ком подключаются к точ­кам соединения начала одной фазы и конца другой. Напряжение между линейными проводами равно напряжению между началом и концом одной фазы Таким образом при соединении обмоток генератора треугольником линейное напряжение равно фазному, т. е.

При равномерной нагрузке в фазах обмоток генератора протекают равные токи, сдвинутые относительно фазных напряжений на одинаковые углы j, т. е. I AB = I BC =I CA

На рис. 69, а изображена векторная диаграмма, на которой показаны векторы фазных напряжений и токов.

Точки соединений фаз и линейных проводов А, В и С являются точками разветвления, и линейные токи не равны фазным. Приняв за положительное направление фазных и линейных токов, указанное на рис. 69, на основании первого закона Кирхгофа для мгновенных значений токов можно написать следующие выражения:

i A = i AB - i CA ; i B = i BC - i AB ; i C = i CA­ - i BC

Так как токи синусоидальны, то заменим алгебраическое вычитание мгновенных значений токов геометрическим вычитанием векторов, изображающих их действующие значения:

Ток линейного провода АI А определится геометрической разностью: векторов фазных токов I AB и I CA .

Для построения вектора линейного тока I A изобразим вектор фазного тока I AB (рис. 69,6), из конца которого построим вектор -I CA , равный и противоположно направленный вектору I CA . Век­тор, соединяющий начало вектора I AB с концом вектора -I CA , является вектором линейного тока I A Аналогично могут быть построены векторы линейных токов I B и I C .

При работе 3-х фазного генератора в каждой его обмотке создается ЭДС в форме синусоидального колебания. Все вектора разнесены по углу вращения на 120° и могут быть описаны формулами:

e А =Е m sinωt, E А =Ефe j0° ;
e В =Е m sin(ωt-120°), E В =Ефe -j120° ;
e С =Е m sin(ωt-240°)=Е m sin(ωt+120°), E С =Ефe j120° .

Для подключения обмоток генератора в связанную систему применяется одна из двух схем:

- “звезда” (Y);
- “треугольник” (Δ).

“Звезда” . Для схемы “звезды” все выходы обмоток фаз статора подключают к единой общей точке N , именуемую нейтральной либо нулевой точкой. Входа (начала) обмоток каждой фазы А, В и С подключают к линейным выводам генератора.

“Треугольник” . Для этой схемы соединения формируют выходные фазы:

- “А” подключением выхода обмотки А ко входу обмотки C ;
- “В” подключением выхода обмотки В ко входу обмотки А ;
- “С” подключением выхода обмотки С ко входу обмотки В .

Точки подключения А, В и С используются как линейные выводы у генератора.

Векторные диаграммы . У работающего генератора , обмотки которого соединены по схеме “звезда” диаграмма векторов напряжений имеет форму равностороннего треугольника с центром в начале координат и расположенного симметрично относительно оси ординат.

Его стороны представлены векторами линейных напряжений с направлением вращения противоположным ходу часовой стрелки. Вектора фазных напряжений соединяют центр треугольника с вершинами по направлению от начала координат.

Под термином фазного напряжения понимают разность потенциалов между общим выводом N и линейным А, В или С и маркируют: U A , U B , U C . Напряжения в фазах генератора равны ЭДС обмоток: Е А =U А, Е В =U В, Е С =U С .

Линейное напряжение генератора измеряется между двумя любыми его выводами и обозначается по наименованию выбранных фаз: U AВ, U BС, U CА . Величина вектора линейного напряжения определяется геометрической разностью векторов соответствующих фаз:

U AВ =U A -U В;
U BС =U В -U С;
U CА =U С -U A .

У генератора с обмотками соединенными по схеме “треугольник” диаграмма векторов напряжений тоже имеет форму равностороннего треугольника, но он относительно центра координат провернут на 30° по направлению движения часовой стрелки.

Соотношения линейных и фазных напряжений для генератора, собранного по схеме “треугольника”, остаются теми же, что и для генератора, работающего по схеме “звезда”.

Расчеты параметров трехфазных сетей проводятся математическими способами (например, комплексный метод) и способами геометрических сложений.

Для этого выбирают один из векторов в качестве начального, ориентируют его в комплексной плоскости с учетом направления и величины. Остальные вектора достраивают по углам сдвига их фаз относительно выбранного начального вектора с учетом их величин.

Обычные расчеты для схемы соединения “звезда” проще начинать с определения напряжения вектора фазы А , который в данной системе выходит из начала координат комплексной плоскости в направлении на север. Выражения фазных напряжений в комплексной форме для такого расчета описываются формулами:

U А =Uфe j0° ;
U В =Uфe -j120° ;
U С =Uфe j120° .

Формулы для линейных векторов имеют следующий вид:

U АВ =Uлe j30° ;
U ВС =Uлe -j90° ;
U СА =Uлe j150° .

Для схем “треугольник” за начальный отсчет принимают вектор линейного напряжения U АВ . Формулы вычисления фазных векторов напряжений принимают выражения:

U А =Uфe -j30° ;
U В =Uфe -j150° ;
U С =Uфe j90° .

Вектора линейных напряжений описываются формулами:

U АВ =Uлe j0° ;
U ВС =Uлe -j120° ;
U СА =Uлe j120° .

Проведя геометрические вычисления не сложно определить линейную величину вектора по значению фазной:

U л =2U ф cos30°=2U ф √3/2=U ф √3.

Важно! Схема соединения обмоток “треугольник” для генератора практически не пригодна для реального использования, поэтому ее запрещено применять.

В фазах схемы “треугольник” образуется общий контур, у которого возникает суммарная ЭДС Σe=e AB +e BC +e CA . Значения полных сопротивлений в обмотках маленькие и даже небольшая величина суммарной ЭДС Σe>0 вызывает в магистралях “треугольника” уравнительные токи, которые сопоставимы с номинальным значением тока в генераторе. Это создает большие потери энергии и значительно уменьшает КПД генератора.

У энергетиков существует определение номинального напряжения для 3-х фазной системы. Им называют линейные напряжения, которые выражаются в киловольтах (кВ, kV). Их представляют значениями 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750.

Для потребителей электроэнергии номинальную величину 3-х фазного напряжения допускается указывать соотношениями линейных и фазных напряжений U Л /U Ф . Для электросети 0,4 кВ оно будет иметь вид: 380/220 вольт.

Лекции по ТОЭ/ №37 Способы соединения обмоток трехфазных генераторов.

В обмотках трехфазного генератора индуктируются синусоидальные ЭДС, сдвину¬тые по фазе на 120°:

E A =E m sinωt ↔ E A =E ф e j0°

E B =E m sin(ωt-120°) ↔ E B =E ф e -j120°

E C =E m sin(ωt-240°)=E m sin(ωt+120°) ↔ E C =E ф e j120°

Между собой фазные обмотки генератора могут соединяться по двум различным схемам: звездой (у) и треугольником (Δ).

При соединении в звезду концы фазных обмоток (фаз) генератора соединяются в общую точку N, которая называется нулевой или нейтральной, а начала обмоток служат линейными выводами генератора А, В, С (рис. 37.1).

Векторная диаграмма напряжений трехфазного генератора при соединении его фазных обмоток в звезду показана на рис. 37.2 а, б.

В трехфазном генераторе различают фазные и линейные напряжения. Фазными называются напряжения между началами и концами фазных обмоток или между одним из линейных выводов А, В, С и нулевым выводом N. Фазные напряжения равны фазным ЭДС: U А =Е А, U В =Е В, U С =Е С (индекс N при фазных напряжениях опускается, так как φ N = 0). Линейными называются напряжения между двумя линейными выводами А, В, С. Линейные напряжения равны векторной разности двух фазных напряжений: U АВ =U А - U В; U ВС =U В - U С; U СА =U С - U А.

При расчете трехфазных цепей комплексным методом фазные и линейные напряжения генератора представляются в комплексной форме, при этом один из векторов системы принимают за начальный и совмещают его с вещественной осью, а остальные вектора получают начальные фазы согласно их углам сдвига по отношению к начальному вектору. На рис. 37.2 а показан вариант представления напряжений трехфазного генератора в комплексной форме, когда за начальный вектор принимается фазное напряжение фазы А. В этом случае фазные напряжения генератора в комплексной форме получат вид: U A =U ф e j0° , U B =U ф e -j120° , U C =U ф e j120° , линейные напряжения: U AB =U л e j30° , U BC =U л e -j90° , U CA =U л e j150° .

На рис. 37.2 б показан другой вариант представления напряжений трехфазного генератора в комплексной форме, когда за начальный вектор принимается линейное напряжение U AB . В этом случае фазные напряжения генератора в комплексной форме получат вид: U A =U ф e -j30° , U B =U ф e -j150° , U C =U ф e j90° , линейные напряжения: U AB =U л e j0° , U BC =U л e -j120° , U CA =U л e j120° .

Из геометрии получаем соотношение между модулями линейного и фазного напряжений: U Л = 2U Ф cos 30° =2UФ √(3)/2 =√(3) UФ.

Обмотки трехфазного генератора теоретически можно включать по схеме треуголь¬ника. В такой схеме конец каждой предыдущей фазы соединяется с началом последующей, а точки соединения служат линейными выводами генератора (рис. 37.3).

При соединении фаз в треугольник в его контуре действует сумма фазных ЭДС: ∑e = е АВ + е ВС + е СА. В реальных трехфазных генераторах технически невозможно обеспечить равенство нулю для суммарной ЭДС. Так как собственные сопротивления обмоток генератора малы, то даже незначительная по величине суммарная ЭДС ∑e > 0 может вызвать в контуре треугольника уравнительный ток, соизмеримый с номинальным током генератора, что привело бы к дополнительным потерям энергии и снижению КПД генератора. По этой причине обмотки трехфазных генераторов запрещается соединять по схеме треугольника.

Номинальным напряжением в трехфазной системе называется линейное напряжение. Номинальное напряжение принято выражать в киловольтах (кВ). Шкала номинальных трехфазных напряжений, применяемых на практике, имеет вид: 0,4; 1,1; 3,5; 6,3; 10,5; 22; 35; 63; 110; 220; 330; 500; 750. На потребительском уровне номинальное трехфазное напряжение может указываться в виде отношения U Л ⁄U Ф, например: U Л /U Ф = 380 ⁄ 220 В.

Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!