Схемы измерения в цепях переменного тока. Способы измерения мощности в цепях постоянного и переменного тока

Значение активной мощности в однофазной цепи переменного тока определяют по формуле P = UI cos фи, где U - напряжение приемника, В, I - ток приемника, А, фи - фазовый сдвиг между напряжением и током.

Из формулы видно, что мощность в цепи переменного тока можно определить косвенным путем, если включить три прибора: амперметр, вольтметр и фазометр. Однако в этом случае нельзя рассчитывать на большую точность измерения, так как погрешность измерения мощности будет зависеть не только от суммы погрешностей всех трех приборов, но и от погрешности метода измерения, вызванной способом включения амперметра и вольтметра. Поэтому данный метод можно применять только в случае, когда не требуется большая точность измерений.

Если активную мощность нужно измерить точно, то лучше всего применить ваттметры электродинамической системы или электронные ваттметры. При грубых измерениях могут быть использованы ферродинамические ваттметры.

Если напряжение в цепи меньше предела измерений ваттметра по напряжению, ток нагрузки меньше допустимого тока измерительного прибора, то схема включения ваттметра в цепь переменного тока аналогична cхеме включения ваттметра в цепь постоянного тока. То есть токовую катушку включают последовательно с нагрузкой, а обмотку напряжения - параллельно нагрузке.

При подключении электродинамических ваттметров следует учитывать, что они полярны не только в цепи постоянного, но и в цепи переменного тока. Чтобы обеспечить правильное (в сторону шкалы) отклонение стрелки прибора от нуля, начала обмоток на панели прибора обозначены точкой или звездочкой. Зажимы, по меченные таким образом, называют генераторными, так как именно их подключают к источнику энергии.

Неподвижную катушку ваттметра можно включать последовательно с нагрузкой только при токах нагрузки 10 - 20 А. Если ток нагрузки больше, то токовую катушку ваттметра включают через измерительный трансформатор тока.

Для измерения мощности в цепи переменного тока с низким коэффициентом мощности следует применять специальные низкокосинусные ваттметры. На их шкале указано, для каких значений cos фи они предназначены.

Когда cos фи<1, то для исключения перегрузки электродинамического ваттметра нужно включать контрольные амперметр и вольтметр. Например, ваттметр с номинальным током Iи=5 А может показать полное отклонение при токе I = 5 А и cos фи =1 и при токе I =6,25 Аиcos фи =1 (так кaк I = Iн / cos фи). Во втором случае ваттметр будет перегружен.

Если ток нагрузки больше допустимого тока ваттметра, то токовую катушку ваттметра включают через измерительный трансформатор тока (рис. 1, а).

Рис. 1. Схемы включения ваттметра в цепь переменного тока с большим током (а) и в высоковольтную сеть (б).

При выборе трансформатора тока необходимо следить за тем, чтобы номинальный первичный ток трансформатора I1и был равен измеряемому току в сети или больше него.

Например, если значение тока в нагрузке достигает 20 А, то можно брать трансформатор тока, рассчитанный на первичный номинальный ток 20 А с номинальным коэффициентом трансформации по току Kн1 = I1и/ I2и = 20/5 = 4.

Если при этом в измерительной цепи напряжение меньше допустимого ваттметром, то катушку напряжения включают непосредственно на напряжение нагрузки. Начало катушки напряжения при помощи перемычки / подключают к началу токовой катушки. Так же обязательно устанавливают перемычку 2 (начало катушки подключают к сети). Конец катушки напряжения подключают к другому зажиму сети.

Для определения действительной мощности в измеряемой цепи необходимо показание ваттметра умножить на номинальный коэффициент трансформации трансформатора тока:

P = Pw х Kн1 = Pw х 4

Если ток в сети может превышать 20 А, то следует выбрать трансформатор тока с первичным номинальным током 50 А, при этом Kн1 = 50/5 = 10.

В этом случае для определения значения мощности показания ваттметра надо умножать на 10.

При измерении мощности в трехфазных цепях двумя ваттметрами есть возможность не только сэкономить один ваттметр, но и по их показаниям судить ориентировочно о значении коэффициента мощности трехфазного электроприемника.

Например, если нагрузка в фазах активная и симметричная то показания обоих ваттметров будут одинаковы. Это видно из векторной диаграммы (рис. 1, в).

Токи совпадают по направлению с фазными напряжениями (приемник соединен звездой): ток IА с напряжением UА, а ток IВ с напряжением UB, так как нагрузка активная. Угол ψ1 между UAC и IА равен 30о, и угол ψ2 между UBC и IB также равен 30о.

Рис. 1. Схема включения двух ваттметров в трехпроводную сеть (а, б) и векторные диаграммы напряжений и токов при cos ф=1 (в) и cos ф=0,5 (г).

Значения мощности, измеряемые ваттметрами, определяются одинаковыми выражениями:

Рw1 = UACIАcosψ1= UлIл cos30°,

Pw1 = UBCIBcosψ2 = UлIл cos30°

Если нагрузка носит активно-индуктивный характер и косинус фи равен 0,5, то есть угол φ = 60°, то угол ψ1= 30°, а угол ψ2 = 90° (рис. 1, г).

Показания ваттметров будут следующими:

Рw1 = UлIл cos30°

Pw1 = UлIл cos90°

Если показания одного из ваттметров становятся равными нулю, это значит, что косинус фи уменьшился до 0,5.

Из диаграммы также видно, что если косинус фи в сети станет меньше 0,5, то есть угол φ будет больше 60° , то угол ψ2 станет больше 90°, а это приведет к тому, что показания второго ваттметра станут отрицательными, стрелка прибора начнет отклоняться в другую сторону (обычно в современных ваттметрах предусмотрен переключатель направления тока в подвижной катушке). Общая мощность в этом случае равна разности показаний ваттметров.

Если нагрузка симметрична, то по показаниям двух ваттметров можно точно вычислить значение cos φ по формуле

cos φ = P/S = P/(√P2 + Q2),

где P = Рw1 + Рw2 - активная мощность трехфазного электроприемника, Вт, Q = √3(Рw1 + Рw2) - реактивная мощность трехфазного электроприемника. Последнее выражение показывает, что если разность показаний двух ваттметров умножить на √3, получится значение реактивной мощности трехфазного электроприемника.

Токи и напряжения являются наиболее распространенными электрическими величинами, которые при­ходится измерять. Этим объясняется широкая номенклатура выпускаемых средств измерений токов и на­пряжений. Выбор средства измерений может определяться со­вокупностью факторов: предполагаемым размером измеряемой величины, родом тока (постоянного или переменного), часто­той, требуемой точностью измерения, условиями проведения эксперимента, влиянием внешних условий.

При измерении тока и напряжения используются схемы (рисунок 8.1., 8.2).

Рисунок 8.1 Рисунок 8.2

Определение значений напряжений осуществляют, как пра­вило, прямыми измерениями; токов - кроме прямых измерений, широко используют косвенные измерения, при которых измеряет­ся падение напряжения U на резисторе с известным сопротивле­нием R, включенном в цепь измеряемого тока I X (рисунок 8.3).

Рисунок 8.3. Схема измерения напряжения

Значение тока находят по закону Ома: I 2 =U ab /R 2 . В этом случае погрешность результата измерения ΔI X определяется погрешностью измерения напряжения ΔU и погрешностью ΔR , обусловленной отличием номинального значения сопротивления R от истинного значения сопротивления R 2 . Погрешность ΔI X может быть найдена по пра­вилам обработки результатов наблюдения при косвенных измере­ниях.

Измерения токов и напряжений всегда сопровождаются по­грешностью, обусловленной сопротивлением используемого сред­ства измерений. Включение в исследуемую цепь средства измере­ний искажает режим этой цепи. Так, например, включение ампер­метра для измерения тока, имеющего сопротивление R A , в цепь, изображенную на рисунке 8.1, приведет к тому, что вместо тока I Х = U/R, который протекал в этой цепи до включения амперметра, после включения амперметра пойдет ток I Х = U/ (R+ R A ). Погрешность измерения тока тем больше, чем больше сопротивление амперметра.

Анало­гичная погрешность возникает при измерении напряжений. На­пример, в цепи, представленной на рисунке 8.2, при включении вольтметра, имеющего сопротивление R V , для измерения напря­жения между точками а и b режим цепи тоже нарушается, так как вместо напряжения U ab =U ·R 2 /(R 1 +R 2) ,которое было в схе­ме до включения вольтметра, после его включения напряжение определится по формуле:

U ab =I X · (R 1 + R 2 ·R V /R+R V).

Погрешность измерения напряжения тем больше, чем меньше сопро­тивление вольтметра.

Косвенным показателем сопротивления средств измерений является мощность, потребляемая средством из цепи, в которой производится измерение. При протекании тока I через амперметр с сопротивлением R A мощность, потребляемая амперметром, P А = I · R A .

Мощность, потребляемая вольтметром при измерении напряжения, определяется выражением P V = U /R V . Следова­тельно, погрешность от искажения режима цепи при измерении токов и напряжений тем меньше, чем меньше мощность, потреб­ляемая средством измерений из цепи, где производится измере­ние. Из средств измерений, используемых для измерений токов и напряжений, наименьшим потреблением мощности из цепи измерений обладают компенсаторы (потенциометры), электрон­ные и цифровые приборы. Среди электромеханических приборов наименьшую мощность потребляют магнитоэлектрические и электростатические приборы. Весьма малая мощность, потреб­ляемая из цепи измерений компенсаторами, позволяет измерять ими не только напряжения, но и ЭДС.

Диапазон измеряемых токов и напряжений весьма широк. Например, при биологических исследованиях, космических исследованиях, измерениях в вакууме необходимо измерять по­стоянные токи, составляющие доли фемтоампер (10 -15 А), а в мощных энергетических установках, на предприятиях цвет­ной металлургии, химической промышленности - токи, достига­ющие сотен килоампер. Для измерений токов и напряжений в таком широком диапазоне значений выпускаются различные средства измерений, обеспечива­ющие возможность измерений в определенных поддиапазонах. Средства измерений токов и напряжений делают, как правило, многопредельными.

Для расширения пределов измерений тока применяют шунты и измерительные трансформаторы постоянно­го тока - в цепях постоянного тока и измерительные трансфор­маторы переменного тока - в цепях переменного тока. Для рас­ширения пределов измерений напряжения используют делители напряжения, добавочные резисторы и измерительные трансфор­маторы напряжения.

Весь диапазон измеряемых токов и напряжений можно услов­но разбить на три поддиапазона: малых, средних и больших значений. Наиболее обеспеченным средствами измерений явля­ется поддиапазон средних значений (ориентировочно: для то­ков - от единиц миллиампер до десятков ампер; для напряже­ний - от единиц милливольт до сотен вольт). Именно для этого поддиапазона созданы средства измерений с наименьшей по­грешностью измерения токов и напряжений. Это не случайно, так как при измерении малых и больших токов и напряжений возни­кают дополнительные трудности.

При измерении малых токов и напряжений эти трудности обусловлены термо-ЭДС в измерительной цепи, резистивными, и емкостными связями измерительной цепи с посторонними ис­точниками напряжения, влиянием внешнего магнитного поля, шумами элементов измерительной цепи и другими причинами. Внешнее переменное магнитное поле тоже может внести су­щественные искажения за счет ЭДС, наводимых в проводах и других элементах цепи, соединяющей источник малой измеря­емой величины со средством измерений. Полностью устранить влияние отмеченных факторов не уда­ется. Поэтому измерения малых токов и напряжений осуществля­ются с большей погрешностью.

Измерения больших токов и напряжений имеют свои осо­бенности и трудности. Например, при измерении больших посто­янных токов с использованием шунтов на шунтах рассеивается большая мощность, приводящая к значительному нагреву шун­тов и появлению дополнительных погрешностей. Для уменьшения рассеиваемой мощности и устранения перегрева необходимо уве­личивать габариты шунтов или применять специальные дополнительные меры по искусственному охлаждению. В результате шун­ты получаются громоздкими и дорогими. При измерении больших токов очень важно следить за качеством контактных соединений, по которым протекает ток. Плохое качество контактного соедине­ния может не только исказить режим цепи и, следовательно, результат измерения, но и привести к обгоранию контакта за счет большой мощности, рассеиваемой на контактном сопротивлении. При измерении больших токов могут возникнуть дополнительные погрешности от влияния на средства измерений сильного магнит­ного поля, создаваемого вокруг шин протекающим током.

При измерении больших напряжений возрастают требования к качеству изоляционных материалов, применяемых в средствах измерений, как для уменьшения погрешностей, возникающих от токов утечки через изоляцию, так и для обеспечения безопасности обслуживающего персонала. Например, если для расширения пределов измерений используется делитель напряжения, то с уве­личением измеряемого напряжения сопротивление делителя нуж­но увеличивать. При измерении больших напряжений сопротивление делителя может оказаться сравнимым с сопротив­лением изоляции, что приведет к погрешности деления напряже­ния и, следовательно, к погрешности измерений. Отсюда следует, что при измерении больших токов и напряже­ний, кроме обычных погрешностей, возникают погрешности, обус­ловленные спецификой этих измерений.

Из выражения для мощности на неизменном токе Р = IU видно, что ее можно измерить при помощи амперметра и вольтметра косвенным способом. Но в данном случае нужно создавать одновременный отсчет по двум устройствам и вычисления, усложняющие измерения и снижающие его точность.

Для измерения мощности в цепях неизменного и однофазового переменного тока используют приборы, именуемые ваттметрами, для которых употребляют электродинамические и ферродинамические измерительные механизмы.

Электродинамические ваттметры выпускают в виде переносных устройств больших классов точности (0,1 — 0,5) и употребляют для четких измерений мощности неизменного и переменного тока на промышленной и завышенной частоте (до 5000 Гц). Ферродинамические ваттметры почаще в этого встречаются в виде щитовых устройств относительно низкого класса точности (1,5 — 2,5).

Используют такие ваттметры приемущественно на переменном токе промышленной частоты. На неизменном токе они имеют значительную погрешность, обусловленную гистерезисом сердечников.

Для измерения мощности на больших частотах используют термоэлектрические и электрические ваттметры, представляющие из себя магнитоэлектрический измерительный механизм, снабженный преобразователем активной мощности в неизменный ток. В преобразователе мощности осуществляется операция умножения ui = р и получение сигнала на выходе, зависящего от произведения ui , т. е. от мощности.

На рис. 1 , а показана возможность использования электродинамического измерительного механизма для построения ваттметра и измерения мощности.

Рис. 1. Схема включения ваттметра (а) и векторная диаграмма (б)

Недвижная катушка 1, включаемая в цепь нагрузки поочередно, именуется поочередной цепью ваттметра, подвижная катушка 2 (с дополнительным резистором), включаемая параллельно нагрузке - параллельной цепью.

Для ваттметра, работающего на неизменном токе:

Разглядим работу электродинамического ваттметра на переменном токе. Векторная диаграмма рис. 1, б построена для индуктивного нрава нагрузки. Вектор тока Iu параллельной цепи отстает от вектора U на угол γ вследствие некой индуктивности подвижной катушки.

Из этого выражения следует, что ваттметр верно определяет мощность только в 2-ух случаях: при γ = 0 и γ = φ .

Условие γ = 0 может быть достигнуто созданием резонанса напряжений в параллельной цепи, к примеру включением конденсатора С соответственной емкости, как это показано штриховой линией на рис. 1, а. Но резонанс напряжений будет только при некой определенной частоте. С конфигурацией частоты условие γ = 0 нарушается. При γ не равном 0 ваттметр определяет мощность с погрешностью βy , которая носит заглавие угловой погрешности.

При малом значении угла γ (γ обычно составляет менее 40 — 50′), относительная погрешность

При углах φ , близких к 90°, угловая погрешность может достигать огромных значений.

2-ой, специфичной, погрешностью ваттметров является погрешность, обусловленная потреблением мощности его катушками.

При измерении мощности, потребляемой нагрузкой, вероятны две схемы включения ваттметра, отличающиеся включением его параллельной цепи (рис. 2).

Рис. 2. Схемы включения параллельной обмотки ваттметра

Если не учесть фазовых сдвигов меж токами и напряжениями в катушках и считать нагрузку Н чисто активной, погрешности β (а) и β (б), обусловленные потреблением мощности катушками ваттметра, для схем рис. 2, а и б:

где Рi и Рu - соответственно мощность, потребляемая поочередной и параллельной цепью ваттметра.

Из формул для β (а) и β (б) видно, что погрешности могут иметь приметные значения только при измерениях мощности в маломощных цепях, т. е. когда Рi и Рu соизмеримы с Рн.

Если поменять символ только 1-го из токов, то поменяется направление отличия подвижной части ваттметра.

У ваттметра имеются две пары зажимов (поочередной и параллельной цепей), и зависимо от их включения в цепь направление отличия указателя может быть разным. Для правильного включения ваттметра один из каждой пары зажимов обозначается знаком «*» (звездочка) и именуется «генераторным зажимом».

Школа для электрика