Энергетические диаграммы трансформатора. Потери и КПД трансформатора. Определение кпд трансформатора

Устройство которой предназначено для преобразования одной величины переменного тока в другую. Трансформаторы работают на Распространение эти машины получили широчайшее, так как электроэнергию на большие расстояния нужно передавать на напряжениях, значительно больших, чем уровень, который необходим для питания промышленности или для использования в домашних условиях. Таким образом, использование трансформатора позволяет снизить потери электроэнергии при ее передаче и увеличить качество процесса. Одной из самых важных характеристик этой машины является КПД трансформатора, то есть Также важной характеристикой можно назвать и определяемый отношением напряжения входного к выходному.

Трансформатор - это, как правило, статическое устройство. Состоит обычный трансформатор (а они бывают нескольких видов) из сердечника, который набирается из ферромагнитных пластинок, а также вторичной и первичной обмоток, которые расположены противоположно сердечнику. Как уже говорилось, есть основные виды (напряжение на выходе больше, чем на входе) и понижающие (напряжение на выходе меньше, чем на входе). Одним из важных условий работы устройства является одна частота напряжения.

Для определения КПД трансформатора введем такие обозначения:

• P1 - которую потребляет трансформатор,
• P2 - отдаваемая мощность,
• PL - мощность потерь.

В этом случае закон сохранения энергии примет вид: P1= P2+ PL. С помощью этих обозначений легко вывести формулу КПД трансформатора. Формула КПД будет иметь такой вид: n= P2/ P1=(P1- PL)/ P1= 1- PL/ P1. Как видим, ее можно представить в нескольких вариантах. Из последней формулы видно, что КПД трансформатора не может быть больше, чем 1 (то есть невозможно получить превышающий сто процентов). Это и понятно.

Правильный расчет КПД трансформатора - это вопрос более сложный, чем могло показаться на первый взгляд. При проектировании и разработке схем и общей конструкции трансформатора либо серии трансформаторов определенного вида инженеры-проектировщики часто сталкиваются с определенными проблемами. Например, для уменьшения стоимости трансформатора нужно минимизировать расход материалов. Однако, с другой стороны, для того чтобы сделать устройство более надежным в эксплуатации, расход этих материалов придется увеличить.

Именно по этим противоречивым причинам значение КПД трансформатора обычно делают стандартным, тем самым нормируя потери. При определении значения коэффициента полезного действия трансформатора нужно учитывать стоимость материалов, стоимость электроэнергии и линий передач, то есть принимать во внимание множество экономических факторов. КПД трансформатора может меняться в зависимости от нагрузки, и этот фактор также нужно учитывать при разработке конструкции данного устройства.

Министерство образования Российской Федерации

Реферат

КПД трансформатора. Устройство и работа

Выполнил:

Нижний Новгород 2004 год

Введение

Трансформаторы - один из основных видов электротехнического оборудования. Благодаря им можно получать электрическую энергию, при наиболее удобном напряжении, передавать ее с минимальными потерями напряжения и использовать при напрядении, рассчитанном на любого возможного потребителя. Передача электрической энергии от места производства до потребителя требует создания многих повышающих и понижающих напряжение трансформаторов. В зависимости от параметров электроэнергии, необходимой тем или иным потребителям, трансформаторы изготавливают на различные мощности и напряжения. Существуют трансформаторы мощностью от нескольких вотльт-ампер до 1 200 000 кВ*А и более.

Для транспортировки электроэнергии построены десятки и сотни тысяч километров высоковольтных линий электропередачи напряжением 110, 220, 330, 500, 700, 1150 и 1500 кВ.

Для обеспечения этих линий элетропередачи, разработанны и освоены мощные трансформаторы и автотрансформаторы; создане крупные серии распределительных трансформаторов общего назначения различной мощности и назначения; специальные трансформаторы для электротермических преобразовательных и других установок; пусковые, передвижные, регулировочные, испытательные и другие специальные трансформаторы.

Устройство

Трансформатор состоит из замкнутого железного сердечника, на который надеты две (иногда и более) катушки с проволочны­ми обмотками (рис. 1). Одна из обмоток, называемая первич­ной, подключается к источнику переменного напряжения. Вторая обмотка, к которой присоединяют «нагрузку», т. е. приборы и устройства, потребляющие электроэнергию, называется вторич­ной. Схема устройства трансформатора с двумя обмотками при­ведена на рисунке 2,

Трансформаторы бывают: повышающие, понижающие однофазные, трех и многофазные. Силовые, измерительные, испытательные.

Номинальные данные щитка: S H , квт, U 1 H /U 2 H , I 1 H /I 2 H , l/l, ?.

Активными элементами трансформатора являются

1. магнитопровод

2. обмотки

Магнитопроводы бывают:

1. Броневые

2. Стержневые

Магнитопровод с обмоткой помещается в бак с трансформатором маслом, которое служит для изоляции и охлаждения

Основные параметры трансформаторов

Генераторы электрического тока по техническим причинам, нельзя изготовлять на очеь большие напряжени, даже крупные из них имеют напряжения не более 24 кВ, а такое напряжение можно использовать только на малых расстояниях от электростанции.

Чтобы передача электрической энергии(электроэнергии) на многие сотни и тысячи километров стали выгодной, необходимо значительно большее напряжение 500, 750 кВ и более. Для этой цели и служит трансформатор - электомагнитное устройство с двумя или более обмотками, предназначенное для преобразования с помощью элетромагнитной индукции переменного тока одного напряжения в переменный ток другого(или других) напряжений. Обмотка трансформатора, к которой подводиться энергия преобразуемого перемнного тока, называется первичной, а обмотка от которой отводится энергия преобразованного переменного тока - вторичной.Существут трансформаторы у которых помимо первичной и вторичной обмоток, существует третья обмотка с промежуточным напряжением.

Обмотки трансформаторов, к которым подводится энергия преобразуемого или отводится энергия преобразованного переменного тока, нахывают основными, напрмер, первичная и вторичная обмотки трансформатора. Кроме основных, у трансформатора могут быть и другие обмотки, не связанные непосредственно с приемом или отдачей энергии преобразованного переменного тока, которые называют вспомогательными. Различают Различают основные обмотки трансформатора высшего(ВН), низшего(НН) и среднего (СН) напряжений.

Обмотка ВН имеет наибольшее номинальное напаряжение по сравнению с другими основными обмотками трансформатора, Обмотка НН - наименьшее номинальное напряжение, а обмотка СН - номинальное напряжение, являющееся промежуточным между ВН и НН.

Трансформатор у которого первичной обмоткой называется НН - называют повышающим. В конце линии передач, где начинаеться распределение энергии, устанавливают трансформаторы, снижающие напряжение линнии до напряжений, необходимых потребителю. Первичной в таких трансформаторах служит обмотка ВН, а трансформаторы называются понижающими. Таким образом, в зависимости от назначения повышать или понижать, напряжение первичной обмотки одного и того же трансформатора может быть обмотка НН или ВН.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается потерями энергии на нагрев сердечника и обмоток. Уравнение баланса мощностей трансформатора имеет вид:

Потери в меди первичной обмотки,

- потери в стали трансформатора,

Величина

носит названия коэффициента полезного действия трансформатора.

При трансформации электрической энергии часть ее расходуется на покрытие потерь, которые разделяют на электрические и магнитные. Все потери носят активный характер.

Электрические потери обусловлены нагревом обмоток трансформатора при протекании по ним электрического тока и определяются суммой электрических потерь в первичной и вторичной обмотках:

,
где – число фаз в обмотках трансформатора (обычно 1 или 3); – потери короткого замыкания при номинальной нагрузке.

Электрические потери называют переменными , поскольку они зависят от тока нагрузки (пропорциональны квадрату).

Магнитные потери возникают в магнитопроводе трансформатора из-за наличия в нем переменного магнитного потока. Этот поток вызывает в магнитопроводе два вида потерь: потери от вихревых токов в стали магнитопровода и потери от гистерезиса (перемагничивания) , связанные с затратой энергии на уничтожение остаточного магнетизма в ферромагнитном материале магнитопровода:

.

Потери на гистерезис прямопропорциональны частоте перемагничивания (), а потери на вихревые токи – ее квадрату (). Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте в степени 1,3, т.е. . Поскольку частота тока постоянна, а величина магнитного потока при нагрузке, не превышающей номинальную, практически не меняется, то магнитные потери считают постоянными , т.е. не зависящими от нагрузки. По этой причине магнитные потери практически равны потерям холостого хода .

Коэффициент полезного действия трансформатора – отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки (полезная мощность) к активной мощности на входе первичной обмотки (подводимая мощность):

,
где – сумма потерь.

Активная мощность на выходе вторичной обмотки трансформатора:

,
где – количество фаз трансформатора; и – фазные напряжения и токи; – коэффициент мощности нагрузки; – коэффициент нагрузки.

Номинальная мощность трансформатора:

.
В трехфазном трансформаторе

,
где и – номинальные (линейные) напряжения и токи; и – номинальные фазные напряжения и токи.

Учитывая зависимость активной мощности на выходе трансформатора и потерь от нагрузки, получим выражение для расчета КПД:

или .
КПД трансформатора зависит как от величины нагрузки , так и от ее характера (), см. рисунок 1.18. Максимальное значение КПД соответствует нагрузке , при которой магнитные потери равны электрическим (), откуда

Рис. 1.18. Зависимость магнитных, электрических потерь и КПД от относительного вторичного тока нагрузки.

В современных силовых трансформаторах и максимальное значение КПД соответствует нагрузке .

Автотрансформаторы

Автотрансформатор – это трансформатор, в котором кроме магнитной имеется электрическая связь между первичной и вторичной обмотками. Префикс «авто » (греч. «сам ») означает, что в автотрансформаторе часть обмотки действует одновременно как первичная и как вторичная обмотка трансформатора.

На рисунке 1.19 показана автотрансформаторная схема включения трансформатора, предназначенная для передачи электрической энергии из входной сети с напряжением U в выходную сеть с напряжением .

Рис. 1.19. Принципиальные схемы однофазного и трехфазного повышающего автотрансформатора, зависимость значений мощностей и от коэффициента трансформации.

В схеме используется двухобмоточный трансформатор с обмотками 1 и 2 , расположенными на одном стержне. Для наглядности обмотки 1 и 2 показаны на различных участках стержня по высоте. Первичная обмотка трансформатора 1 включается на напряжение сети низшего напряжения U . Вторичная обмотка включается между зажимом а (Х ) входной сети и зажимом х выходной сети таким образом, чтобы ее напряжение добавлялось к напряжению U и увеличивало его до напряжения .

Вторичная обмотка автотрансформатора электрически контактирует с входной и выходной сетями в отличие от обычного трансформатора. Поэтому изоляция вторичной обмотки должна быть рассчитана на наибольшее из напряжений и (в схеме для повышения напряжения по рисунку 1.19 – на напряжение ), а не на напряжение , как в обычном трансформаторе.

Коэффициент трансформации автотрансформатора:

,
где .

В описание электромагнитных процессов в схеме автотрансформатора входят уравнения трансформатора (слева) и уравнения, которые описывают схему автотрансформатора (справа).

; ; ; .

; ; ; .

Полную мощность автотрансформатора без учета потерь можно представить в виде двух составляющих.

При передаче энергии из первичной обмотки во вторич­ ную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔР эл1 иΔР эл2 , а также магнитные потери в стали магнитопровода ΔР м (от вихревых токов и гистерезиса).

Энергетическая диаграмма. Процесс преобразования энер­ гии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграм­ма (рис. 2.26). В соответствии с этой диаграммой мощность, отдаваемая трансформатором нагрузке,

где Р 1 -мощность, поступающая из сети в первичную обмотку.

Мощность Р эм = Р 1 - ΔР эл1 - ΔР м, поступающую во вто­ ричную обмотку, называют внутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Коэффициент полезного действия. Коэффициентом полез­ ного действия трансформатора называют отношение отда­ ваемой мощности Р 2 к мощности Р 1:

где ΔР -суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р 1 и Р 2 , поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

С учетом энергетической диаграммы формулу (2.50) можно представить в виде

Рис.2.26. Энергетическая диаграм ма трансформатора

Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в транс­форматоре определяют по данным опытов холостого хо­ да и короткого замыкания. Получаемый при этом резуль­тат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мо­ щность нагрузке. Следователь­ но, вся мощность, поступа­ ющая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.

При опыте холостого хода ток I 0 невелик и электри­ческими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его значение определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения маг­нитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

Для определения суммарных электрических потерь соглас­но упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.23, а) полагают, что I " 2 = I 1 . При этом

где ΔР эл.ном - суммарные электрические потери при номи­нальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток - условную темпера­туру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔР эл и напряжения u к, принимают: для масляных и сухих трансфор­маторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75° С; для трансформаторов с изоля­цией классов нагревостойкости F , Н - температуру 115° С.

Величину можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Р к , потреб­ляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузке. При этом магнитные потери в стали АР М весьма малы по сравнению с потерями ΔР эл из-за сильного уменьшения напряжения U 1 а следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

Полные потери

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что находим

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.27, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энер­гетическом балансе уменьшается удельное значение маг­нитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. Принекотором значении (β опт кривая КПД достигает мак­симума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорци­онально квадрату тока, т. е.

Коэффициент полезного действия трансформатора (к.п.д), как и в других мощных устройствах, является одним из важнейших параметров. КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности переменного тока, потребляемой нагрузкой к активной мощности, потребляемой от электросети. Формула определения кпд записывается следующим образом:

(1) где P c — потери в сердечнике трансформатора (динамические и статические); — потери в его обмотках; — активное сопротивление всех обмоток трансформатора, приведённое к вторичной цепи.

В реальных условиях трансформатор может работать не только в номинальном режиме. Для оценки степени его загрузки по току используется коэффициент загрузки , где I 2Н — номинальный выходной ток трансформатора. Тогда ток вторичной обмотки можно записать следующим образом:

I 2 = βI 2Н

После подстановки этого выражения в формулу (1), выражение для вычисления кпд трансформатроы принимает следующий вид:

(5)

Потери в сердечнике трансформатора P c не зависят от выходного тока I 2 , а значит и от коэффициента загрузки β . Их можно назвать потерями холостого хода. Если исследовать выражение (5) на экстремум по β , то КПД трансформатора будет иметь максимум η = η max при P c ≈ P обм. При этом коэффициент загрузки β ОПТ = 0,5 ... 0,6. Зависимость потерь в сердечнике трансформатора, его обмотках и КПД от β приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 Зависимость КПД трансформатора от коэффициента загрузки β

Потери в обмотках согласно закону Ома пропорциональны квадрату тока и коэффициента загрузки. При постоянном потребляемом токе, что обычно выполняется в маломощных силовых трансформаторах задаемся номинальным током нагрузки (β = 1). В мощных трансформаторах, где ток нагрузки обычно изменяется во времени значение коэффициента загрузки выбирается β ≈ β ОПТ, что соответствует наименьшим потерям. Крутизна этой зависимости невысокая, максимум выражен слабо и, поэтому, условие P c ≈ P обм не является строгим. Для иллюстрации приведём типовые значения КПД и коэффициента мощности χ на частоте 50 Гц для маломощных трансформаторов. Эта зависимость показана на рисунке 2 .