Расчет диаметра первичной обмотки трансформатора. Простой расчет трансформатора. Краткие сведения о материалах магнитопроводов
Очень часто для питания радиолюбительских конструкций или для питания готовых устройств требуется понижающий трансформатор. Точный расчёт силового трансформатора очень сложен, но для приблизительного расчёта можно воспользоваться упрощёнными формулами. В этой статье рассмотрим как рассчитать трансформатор, собранный на наиболее часто встречающемся магнитопроводе из Ш-образных пластин.
Исходные данные для расчета трансформатора
Вы когда-нибудь задумывались, как определить размер ядра в трансформаторах тока? В следующей статье Эрика Кристенсена и Джорджа Лангера рассматриваются факторы, связанные с трансформаторами тока. Чтобы определить правильное ядро для трансформатора тока, вы должны сначала понять основную операцию. Трансформаторы тока работают с одними и теми же основными принципами стандартных трансформаторов с несколькими отличиями в этапах проектирования. «Первичная» обмотка обычно считается обмоткой на один оборот, состоящей из проводника, проходящего один раз через центр трансформатора.
Для расчёта трансформатора нам нужно знать: желаемое напряжение на вторичной обмотке и ток нагрузки. Ели ток нагрузки не известен, но известна его мощность, то вычислить ток не составит труда — нужно мощность поделить на напряжение на вторичной обмотке.
1. Расчёт тока вторичной обмотки
I2 = 1,5*Iн , где
- I2 — ток во вторичной обмотке, А,
- Iн — ток нагрузки, А.
2. Определение мощности, потребляемой от вторичной обмотки
P2 = U2*I2 , где
Выходной ток приведет к возникновению напряжения на обмотке пропорционально сопротивлению обмотки. Выходной ток также должен быть обременен для создания заданного напряжения для целей измерения. Эти напряжения вместе с поперечным сечением сердечника и частотой сигнала определяют уровень потока в сердечнике. Это противоположно стандартным трансформаторам, где первичная обмотка определяет уровни потока в ядре. Уровень потока рассчитывается с использованием следующей формулы основного трансформатора.
Расчет обмоток трансформатора
При выборе тороидального сердечника для трансформаторов тока необходимо учитывать многие параметры. Для быстрого реагирования и точного выхода сопротивление катушки низкое, а индуктивность вторичной обмотки - высокая. Это может начаться с размера ядра. Он должен быть достаточно большим, чтобы удерживать обмотку, оставляя достаточно места посередине для проводника, который вы измеряете. Как правило, чем больше сердечник, тем больше провод, который вы можете использовать для обмотки, что снижает сопротивление обмотки.
- P2 — мощность вторичной обмотки, Вт,
- U2 — напряжение вторичной обмотки, В,
- I2 — ток вторичной обмотки, А.
Если необходимо несколько вторичных обмоток, то считаем мощность каждой обмотки, а затем складываем мощности всех вторичных обмоток и подставляем в следующую формулу.
3. Определение мощности трансформатора
Pт = 1,25*P2 , где
Выбор материала ядра, который будет использоваться, может быть немного сложнее. Материалы варьируются от зернистой кремниевой стали до высокопроницаемых ферритов. Учитывая тот же самый поперечный разрез ядра, при выборе основных материалов необходимо учитывать несколько моментов.
Помимо обеспечения правильного размера сердечника и размера вторичной проволоки для хорошей точности и во избежание перегрева, обремененные трансформаторы тока являются достаточно безопасными устройствами, которые не должны представлять угрозу безопасности.
- Рт — общая мощность трансформатора, Вт,
- Р2 — мощность вторичной обмотки, Вт.
4. Расчёт тока первичной обмотки
I1 = Pт/U1 , где
- I1 — ток в первичной обмотке трансформатора, А,
- Pт — мощность трансформатора, Вт,
- U1 — напряжение первичной обмотки, В.
5. Определение необходимого сечения сердечника магнитопровода
S = 1,3*√ Pт , где
Определение мощности трансформатора
Данное изобретение в целом относится к сердечнику трансформатора и обмотке и, более конкретно, к сердечнику трансформатора тороидальной конфигурации и улучшенному расположению обмотки для этого. Ядро силовых трансформаторов с раневым сердечником практически универсально имеет прямоугольную форму и сформировано подходящей намоткой листовой стали для создания слоистого сердечника. Форма прямоугольного сердечника по своей сути включает в себя целые длинные участки сердечника, чтобы служить только для завершения магнитной цепи, соединяющей концы сердечника, который фактически окружен обмоткой.
- ² ,
Следует заметить, что магнитопровод нужно подбирать так, чтобы отношение ширины сердечника (центральной пластины) магнитопровода к толщине набора было в пределах 1 ÷ 2.
6. Расчёт числа витков в первичной обмотке
W1 = 50*U1/S , где
- W1 — число витков первичной обмотки, шт,
- U1 — напряжение первичной обмотки, В,
- S — площадь сечения сердечника магнитопровода, см² .
7. Расчёт числа витков во вторичной обмотке
W2 = 55* U2/S , где
Это влечет за собой чрезмерный вес и стоимость специальной легированной стали и влечет за собой соответственно расточительные объемы стали, в которой происходят потери. Кроме того, пропорции прямоугольных сердечниковых трансформаторов ограничены существующим устройством намотки катушек.
Ядро таких трансформаторов часто имеет прямоугольное поперечное сечение, или поперечное сечение может быть ступенчато приближаться к кругу. Прямоугольное сечение имеет определенные выраженные недостатки и недостатки. Свертки медной катушки или обмотки вокруг сердечника в полном трансформаторе имеют острые изгибы в углах прямоугольного поперечного сечения сердечника, устройство, которое создает точки концентрации механических и тепловых напряжений, которые ослабляют катушку. Резкие угловые повороты также увеличивают общую потребность в катушке.
- W2 — число витков вторичной обмотки, шт,
- U1 — напряжение вторичной обмотки, В,
- S — площадь сечения сердечника магнитопровода, см² .
8. Определение диаметров проводов обмоток трансформатора
d = 0,632* √ I , где
- d — диаметр провода, мм,
- I — ток обмотки, А (соответственно подставляем I1 и I2 для первичной и вторичной обмоток).
Расчёт приведён для медного провода.
Определение необходимого сечения сердечника магнитопровода
В случае тока короткозамкнутой величины, проходящей через свертки, длины проводников, проходящие параллельно основной оси сердечника, имеют тенденцию расширяться от сердечника. Это имеет тенденцию искажать свертки проволоки и вызывает увеличение концентрации напряжений в углах катушки, склонных к разрезанию в проволоку.
Выделенные недостатки сердечников прямоугольного сечения отсутствуют в раневом сердечнике с круглым поперечным сечением. Однако последнее нежелательно, поскольку оно приводит к увеличению средней длины магнитной петли и увеличению массы ядра по сравнению с ядром прямоугольного сечения сравнимой площади поперечного сечения катушки.
9. Проверка заполняемости окон магнитопровода
После подбора пластин магнитопровода следует проверить влезет ли провод на каркас трансформатора.
Sо = 50*Pт , где
- Sо — площадь, занимаемая намотанными проводами, в одном окне магнитопровода, мм 2 ,
- Pт — мощность трансформатора, Вт.
Если площадь окна подобранного магнитопровода больше или равна вычисленной, то провод влезет.
Одной из важных целей настоящего изобретения является минимизация указанных недостатков. Более конкретно, целью настоящего изобретения является создание усовершенствованного трансформатора, имеющего минимальный общий вес сердечника и обмотки, имеющий минимальную стоимость материала и минимизированные потери на кв. В соответствии с этой задачей настоящего изобретения был разработан усовершенствованный трансформатор с тороидальным сердечником в общем эллиптическом поперечном сечении и имеющий токопроводящие обмотки одинаковой формы, распределенные вокруг окружности сердечника.
Пластины магнитопровода нужно собирать вперекрышку, как это показано на рисунке вверху.
Магнитопровод следует стянуть обоймой или шпильками с гайками, шпильки необходимо обернуть бумагой или другим изоляционным материалом, чтобы шпильки не замыкали пластины. Если магнитопровод плохо стянут, то он будет гудеть.
Провода следует наматывать равномерно и плотно(иначе могут не влезть). Между каждым рядом надо прокладывать тонкую бумагу или лавсановую плёнку в 1-2 слоя и 3-4 слоя между обмотками.
Другим важным объектом настоящего изобретения является предоставление конструкции сердечника и обмотки, которая может выдерживать более тяжелые токи короткого замыкания, чем сопоставимое ядро прямоугольного сечения, и которая не имеет концентраций механического напряжения и повышения температуры, которые характеризуют трансформаторы, имеющие сердечник прямоугольного сечения. Ядро настоящего изобретения и его обмотки легче по весу и более экономичны, чем оба. сопоставимое круговое или прямоугольное поперечное сечение и устройство намотки.
Для удобства намотки можно сделать простое приспособление, показанное на рисунке:
Состоит устройство из двух фанерных стоек, закреплённых на общем основании и вставленного в них металлического прутка, с одного конца изогнутого в виде ручки. Одной рукой крутим ручку, второй направляем провод, катушку с проводом можно наподобие разместить ещё на одном прутке, но уже без ручки.
Новый трансформатор, подробно описанный ниже, включает в себя серию проводников, которые лежат на общем уровне на внешней окружности, но которые проходят в регулярной повторяющейся последовательности на разных уровнях по внутренней окружности сердечника.
В более конкретном аспекте каждый поворот обмотки состоит из проводов, соединенных параллельно. Они намотаны таким образом, что провода одного и того же поворота расположены в наложенном виде на последовательных уровнях на внутренней периферии сердечника, а одни и те же провода расположены рядом друг с другом при общий уровень на внешней окружности сердечника. таким образом, широкие различия между внутренним диаметром и внешним диаметром тороидального сердечника совместимы с упорядоченной проводящей обмоткой; и, кроме того, прилегающие провода требуют минимальной изоляции только для их постоянного напряжения, а относительно тяжелая изоляция обеспечивается только между различными слоями.
Расчет сетевого трансформатора источника питания
Расчет мощности потерь
Еще одной целью настоящего изобретения является создание нового тороидального силового трансформатора с улучшенным дизайном и конструкцией. Иллюстративный вариант осуществления изобретения, который был описан выше как включающий некоторые новые признаки, составляющие часть изобретения, более подробно описан в остальной части этого описания, из которого станут очевидными новые новые признаки и объекты и преимущества. В нижеследующем описании делается ссылка на прилагаемые чертежи, составляющие часть этого раскрытия, на которых.
В линейных источниках питания, ставших уже "классическими", основной элемент - сетевой трансформатор, обычно понижающий, который уменьшает сетевое напряжение до требуемого уровня. О том, как правильно его рассчитать (выбрать магнитопровод, рассчитать диаметр обмоточного провода, число витков в обмотках и т. д.), пойдет речь в предлагаемой статье.
Определение диаметров проводов обмоток трансформатора
Наложенные наматывающие слои 22 и 22:: расположены между изоляционными слоями 14 и 16 и 16 и 18 соответственно, тогда как внешняя слой обмотки 24 окружает изоляционный слой. Любая обмотка может быть обмоткой высокого напряжения, а другая - обмоткой низкого напряжения, а обмотка высокого напряжения является первичной и внутренней обмоткой иллюстрируемого варианта осуществления. Пространство между сердечником и слоем изоляции 14 заполненного подходящим наполнителем 26, таким как песок. Охлаждающие ребра включают в себя периферийную непрерывную дугообразную часть 30, которая расположена на тепловом пути между внутренней и внешней обмотками.
Как выбрать магнитопровод
По конструктивному исполнению магнитопроводы для сетевых трансформаторов подразделяют на броневые, стержневые и тороидальные, а по технологии изготовления - на пластинчатые (рис. 1) и ленточные (рис. 2). На рис. 1 и 2 обозначены магнитопроводы: а) - броневые, б) - стержневые, в) - тороидальные.
В частности, часть 30 расположена между слоями 18 и 18 изоляцию, ряд сверток обмоточного слоя 24, проходящий вокруг указанной части. Ядро сформировано из полосовой стальной раны, чтобы сформировать слоистые слои или слоистые слои и принять общую тороидальную конфигурацию. Таким образом, толщины слоев генерируют общее эллиптическое поперечное сечение, которое предполагается слоями изоляции и обмоток. Может быть использовано для любого желаемого намоточного слоя или слоев в тороидальном трансформаторе. Один оборот проводника состоит из множества проводов, соединенных параллельно.
В трансформаторах малой (до З00 Вт) и средней мощности (до 1000 Вт) чаще используют ленточные магнитопроводы . А среди ленточных наиболее применимы стержневые магнитопроводы. Они имеют ряд преимуществ по сравнению, например, с броневыми :
- Меньшая приблизительно на 25 % масса при одинаковой мощности трансформатора.
- Меньшая примерно на 30 % индуктивность рассеяния.
- Выше КПД.
- Меньшая чувствительность к внешним электромагнитным полям, поскольку ЭДС помех, наведенные в обмотках, которые расположены на разных стержнях, имеют противоположные знаки и взаимно компенсируются.
- Большая поверхность охлаждения обмоток.
Однако стержневым магнитопроводам присущи и недостатки:
Количество используемых параллельно соединенных проводов должно быть связано с отношением внешнего диаметра тороида к внутреннему диаметру тороида. Когда это отношение выражается в десятичной формы, желательно, чтобы количество проводов должно быть целым числом, которое меньше, чем в 25 раз больше этого отношения, но больше одного целого числа, чем целое число в десятичном отношении тороидальных диаметров. Практическое соотношение таких диаметров равно трем, что позволяет три параллельных провода, которые должны использоваться в однофазном тороидальном трансформаторе в соответствии с проиллюстрированным вариантом осуществления.
- Все еще значительная индуктивность рассеяния.
- Необходимость изготовления двух катушек.
- Меньшая защищенность катушек от механического воздействия.
В тороидальных трансформаторах практически весь магнитный поток проходит по магнитопроводу, поэтому индуктивность рассеяния у них минимальная, однако сложность изготовления обмоток весьма высока.
Указанные провода расположены равномерно последовательно на внешней окружности. Такое расположение облегчает намотка проводников на сердечник. Три провода могут наматываться последовательно или одновременно. Когда провода наматываются одновременно, провода на внутренней окружности будут соответствующим образом направляться. Наклонное отношение при начале операции обмотки и после этого последующее обмотки. будут входить в положение на ранее раневых соседних видах. Падая в положение в пространстве, остающемся на внешней окружности.
На основании вышесказанного выбираем стержневой ленточный магнитопровод . Подобные магнитопроводы изготавливают следующих типов: ПЛ-стержневой ленточный; ПЛВ - стержневой ленточный наименьшей массы; ПЛМ - стержневой ленточный с уменьшенным расходом меди; ПЛР - стержневой ленточный наименьшей стоимости.
На рис. 3 показаны обозначения габаритных размеров магнитопровода: А - ширина; Н - высота; а - толщина стержня; b - ширина ленты; с - ширина окна; h - высота окна; h1 - высота ярма.
Варианты размещения катушек на магнитопроводе
Различные дополнительные модификации вышеуказанного варианта осуществления «изобретения будут легко доступны специалистам в этой области, и поэтому изобретение» следует широко толковать в соответствии с его полным духом и объемом. Большая ось эллипса, параллельная оси тороидального сердечника, и отношение их большой оси эллипса к ее второстепенной оси составляет от 2 до.
Тороидальный сердечник для электрического трансформатора, причем указанный сердечник образован из полоскового материала различной ширины, намотанного вокруг аксистообразной формы, сложенных друг на друга ламинатов, чьи слои расположены. на последовательно разных расстояниях от указанной оси, а упомянутое ядро имеет по существу эллиптическое поперечное сечение, которое является основным осью оси тороидального сердечника.
Стержневым магнитопроводам присвоено сокращенное обозначение, например, ПЛ8х 12,5x16, где ПЛ - П-образный ленточный, 8 - толщина стержня, 12,5 - ширина ленты, 16 - высота окна. Размеры магнитопроводов ПЛ и ПЛР приведены в табл. 1 и 2.
Варианты размещения катушек на магнитопроводе
Различные варианты расположения катушек на стержнях магнитопровода сравним по одному из основных параметров трансформаторов - индуктивности рассеяния, которую рассчитаем по формуле из
где μ0 = 4π·10-7 Гн/м - магнитная постоянная; w, - число витков первичной обмотки; вср.об - средняя длина витка обмоток, см; b - толщина обмоток, см; h - высота обмотки, см. Эта формула получена при условии, что обмотки - цилиндрические, не секционированы и расположены концентрически. Схемы соединения обмоток для всех вариантов показаны на рис. 4.
Сравнительные расчеты проведем для трансформатора на магнитопроводе ПЛx10x12,5x40, имеющего одну первичную и одну вторичную обмотки. Чтобы все расчетные варианты находились в одинаковых условиях, примем толщину обмоток b = с/4 и число витков первичной обмотки w1 = 1000.
Рассмотрим первый вариант, когда первичная и вторичная обмотки расположены на одном стержне (рис. 4, а). Чертеж катушки показан на рис. 5. Сначала рассчитаем среднюю длину витка обмоток
а затем индуктивность рассеяния катушки первого варианта
Во втором варианте первичная и вторичная обмотки разделены на две равные части, которые размещены на двух стержнях (рис. 4, б). Каждая катушка состоит из половины обмотки W1 и половины w2. Чертеж катушек показан на рис. 6. Вычислим индуктивность рассеяния одной катушки (W1 = 500), а затем результат удвоим, поскольку катушки одинаковы:
Две первичные обмотки в третьем варианте расположены в двух катушках на разных стержнях, каждая из которых содержит по 1000 витков. Обе первичные обмотки соединены параллельно. Вторичная обмотка также размещена в двух катушках на разных стержнях, причем возможны два случая: две полуобмотки с полным числом витков, соединенные параллельно (рис. 4, в), или вторичная обмотка разделена на две полуобмотки с вдвое меньшим числом витков, соединенные последовательно (рис. 4, г). Чертеж катушек показан на рис. 6. В этом варианте индуктивность рассеяния такая же, как и во втором варианте: LS3 = LS2 = 2,13 мГн.
Следует помнить, что во втором и третьем вариантах первичные и вторичные обмотки и полуобмотки должны быть включены согласно, чтобы создаваемые ими магнитные потоки в магнитопроводе имели одинаковое направление. Другими словами, магнитные потоки должны суммироваться, а не вычитаться. На рис. 7, а показано неправильное подключение, а на рис. 7, б - правильное.
Необходимость соблюдения правил соединения обмоток и полуобмоток - недостаток второго и третьего вариантов. Кроме того, в третьем варианте суммарный магнитный поток от первичной обмотки вдвое больше по сравнению с другими, что может привести к насыщению магнитопровода и, как следствие, к искажению синусоидальной формы напряжения. Поэтому применять третий вариант включения обмоток на практике следует осторожно.
В четвертом варианте первичная обмотка полностью расположена на одном стержне магнитопровода, а вторичная - на другом (рис. 4, д). Чертеж катушек показан на рис. 8. Поскольку обмотки расположены не концентрически, для расчета индуктивности рассеяния воспользуемся формулой из :
где b = с/4 - толщина обмоток, см; Rвн = воб/(2π) - внешний радиус обмотки, см; воб = 2а+2b+2πb - наружная длина витка обмотки, см. Вычислим наружную длину витка и внешний радиус обмотки: = 6,5 см; Rвн = 1,04 см. Подставляя рассчитанные значения в формулу для вычисления индуктивности рассеяния, получим LS4 = 88,2 мГн.
Кроме рассмотренных четырех существует еще много других вариантов расположения обмоток на стержнях магнитопровода, однако во всех остальных случаях индуктивность рассеяния больше, чем во втором и третьем вариантах.
Анализируя полученные результаты, можно сделать следующие выводы:
- Индуктивность рассеяния минимальна во втором и третьем вариантах расположения обмоток и находится в таком соотношении: LS4>>LS1>>LS2 = LS3.
- У трансформаторов третьего варианта две одинаковые первичные обмотки, поэтому они более тяжелые, трудоемкие и дорогие, чем во втором варианте.
Следовательно, при изготовлении трансформаторов малой мощности следует выбирать схему соединения и расположение обмоток, рассмотренные во втором варианте. Вторичные полуобмотки можно соединять и последовательно, если необходимо получить более высокое напряжение на выходе, и параллельно, если требуется больший выходной ток.
Краткие сведения о материалах магнитопроводов
До сих пор мы не учитывали потери в реальном трансформаторе, которые складываются из потерь в магнитопроводе - на вихревой ток и перемагничивание (гистерезис): в расчетах их учитывают как мощность потерь в стали Рст, и потери в обмотках - как мощность потерь в меди Рм. Итак, суммарная мощность потерь в трансформаторе равна:
P∑ = Рст + Рм = Рв.т + Рг + Рм,
где Рв.т - мощность потерь на вихревой ток; Рг - мощность потерь на гистерезис.
Для их уменьшения сталь подвергают термообработке - удаляют углерод, а также легируют - добавляют кремний, алюминий, медь и другие элементы. Все это повышает магнитную проницаемость, уменьшает коэрцитивную силу и, соответственно, потери на гистерезис. Кроме того, сталь подвергают холодной или горячей прокатке для получения необходимой структуры (текстуры проката).
В зависимости от содержания легирующих элементов, структурного состояния, магнитных свойств стали маркируют четырехзначными числами, например, 3412.
Первая цифра означает класс электротехнической стали по структурному состоянию и классу прокатки: 1 - горячекатаная изотропная; 2 - холоднокатаная изотропная; 3 - холоднокатаная анизотропная с ребровой текстурой.
Вторая цифра - процент содержания кремния: 0 - нелегированная сталь с суммарной массой легирующих элементов не более 0,5 %; 1 - легированная с суммарной массой свыше 0,5, но не более 0,8 %; 2 - 0,8...1,8 %; 3 - 1,8...2,8 %; 4 - 2,8...3,8 %; 5 - 3,8...4,8 %.
Третья цифра - группа по основной нормируемой характеристике (удельные потери и магнитная индукция): 0 - удельные потери при магнитной индукции 1,7 Тл на частоте 50 Гц (Pij/so); 1 - потери при магнитной индукции 1,5 Тл на частоте 50 Гц (P1,5/50); 2 - при индукции 1 Тл на частоте 400 Гц (Р1/400); 6 - индукция в слабых магнитных полях при напряженности 0,4 А/м (В0,4); 7 - индукция в средних магнитных полях при напряженности 10 А/м (В10) или 5 А/м (В5).
Первые три цифры обозначают тип электротехнической стали.
Четвертая цифра - порядковый номер типа стали.
Магнитопроводы трансформаторов для бытовой техники изготавливают из холоднокатаной текстурованной стали марок 3411-3415 с нормированными удельными потерями при магнитной индукции 1,5 Тл на частоте 50 Гц и удельным сопротивлением 60·10-8 Ом·м. Параметры некоторых марок электротехнической стали приведены в табл. 3.
Холоднокатаная электротехническая сталь обладает более высокими магнитными характеристиками. Кроме того, более гладкая поверхность позволяет увеличить коэффициент заполнения объема магнитопровода (ксТ) до 98 % .
Исходные данные для расчета трансформатора
Рассчитаем трансформатор, имеющий первичную и две одинаковые вторичные обмотки, со следующими параметрами: эффективное (действующее) напряжение первичной обмотки U1 = 220 В; эффективное (действующее) напряжение вторичных обмоток U2 = U3 = 24 В;
эффективный (действующий) ток вторичных обмоток l2 = I3 = 2А. Частота сетевого напряжения f = 50 Гц.
Коэффициент трансформации равен отношению напряжения на первичной к напряжению на разомкнутой (ЭДС) вторичной обмотке. При этом пренебрегают погрешностью, возникающей из-за отличия ЭДС от напряжения на первичной обмотке:
где w1 и w2 - число витков, соответственно, первичной и вторичной обмоток; Е1 и Е2 - ЭДС первичной и вторичной обмоток.
Ток в первичной обмотке равен:
Габаритная мощность трансформатора равна:
В процессе расчета необходимо определить размеры магнитопровода, число витков всех обмоток, диаметр и примерную длину обмоточного провода, мощность потерь, полную мощность трансформатора, КПД, максимальные габариты и массу.
Расчет магнитопровода трансформатора
Методика расчета размеров и других параметров взята, в основном, из .
Сначала рассчитаем произведение площади поперечного сечения стержня на площадь окна магнитопровода. Стержнем называют участок магнитопровода (axbxh), на котором размещена катушка:
где В - магнитная индукция, Тл; j - плотность тока в обмотках, А/мм2; η - КПД трансформатора, n - число стержней магнитопровода; кс - коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью; км - коэффициент заполнения окна магнитопровода медью.
Коэффициент заполнения сечения магнитопровода для сталей 3411-3415 равен 0,95...0,97, а для сталей 1511-1514 - 0,89...0,93.
Для расчета принимаем В = 1,35 Тл; j = 2,5 А/мм2; η = 0,95; Кc = 0,96; км = 0,31; n = 2:
Толщину стержня магнитопровода вычисляют по формуле
Подходящий магнитопровод выбирают по табл. 1 и 2. При выборе следует стремиться к тому, чтобы сечение магнитопровода было близко к квадрату, поскольку в этом случае расход обмоточного провода минимален.
Ширину ленты магнитопровода рассчитывают по формуле
Выбираем магнитопровод ПЛР18х25, у которого а - 1,8 см; b = 2,5 см; h = 7,1см;
Расчет обмоток трансформатора
Вычислим ЭДС одного витка по формуле
Рассчитаем приблизительно падение напряжения на обмотках:
Затем вычислим число витков первичной обмотки:
вторичных обмоток:
Рассчитаем диаметр обмоточного провода без изоляции по формуле
Подставив числовые значения, получим диаметр провода первичной:
и вторичных обмоток:
По табл. 5 выбираем марку и диаметр обмоточного провода в изоляции : для первичной обмотки - ПЭЛ или ПЭВ-1 di = 0,52 мм; для вторичных - ПЭЛ или ПЭВ-1 d2 = d3 = 1,07 мм.
Уточняем число витков обмоток. Для этого вначале уточним падение напряжения на обмотках:
Рассчитаем среднюю длину витка, используя рис. 5 или 6:
а затем и длину провода в обмотках:
Уточненные значения падения напряжения на обмотках равны:
С учетом полученных значений вычислим число витков первичной:
и вторичных обмоток:
Рассчитаем массу провода обмоток:
где m1 и m2 - погонная масса проводов, соответственно, первичной и вторичных обмоток из табл. 5.
Массу магнитопровода определяем по табл. 2: Мм = 713 г.
Масса трансформатора без учета массы деталей крепления равна М = = 288+2-165+713 = 1331 г. Максимальные размеры: (Ь+с)х(А+с)хН = 43x72x107 мм. Коэффициент трансформации k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54.
Расчет мощности потерь
Потери в магнитопроводе равны:
где руд - удельные потери в магнитопроводе из табл. 3. Предположим, что магнитопровод изготовлен из стальной ленты 3413 толщиной 0,35 мм, тогда по табл. 3 находим, что удельные потери в таком магнитопроводе равны 1,3 Вт/кг. Соответственно, потери в магнитопроводе Рст = 0,713-1,3 = 0,93 Вт.
Потери в обмотке - на активном сопротивлении проводов - вычислим по формуле
где r1, r2 - активное сопротивление, соответственно, первичной и вторичных обмоток, I"1 - ток первичной обмотки с учетом потерь:
где r1м, r2м - погонное сопротивление проводов, соответственно, первичной и вторичных обмоток из табл. 5.
Пересчитаем ток вторичных обмоток в ток первичной обмотки:
Ток первичной обмотки с учетом потерь равен:
где η = 0,95 - КПД трансформатора из табл. 4 для мощности 100 Вт. Потери в обмотках равны:
Полная мощность трансформатора с учетом потерь равна:
КПД трансформатора рассчитаем по формуле
Изготовление трансформатора
Изготавливать трансформатор будем по второму варианту, рассмотренному выше. Расположение катушек показано на рис. 6. Для этого необходимо изготовить две катушки, каждая из которых содержит половину витков первинной и каждой из вторичных обмоток: w"1 = 820 витков провода ПЭЛ (или ПЭВ-1) диаметром 0,52 мм; w"2=w"3= 96 витков провода ПЭЛ (или ПЭВ-1) диаметром 1,07 мм.
Поскольку трансформатор имеет малые мощность и габариты, катушки можно изготовить бескаркасными. Толщина катушки b ≤ с/2 = 9 мм, ее высота hK ≤ 71 мм.
Число витков в слое первичной обмотки
число слоев
Число витков в слое вторичной обмотки
число слоев
Обмотки наматывают на деревянной оправке, изготовленной в точном соответствии с размерами участка магнитопровода, на котором будут расположены катушки (18x25x71 мм). К торцам оправки прикрепляют щечки.
Несмотря на то, что обмоточные провода покрыты эмалевой изоляцией и потому обладают высокой электрической прочностью, обычно между слоями обмотки прокладывают дополнительную, например, бумажную изоляцию. Чаще всего для изолирования обмоток от магнитопровода и между собой применяют трансформаторную бумагу толщиной 0,1 мм. Рассчитаем максимальное напряжение между двумя соседними слоями первичной обмотки
Поскольку напряжение между слоями небольшое, дополнительную изоляцию можно укладывать через слой или сделать ее более тонкой, например, использовать конденсаторную бумагу. Между первичной и вторичными следует поместить экранирующую обмотку - один незамкнутый виток тонкой медной фольги или один слой обмоточного провода, которая препятствует проникновению помех из сети во вторичные обмотки и наоборот.
Сначала оправку обматывают тремя слоями бумажной ленты (рис. 9), лепестки ленты приклеивают к щечкам. Затем наматывают первичную обмотку, прокладывая каждый слой изоляцией. Между первичной, экранирующей и вторичными обмотками прокладывают два слоя изоляции. Общая толщина изготовленных катушек не превышает 8 мм.
Проверка трансформатора
Собранный трансформатор сначала проверяют в режиме холостого хода - без нагрузки. При сетевом напряжении 220 В ток в первичной обмотке
напряжение на вторичных обмотках
Напряжение на вторичных обмотках можно точно измерить только вольтметром с высоким входным сопротивлением. Окончательно напряжение на вторичных обмотках трансформатора измеряют при номинальной нагрузке.
Литература
- Линде Д. П. и др. Справочник по радиоэлектронным устройствам. Под ред. А. А. Куликовского. Т. 2. - М.: Энергия, 1978.
- Горский А. Н. и др. Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания. - М.: Радио и связь, 1988.
- Сидоров И. Н. и др. Малогабаритные магнитопроводы и сердечники. Справочник. - М.: Радио и связь. 1989.
- Герасимов В. Г. и др. Электротехнический справочник. Т. 1. - М.: Энергия, 1980.
- Малинин Р. М. Справочник радиолюбителя-конструктора. - М.: Энергия, 1978
Смотрите другие статьи раздела .