Ядерный распад и синтез

В конце февраля 1896 г. на заседании Французской академии наук он сделал сообщение о рентгеновском излучении фосфоресцирующих веществ. Но позднее А.Беккерель обнаружил, что соль урана испускает неизвестное излучение и без предварительного освещения. Беккерель установил, что интенсивность излучения определяется только количеством урана в препарате и совершенно не зависит от того, в какие соединения он входит. Таким образом, это свойство было присуще не соединениям, а химическому элементу - урану. Позднее это явление названо радиоактивностью . В 1898 г. Мария Кюри и Пьер Кюри обнаружили радиоактивность тория, позднее ими были открыты радиоактивные элементы полоний и радий. Поэт Владимир Маяковский сравнивал поэзию с добычей радия: "в грамм добыча, в год труды".

В 1903 г. А.Беккерелю, Марии Кюри и Пьеру Кюри была присуждена нобелевская премия:

1903
АНРИ БЕККЕРЕЛЬ
in recognition of the extraordinary services he has rendered by his discovery of spontaneous radioactivity.

(в признании заслуг - открытие спонтанной радиоактивности)

МАРИЯ КЮРИ ПЬЕР КЮРИ
in recognition of the extraordinary services they have rendered by their joint researches on the radiation phenomena discovered by Professor Henri Becquerel.

(за заслуги в исследовании явления радиоактивности)

Изучение поведения открытых Беккерелем лучей при прохождении ими магнитного поля показало, что они состоят из трех компонент (рис.2). Поскольку ничего не было известно о природе этих лучей, их назвали просто первыми буквами греческого алфавита: α-, β- и γ- излучениями. Впоследствии выяснилось, что α- частицы - это ядра гелия (заряжены положительно), β- частицы - это электроны (отрицательные и на рисунке отклоняются в другую сторону), γ- лучи - электромагнитное излучение (нейтральное, магнитным полем не отклоняется).

Итак, радиоактивность - самопроизвольное изменение состава (заряда Z , массового числа A ) или внутреннего строения нестабильных атомных ядер путём испускания элементарных частиц, гамма-квантов.

Ядра, подверженные радиоактивному распаду, называются радиоактивными . Частицы, испускаемые при распаде, имеют энергии вплоть до ~10 МэВ. Характеризуется распад 1)временем протекания, 2)видом испускаемых частиц, 3)энергиями испускаемых частиц.

Очевидное необходимое условие (не всегда достаточное) радиоактивного распада, вытекающее из закона сохранения энергии:

масса радиоактивного ядра должна превышать сумму масс ядра-осколка и частиц, вылетающих при распаде.

Типы распада

Будем обозначать ядро с массовым числом A и зарядом Z как (A , Z ). Тогда процессы распада ядра можно записать как

Радиоактивные семейства

Все ядра с массовым числом A > 209 нестабильны, испытывают α или β -распад. Если массовое число ядра значительно превышает граничное число A = 209, то это ядро переходит в стабильное путем нескольких последовательных распадов. В этой цепочки распадов чередуются друг с другом α и β

Массовое число при β -распаде не меняется, а при α --распаде уменьшается на четыре. Поэтому остаток от деления массового числа на четыре одинаков для всех ядер одного и того же ряда. В природе существует три радиоактивных семейства: ряд урана, родоначальником которого является долгоживущий изотоп 238 U , а конечным продуктом стабильный изотоп свинца 206 Pb ; ряд тория (родоначальник - изотоп тория 232 Th , конечный продукт - изотоп свинца 208 Pb ); ряд урана 235 (родоначальник - изотоп 235 U , а конечный продукт - стабильный изотоп свинца 207 Pb ). К этим трем можно прибавить четвертый ряд нептуния 237 Np , конечным продуктом которого является стабильный изотоп висмута 209 Bi . Элементы этого ряда получают искусственным путем, так как период полураспада нептуния мал по сравненью с возрастом Земли, и он распался. Характеристики наиболее долгоживущих изотопов урана, тория и нептуния приведены в таблице.

Период полураспада, лет

Какой радиоактивный ряд образует

А = 4n

А = 4n + 3

А = 4n + 2

А = 4n + 1

Вы можете пройтись по цепочки распадов с помощью нашего апплета . Щелкните мышкой по картинке, а потом обязательно еще раз в открывшемся окне и следуйте инструкции.

Для большинства других радиоактивных ядер кроме 238 U , 235 U и 232 Th периоды полураспада меньше возраста Земли. Поэтому они существуют благодаря распаду этих трех.

Закон простого радиоактивного распада

Простым называется распад, когда имеется некоторое количество радиоактивных ядер, и они распадаются. Если же радиоактивные ядра получаются в результате других ядер, говорят о сложном

Распад - процесс случайный . Повлиять на ход распада практически нельзя (пробовали высокие давление, температуры, электрические и магнитные поля). Поэтому вероятность распада ядра в единицу времени λ называют постоянной распада . Пусть в момент времени t имелось N радиоактивных ядер. За малый промежуток dt вероятность распада ядра равна λdt , а среднее число ядер dN , распадающихся за промежуток dt , равно

В (1) стоит знак "-" , так как число N убывает со временем. Разделив переменные и проинтегрировав (1), получим основной закон радиоактивного распада

где N 0 число ядер в начальный момент времени t=0 . N(t) - число имеющихся, не распавшихся ядер к моменту времени t . Из выражения (2) видно, что N(t) явно не целое число, подчеркнем, что это - среднее число ядер.

Время T 1/2 , за которое среднее число ядер убывает вдвое вследствие распада, называют периодом полураспада . Подставив в (2) t = T 1/2 , получим связь периода полураспада с постоянной распада

Значения T 1/2 колеблются в очень широких пределах: от ~10 10 лет (Th) до 10 -16 cекунд (8 Be).

Активность образца - это число распадов за единицу времени (скорость распада)

где A 0 - начальная активность.

Определим еще ядра τ . Вероятность dp , что ядро распадется за отрезок dt по прошествии времени t , есть произведение вероятности избежать распада в течении промежутка t (e -λt ) на вероятность распада за время dt (λdt ). Тогда среднее время жизни

Вопрос: сколько ядер распадется за время t ? В среднем N 0 - N(t) , а в действительности (в конкретном измерении) может быть чуть больше или чуть меньше. Наша задача - указать вероятность этих чуть больше и меньше. Обозначим число распадов за время t через k . Имеем N 0 ядер. Вероятность распада одного ядра за время t (1-e -λt ), для k ядер (1-e -λt) k . Для одного ядра e -λt - вероятность избежать распада, для N 0 -k ядер (e -λt) N 0 -k . Эти вероятности надо перемножить, так как должно произойти и то и другое, и умножить на число комбинаций k ядер из общего числа N 0 (для двух ядер, например, может распасться первое, а может и второе). Получим

Это биномиальное распределение. При практических измерениях, как правило, k , и распределение (6) можно заменить распределением Пуассона

Если t среднее число распадов за время t = λtN 0 .

т.к. частицы нерелятивистские. Это позволяет из (13) и (11) исключить p доч и T доч . Получим формулу для расчета энергии α-частиц

Заметим, что, во-первых, почти вся выделяемая энергия уносится α -частицей (T доч ~ 2%Q ). И, во-вторых, энергия α -частиц определяется массами исходного ядра и продуктов и задана однозначно. Спектр α -частиц - линейчатый (рис. 4).


Рис.5 Спектр α -частиц висмута

На практике для ряда ядер левее T α , определяемой формулой (14), обнаружено еще несколько линий. Это значит, что часть частиц испускается с меньшими энергиями. Нашлось объяснение этому явлению, названному тонкой структурой α -спектра: дочернее ядро оказывается в возбужденном состоянии. Энергия возбуждения квантована, следовательно, и T α может принимать только определенные дискретные значения. ΔT α ~ 0.1 МэВ. Отсюда и название явления.

Для двух ядер Po 212 и Po 214 обнаружены линии с энергией, большей T α , чем по формуле (14). Такие частицы назвали длиннопробежными . Они образуются, если материнское ядро перед распадом находилось в возбужденном состоянии, а дочернее оказывается в основном состоянии. Таких частиц очень мало, т.к. более вероятен переход возбужденного ядра в основное состояние путем испускания γ -излучения.

Природа альфа-распада

Для выяснения главных закономерностей α -распада можно предположить, что в материнском ядре есть готовая α -частица. Оценим время, необходимое для вылета ее из ядра.

А реальные периоды полураспада на много порядков больше этой величины. Удивительно не только это, но и то, что α -распад вообще происходит. Посмотрим на график зависимости энергии взаимодействия α -частицы с ядром, имеющим радиус R я (рис. 6).

При r > R кулоновское взаимодействие - отталкивание положительно заряженных частиц U(r) ~ 1/r . При r действуют мощные ядерные силы притяжения (потенциальная яма). Вылету из ядра α -частицы с энергией T α препятствует потенциальный барьер. Высота барьера (его называют кулоновским )

а энергия α -частиц 4 - 12 МэВ. Согласно классической механике α -распад вообще не возможен.

В 1928 году простейшую модель α -распада предложена Г. Гамовым и независимо от него Г. Герни и Э. Кондоном. В этой модели предполагалось, что α -частица постоянно существует в ядре и с частотой ν=1/τ α (τ α определено в (15)) делает попытки покинуть ядро. А покинуть его она может за счет туннельного эффекта (см. лекцию). Вероятность α -распада определяется в основном прозрачностью потенциального барьера D

где r c определяется из условия V(r c)=T α .

Что главное в этой формуле?

  • Имеется конечная вероятность, хотя и очень малая, что α -частица выйдет из ядра;
  • из рис.6 видно, что чем меньше энергия α -частицы, тем шире потенциальный барьер, который ей надо преодолеть. Энергия T α стоит в показателе экспоненты. Поэтому малому изменению T α соответствуют очень большое изменение коэффициента прозрачности, и, следовательно, постоянной распада (объяснение экспериментального закона Гейгера-Нетолла);
  • в знаменателе показателя экспоненты стоит постоянная Планка (h ~ 10 -34 ). Если масса велика (классические задачи), то числитель на много порядков больше знаменателя и D -> 0 . Т.е. Для макроскопических тел туннельный эффект не возможен.

В заключение подчеркнем, что α -распад - процесс внутриядерный , его параметры определяются характеристиками ядра, как целого.

Закономерности и природа бета-распада

β -распад - спонтанное превращение радиоактивных ядер, сопровождающееся испусканием электрона (позитрона) или захватом атомного электрона. Как указано в начале лекции, существует 3 вида распада. Рассмотрим энергетические условия различных типов распада.

Если возможен второй процесс, то обязательно и третий. β + e -захват - конкурирующие процессы. Есть ядра, для которых выполнены все три условия. Например, радиоактивные ядра меди 64 Cu . Схема распада показана на рис.7. Пунктиром обозначены превращения ядра за счет e -захвата, сплошными - β - и β +

Энергетический спектр бета-частиц
Рис.8 Спектр β -частиц

Распределение по энергии заряженных частиц можно измерить, например, по отклонению в магнитном поле. Чем больше энергия, тем больше радиус кривизны в поперечном магнитном поле. Оказалось, что у β -частиц спектр непрерывный (рис.8). На рисунке E β max (верхняя граница β -спектра) - максимальная энергия электронов (позитронов), испускаемых при распаде.

Объяснение непрерывного характера вызвало в свое время большие затруднения.

О теории бета-распада

Начнем с того, что покажем: в ядре невозможно существование электронов , они рождаются в процессе распада. Квантово-механическое соотношение неопределенности, связывающее импульс и координату микрочастицы, выглядит так: Δp·Δr=h/2π , т.е. нельзя одновременно точно определить координату и импульс микрочастицы. В качестве Δr возьмем размер ядра 10 -14 м. Для импульса получим

Это соответствует энергии электрона T≈Δp·c=20МэВ . Электроны такой энергии электрическим полем ядра не удержать. Кроме того, предположение о существовании в ядре электронов противоречит опытным данным для значений спинов и магнитных моментов ядер.

Теория β -распада была создана в 1934 году итальянским физиком Э. Ферми (ему принадлежит и название частицы "нейтрино" - нейтрончик). Процесс β -распада в теории Ферми рассматривается как результат взаимодействия нуклона ядра с электрон-нейтринным полем: нуклон переходит в другое состояние (из нейтрона в протон или наоборот) и образуются электрон и антинейтрино (нейтрино).

Для вероятности перехода ядра из начального состояния в конечное используем формулу квантовой электродинамики

где ψ нач и ψ кон волновые функции начального и конечного состояний системы (* означает, что берется комплексно-сопряженная функция); H -оператор, под действием которого осуществляется переход; dv - элемент объема; dn - число конечных состояний с энергиями от E до E+dE . Выражение dω (19) равно вероятности распада с образованием β -частицы с энергией в диапазоне от E до E+dE .

Следуя Ферми, положим в простой модели, что слабое взаимодействие , ответственное за распад, можно описать константой G .

Здесь величина M кон,нач , называемая матричным элементом, - тоже константа, зависящая от начального и конечного состояния ядра. Распределение по энергии β -частиц определяется множителем dn . Найдем его.

В предположении равновероятного распределения состояний вероятность, что электрон вылетит с импульсом в интервале , а антинейтрино с импульсом в интервале , пропорциональна произведению этих дифференциалов.

Теперь надо учесть закон сохранения энергии: сумма энергий электрона и антинейтрино равна энергии β Q β (энергией, которую получит ядро, можно пренебречь ввиду ее крайне малости).

Здесь k - импульс антинейтрино, c - скорость света (массу покоя антинейтрино считаем равной нулю), E - полная энергия электрона

Условие (20) будет выполнено, если в выражении для dw ввести множителем δ -функцию , не равную нулю только при выполнении условия (20).

Получаем для вероятности

где D - коэффициент пропорциональности, зависящий от константы слабого взаимодействия и структуры ядра.

Проинтегрируем это выражение по углам и импульсу антинейтрино k . Интегрирование по каждому телесному углу дает множитель 4π , а ck заменится на Q β - E .

Осталось перейти от распределения электронов по импульсам к распределению по энергии. Из (21) имеем 2EdE=2pdp·c 2 . Если еще умножить (22) на число распадающихся ядер N 0 , получим спектр электронов - число электронов, вылетающих с энергиями от E до E+dE

Еще нужно учесть кулоновское взаимодействие β -частиц с заряженным ядром: электроны притягиваются к ядру, и в низкоэнергетической части спектра их окажется больше. Это можно сделать с помощью коэффициента F(Z,E) , который точно вычисляется. Из (23) видно, что если на график нанести экспериментальные значения , то они должны лежать на прямой, пересекающей ось абсцисс в точке Q β . И такие спектры нашлись! (см. рис.10). Это говорит о верности сделанных начальных предположений.



Рис.10 Спектр β -частиц при распаде нейтрона

Построение графика Ферми-Кюри существенно увеличивает точность определения максимальной энергии β -спектра. Действительно, для нахождения Q β из обычного β -спектра приходится ограничиваться анализом лишь тех экспериментальных точек, которые располагаются у самой верхней границы спектра. Эти точки измерены с наименьшей статистической точностью.

Как упоминалось выше, матричный элемент M кон,нач отвечает за влияние структуры ядра. Если конфигурации начального и конечного состояния близки (например, при распаде трития нейтрон в 1s -состоянии превращается в протон в том же состоянии) волновые функции сильно перекрываются,

и интеграл (19a) имеет большое значение. Вероятность распада оказывается большой. Такие распады называют разрешенными . Если же отличие состояний велико, вероятность распада крайне мала. Эти распады называют запрещенными . Пример, период полураспада изотопа калия 40 K составляет 1.25·10 9 лет. Такие распады сопровождаются изменением спина и четности ядра.

Еще раз подчеркнем, что в отличие от α β -распад - процесс внутринуклонный . По современной теории электрослабого взаимодействия превращение нейтрона в протон происходит с испусканием W - -бозона , который в свою очередь распадается на электрон и антинейтрино (рис.11).

Переходы ядер из возбужденных состояний

В возбужденном состоянии ядро может получиться в результате α β -распада или ядерной реакции.

Возбужденное состояние неустойчиво. Есть несколько способов перехода ядра в основное состояние:

  • Запишем законы сохранения энергии и импульса для этого процесса

    Энергия Q γ , выделяющаяся при распаде, делится между квантом и ядром, которые разлетаются в противоположные стороны.

    Рис.12 Схема распада 24 Na

    Из закона сохранения импульса следует . Максимальная энергия квантов порядка 10 МэВ, а массы покоя ядер - десятки тысяч МэВ. Поэтому кинетическая энергия ядра T я много меньше энергии кванта hυ , hυ ≈ Q γ . Поскольку энергия возбуждения ядра квантована, спектр γ-излучения - линейчатый .

    Вероятность перехода из возбужденного состояния, а, следовательно, и время жизни ядра в возбужденном состоянии, зависит от энергии возбуждения, спина и четности начального и конечного состояний. Чем меньше Q γ , больше разность спинов, тем вероятность перехода меньше. Так же влияет и несохранение четности. На рис.12 схема распада изотопа натрия 24 Na . Из-за большой разности спинов 24 Na и магния 24 Mg β -распад происходит сначала в возбужденное состояние 24 Mg , потом два последовательных перехода, и ядро 24 Mg оказывается в основном состоянии.

    Если разность спинов велика, четность не сохраняется, энергия Q γ мала, то ядро может жить в возбужденном состоянии часы и дни. Это явление получило название ядерная изомерия . Известно около сотни долгоживущих ядер. Например, индий 113m In с периодом полураспада 104 минуты.

  • явление внутренней конверсии

    Энергия возбуждения может быть передана одному из электронов атомной оболочки. Электрон покидает атом, а ядро переходит в более низкое энергетическое состояние.

    Энергия возбуждения ядра расходуется на разрыв связи электрона ε i , сообщения кинетической энергии ему и ядру отдачи

    Вследствие большой массы ядра T я и T я.

    Поскольку Q γ и энергии связи электронов на K, L,... оболочках имеют определенные значения, спектр конверсионных электронов линейчатый . С наибольшей вероятностью происходит передача энергии электрону на К-оболочке. На рисунке 13 показан экспериментальный спектр электронов при распаде 137 Cs . Сначала происходит β 137 Cs превращается в барий 137 Ba , при этом испускаются β -частицы с непрерывным спектром. Изотоп 137 Ba получается в возбужденном состоянии (Q γ = 661 кэВ). Далее часть ядер 137 Ba переходит в основное состояние в результате внутренней конверсии, и мы видим два пика конверсионных электронов.

  • рождение пары электрон-позитрон

    Если энергия ядерного перехода превышает удвоенную энергию покоя электрона (Q γ > 2m e c 2 = 1.022 МэВ ), тогда может происходить образование электрон-позитронных пар (так называемая парная конверсия). Вероятность ее в отличие внутренней конверсии на электронах растёт с ростом энергии ядерного перехода. В этом случае спектры образующихся электронов и позитронов являются непрерывными . Суммарная кинетическая энергия электрона и позитрона равна разности энергии ядерного перехода Q γ и энергии, затраченной на рождение электрон-позитронной пары.

    • Резонансное поглощение. Эффект Мессбауэра

    При облучении вещества γ -квантами наряду с обычными процессами взаимодействия с веществом (см. лекцию "Взаимодействие излучений с веществом") возможно резонансное поглощение, когда γ -квант исчезает, а ядро возбуждается. Для резонансного поглощения необходимо, чтобы энергия γ -кванта равнялась разности внутренних энергий ядра в возбуждённом и основном состояниях. До 1958 года считался невозможным процесс поглощения ядром γ -кванта, если излучающее и поглощающее ядра одинаковы .

    Резонансное возбуждение атомных уровней фотонами от источника из того же вещества легко наблюдается. Действительно, время жизни атома в возбужденном состоянии имеет порядок 10 -8 с. Связанная с этим неопределенность значения энергии в возбужденном состоянии (ширина уровня)

    При испускании фотона атом получает отдачу Уменьшение энергии фотона за счет отдачи атома не существенно. Спектры испускания и поглощения практически совпадают.

    Иная картина в случае испускания γ -излучения ядром. Для примера возьмем ядро железа 57 Fe с энергией испускаемых γ -квантов 14.4 кэВ. Измеренное среднее время жизни такого ядра τ = 98 нc. Ширина уровня . Энергия отдачи ядра оказывается на несколько порядков больше.

    Выглядеть спектры испускания и поглощения будут как на рис.14. Совместить эти спектры для получения резонансного поглощения можно за счет эффекта Доплера. Правда, скорость источника должна быть порядка 10 2 м/с. В 1958 Г. Мессбауэр, проводя опыты по резонансному поглощения в результате доплеровского уширения линий, решил уменьшить величину перекрытия за счет охлаждения источника. Естественно было ожидать уменьшения поглощения. Но эффект поглощения неожиданно усилился. Для объяснения эффекта Мессбауэр предположил, в кристалле, благодаря связи атомов между собой, импульс и энергия отдачи при испускании γ -квантов передаются кристаллу в целом (точнее, очень большой группе атомов (порядка 10 8). В этом случае из-за большой массы кристалла T я ~ 10 -10 Δ E эВ, сдвиг между линиями испускания и поглощения исчезает. В микромире эффект кристаллической связи проявляется статистическим образом. Влияние кристаллической решетки мало в среднем, и в большинстве случаев ядра испытывают полную отдачу. Но в небольшом проценте случаев идут переходы без отдачи: импульс кванта принимает кристалл в целом. При таких переходах без отдачи и происходит резонансное поглощение. Процент таких переходов тем выше, чем ниже температура кристалл, и меньше энергия перехода.

    В мессбауэровском спектрометре (рис.15) образец-поглотитель (2) просвечивается гамма-квантами, излучаемыми возбуждённым железом-57 ( 57 Fe ), иридием-191 ( 191 Ir ) или другим мёссбауэровским изотопом. За поглотителем располагается детектор (3), с помощью которого измеряется коэффициент поглощения γ -квантов образцом. Образец должен содержать такие же ядра ( 57 Fe , 191 Ir и т. д.). При движении источника в ту или иную сторону

    условие резонанса нарушается (рис.16). Достаточно скорости в несколько см/с. Зависимость интенсивности потока гамма-квантов, прошедших через поглотитель, от скорости источника называется мессбауэровским спектром поглощения . Этот спектр позволяет судить об электронной структуре атома в исследуемом веществе, окружающих группах и о характере их взаимодействий. Эффект Мессбауэра интересен и уникален тем, что с его помощью измерение энергии можно производить с удивительной относительной точностью (до 15-17 порядков). Такая рекордная точность позволила, например, измерить изменение частоты γ -квантов в поле тяжести Земли, предсказываемое общей теорией относительности. В эксперименте Паунда и Ребки 1960 года (Р. В. Паунд «О весе фотонов», «Успехи физических наук», 1960 г., декабрь, с. 673-683) относительный сдвиг частоты при разности высот источника и поглотителя,равной 22.5 м, составил 2.57·10 -15 .

    Метод ядерного гамма-резонанса используется в физическом материаловедении, химии и биологии (например, при анализе свойств Fe-содержащих групп в белках).

    В 1961 г. Р. Мессбауэру была присуждена нобелевская премия:

    1961
    РУДОЛЬФ МЁССБАУЭР
    for his researches concerning the resonance absorption of gamma radiation and his discovery in this connection of the effect which bears his name.

    (за исследования резонансного поглощения гамма-излучения)

    Если Вы хотите проверить, как усвоен материал лекции,

    Явление радиоактивности сопровождается превращением ядра одного химического элемента в ядро другого химического элемента, а также выделением энергии, которая "уносится" с альфа- бета- и гамма-излучениями.

    Все радиоактивные элементы подвержены радиоактивным превращениям.
    В некоторых случаях у радиоактивного элемента наблюдается альфа- и бета-излучения одновременно.
    Чаще химическому элементу присуще или альфа-излучение, или бета-излучение.
    Альфа- или бета- излучения часто сопровождаются гамма- излучением.

    Испускание радиоактивных частиц называется радиоактивным распадом.
    Различают альфа-распад (с испусканием альфа-частиц), бета-распад (с испусканием бета-частиц), термина "гамма-распад" не существует.
    Альфа- и бета-распады – это естественные радиоактивные превращения.

    Альфа - распад

    Альфа-частицы испускаются только тяжелыми ядрами, т.е. содержащими большое число протонов и нейтронов. Прочность тяжелых ядер мала. Для того, чтобы покинуть ядро, нуклон должен преодолеть ядерные силы, а для этого он должен обладать достаточной энергией.
    При объединении двух протонов и двух нейтронов в альфа-частицу ядерные силы в подобном сочетании (между нуклонами частицы) являются наиболее крепкими, а связи с другими нуклонами слабее, поэтому альфа-частица способна "выйти" из ядра. Вылетевшая альфа-частица уносит положительный заряд в 2 единицы и массу в 4 единицы.
    В результате альфа-распада радиоактивный элемент превращается в другой элемент, порядковый номер которого на 2 единицы, а массовое число на 4 единицы, меньше.

    То ядро, которое распадается, называют материнским, а образовавшееся дочерним.
    Дочернее ядро оказывается обычно тоже радиоактивным и через некоторое время распадается.
    Процесс радиоактивного распада происходит до тех пор, пока не появится стабильное ядро, чаще всего ядро свинца или висмута.

    Бета-распад

    Явление бета-распада состоит в том, что ядра некоторых элементов самопроизвольно испускают электроны и элементарную частицу очень малой массы - антинейтрино.
    Так как электронов в ядрах нет, то появление бета-лучей из ядра атома можно объяснить способностью нейтронов ядра распадаться на протон, электрон и антинейтрино. Появившийся протон переходит во вновь образующееся ядро. Электрон, вылетающий из ядра, и является частицей бета-излучения.
    Такой процесс распада нейтронов характерен для ядер с большим количеством нейтронов.

    В результате бета-распада образуется новое ядро с таким же массовым числом, но с большим на единицу зарядом.

    Гамма - распад - не существует

    В процессе радиоактивного излучения ядра атомов могут испускать гамма-кванты. Испускание гамма-квантов не сопровождается распадом ядра атома.


    Гамма излучение зачастую сопровождает явления альфа- или бета-распада.
    При альфа- и бета-распаде новое возникшее ядро первоначально находится в возбужденном состоянии и, когда оно переходит в нормальное состояние, то испускает гамма-кванты (в оптическом или рентгеновском диапазоне волн).

    Так как радиоактивное излучение состоит из альфа-частиц, бета-частиц и гамма-квантов (т.е. ядер атома гелия, электронов и гамма-квантов), то явление радиоактивности сопровождается потерей массы и энергии ядра, атома и вещества в целом.
    Доказательством того, что радиоактивное излучение несет энергию, является опыт, показывающий, что при поглощении радиоактивного излучения вещество нагревается.


    33. Виды бета-распада.

    Явление β-распада состоит в том, что ядро(A,Z) самопроизвольно испускает лептоны 1-го поколения – электрон (позитрон) и электронное нейтрино (электронное антинейтрино), переходя в ядро с тем же массовым числом А, но с атомным номером Z, на единицу большим или меньшим. При e-захвате ядро поглощает один из электронов атомной оболочки (обычно из ближайшей к нему K-оболочки), испуская нейтрино.В литературе для e-захвата часто используется термин EC (Electron Capture).
    Существуют три типа β-распада – β - -распад, β + -распад и е-захват.

    4. РАДИОАКТИВНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ
    4.1 Явление радиоактивного распада. Закон радиоактивного распада. Период полураспада.

    Радиоактивностью называется явление самопроизвольного распада ядра с превращением его в другие ядра и рождением элементарных частиц. Ядра, которые подвержены такому процессу, называются радиоактивными. Общая схема радиоактивного распада записывается в виде:

    Здесь

    - материнское ядро, - дочернее ядро, - другие частицы. В процессе радиоактивного распада может меняться как массовое число, так и зарядовое число.

    К числу радиоактивных процессов относятся: - распад, - распад, - распад, спонтанное деление тяжелых ядер, протонная радиоактивность.

    Радиоактивность является свойством энергетического состояния ядра. Повлиять на ход радиоактивного распада можно только, изменив состояние ядра. Процесс радиоактивности является статистическим процессом. Мы не можем говорить о том, через какое время распадется данное ядро. Одинаковые ядра распадаются через разное время. Взяв большое число одинаковых ядер можно определить время, за которое распадается половина ядер. Это время называется периодом полураспада

    . Период полураспада различен для разных элементов, но всегда один и тот же для данного изотопа. Диапазон изменения времени полураспада очень велик. Так для различных - радиоактивных ядер он лежит в пределах от 10 -7 секунд до 10 15 лет.

    Число радиоактивных распадов за время

    определяется только количеством ядер

    на момент времени:


    . (4.2)

    Здесь коэффициент пропорциональности называется постоянной распада. Знак минус означает убывание радиоактивных ядер в процессе распада. Уравнение (4.2) представляет собой закон радиоактивного распада в дифференциальной форме записи. Интегрируя данное уравнение, найдем:


    , (4.3)

    где - начальное число ядер. Подставив в данную формулу вместо времени период полураспада и взяв

    , найдем связь между постоянной распада и периодом полураспада:


    . (4.4)

    Уравнение (4.3) показывает, что число радиоактивных ядер уменьшается со временем по экспоненциальному закону.

    Среднее время жизни ядра:


    . (4.5)

    За время число радиоактивных ядер уменьшается в раз.

    Среднее число ядер, распадающихся за время ,


    . (4.6)

    Величина




    (4.7)

    называется средней активностью ядер.

    4.2 Альфа-распад.

    Альфа - распадом называется процесс самопроизвольного испускания тяжелыми ядрами - частиц (ядер гелия):


    . (4.8)

    При - распаде зарядовое число исходного ядра уменьшается на два, массовое число – на четыре.

    Альфа – распад идет для тяжелых ядер. Для большинства - радиоактивных ядер

    83. При этом выделяется энергия

    Данная энергия превращается в кинетическую энергию дочернего ядра и - частицы


    . (4.10)

    При этом - частица уносит практически всю энергию, выделяющуюся в процессе распада. Альфа-частицы, вылетающие из ядер одного сорта, имеют, как правило, одну и ту же определенную энергию. Использование точных методов измерения энергии - частиц привело к открытию тонкой структуры - спектров. Оказалось, что ядра одного сорта испускают - частицы не с одним значением кинетической энергии, а с несколькими близкими значениями.

    Энергии - частиц, вылетающих из ядер различного сорта, имеют энергии в пределах от 4 до 9 МэВ (при распаде редкоземельных металлов от 2 до 4,5 МэВ).

    4.3 Законы сохранения при - распаде.

    Альфа-распад обусловлен сильным взаимодействием и для разрешенных - переходов должны выполняться все известные законы сохранения. Эти законы накладывают определенные ограничения на разрешенные - переходы.

    Закон сохранения изотопического спина требует, чтобы изотопический спин дочернего ядра был равен изотопическому спину материнского ядра (изотопический спин - частицы равен нулю). Допустимые значения орбитального момента - частицы ограничены законом сохранения момента


    , (4.11)

    где

    - спины материнского и дочернего ядер, соответственно. Из закона сохранения четности следует, что орбитальный момент - частицы в (4.11) должен быть четным, если четности материнского и дочернего ядер совпадают, и нечетным, если эти четности различны.

    Поскольку - распад идет с выделением энергии (4.9), то энергетическое условие распада состоит в том, что масса материнского ядра должна быть больше суммы масс дочернего ядра и - частицы. Распределение кинетической энергии между дочерним ядром и - частицей происходит в согласии с законом сохранения импульса


    . (4.12)

    Считаем, что материнское ядро покоится:

    . Отсюда и из


    ,

    находим




    .

    Поскольку


    окончательно получаем:


    . (4.13)

    Поскольку масса дочернего ядра намного превышает массу - частицы из данной формулы следует, что основная часть энергии распада уносится - частицей, как и было, сказано ранее.

    Если - распад происходит в соответствии с переходом между основными состояниями материнского и дочернего ядер (рис. 4.1), то - частицы имеют строго определенную энергию.

    Материнское и дочернее ядра имеют возбужденные энергетические уровни энергии. Между такими уровнями возможен - распад, если он не запрещен какими-либо законами сохранения. Если - распад происходит из основного состояния материнского ядра в одно из возбужденных состояний дочернего ядра (рис. 4.2), то возникает тонкая структура - спектра.



    6,203 МэВ



    0 Рис. 4.1


    6,203МэВ

    0,473 - распады

    Распады


    0

    Рис. 4.2


    Если переход происходит между возбужденным состоянием материнского ядра и основным состоянием дочернего ядра, то появляются длиннопробежные - частицы с большой энергией. На рис. 4.3 изображена схема - распада ядра

    , которое образуется в результате - распада ядра либо в основном, либо в возбужденном состоянии. Альфа-частицы, испускаемые ядром полония с возбужденных состояний, являются длиннопробежными.




    10,746

    Распады
    9,675
    - распады - распады

    0

    Рис. 4.3


    Как видно из рис. 4.3, распад ядра полония из возбужденного состояния возможен двумя способами (- и - распады). Постоянные данных распадов связаны неравенством


    ,

    вероятность второго процесса много больше вероятности первого. Это приводит к уменьшению интенсивности длиннопробежных - частиц по сравнению с ожидаемой интенсивностью по числу - распадов.


    4.4 Механизм - распада.

    Альфа – распад с энергетической точки зрения возможен в том случае, когда энергия распадающегося ядра больше суммы энергий образующегося ядра и - частицы. При этом следует ожидать, что - распад для таких ядер должен происходить практически мгновенно (точнее за время , где - радиус ядра и - скорость - частицы). Однако, это не так. Времена жизни - радиоактивных ядер много больше характерного ядерного времени . Одной из основных причин, которая приводит к сравнительно большим временам жизни - радиоактивных ядер, является квантовомеханический характер - распада, вследствие которого - частица вынуждена преодолевать кулоновский потенциальный барьер.

    Рассмотрим кривую потенциальной энергии системы ядро + частица в зависимости от расстояния от центра ядра (рис. 4.4). Вне ядра потенциальная энергия - частицы определяется электростатическим кулоновским отталкиванием. При значении

    кривая потенциальной энергии имеет максимум. При значениях

    в силу вступают короткодействующие ядерные силы. Кривая потенциальной энергии резко, почти вертикально, уходит вниз. Внутри ядра потенциальная энергия отрицательна, а ее точный вид неизвестен. При этом, вообще говоря, следует рассматривать материнское ядро как систему нуклонов, а не систему ядро + - частица. Однако, для рассмотрения основных закономерностей - распада можно считать, что - частица существует в ядре в виде отдельного образования. Потенциальная энергия самой - частицы внутри ядра положительна.







    Рис. 4.4
    Таким образом, область под кулоновской энергией отталкивания для - частицы является потенциальным барьером с высотой . Высота потенциального барьера для тяжелых ядер составляет порядка 30 МэВ. Альфа – частицы, вылетающие из ядра, имеют энергию, которая не превышает 10 МэВ. С точки зрения классической (неквантовой) теории процесс - распада невозможен. Однако, - частица является квантовой частицей и подчиняется законам квантовой механики. Квантовые частицы имеют вполне определенную вероятность прохождения сквозь потенциальный барьер (туннельный эффект). Доля частиц, прошедших через потенциальный барьер, равная отношению потоков частиц на границах барьера (коэффициент прозрачности), может быть определена следующей приближенной формулой:


    . (4.14)

    Выражение для постоянной радиоактивного распада получается в результате перемножения коэффициента прозрачности на вероятность того, что - частица оказывается на поверхности ядра. Если - частица имеет в ядре скорость , то за одну секунду она будет находиться на поверхности ядра порядка

    раз. Скорость - частицы можно оценить из соотношений неопределенности:

    . Следовательно,


    . (4.15)

    Постоянная распада существенным образом зависит от показателя экспоненты, в который входят энергия - частицы и радиус ядра. Сильная зависимость постоянной распада от энергии - частиц приводит к тому, что незначительное изменение этой энергии существенно влияет на вероятность распада и среднее время жизни - радиоактивных ядер. Для тяжелых ядер - частицы, имеющие энергию около 9 МэВ, вылетают из ядра практически мгновенно, - частицы с энергиями меньше 4 МэВ, способны находиться в ядре очень большое время. Зависимость постоянной распада от радиуса ядра позволяет по экспериментальным данным - распада находить радиусы ядер.


    4.5 Бета – распад.

    Бета – распадом называется процесс самопроизвольного превращения нестабильного ядра с зарядовым числом в ядро – изобар с зарядовым числом

    . В результате - распада испускается электрон (позитрон) или происходит захват электрона. В первом случае говорят о - распаде ( - распаде), во втором о - захвате. Период полураспада - радиоактивных ядер изменяется от 10 -2 с до 10 16 лет. Столь широкий диапазон периодов полураспада - радиоактивных ядер связан с тем обстоятельством, что при - распадах, вообще говоря, происходит перестройка ядра. Период полураспада и другие характеристики - распада в значительной степени зависят от сложности такой перестройки.

    Что касается области - радиоактивных ядер, то она много шире области - радиоактивных ядер. - радиоактивные ядра имеются во всей области значений массового числа .

    Рассмотрим примеры - превращений ядер. 1. - распад трития:

    , 2. - распад:

    , 3. - захват:

    . Все - превращения ядер обусловлены слабым взаимодействием, являются внутринуклонными процессами (в ядрах нейтрон переходит в протон, или наоборот) и, как говорилось выше, связаны с перестройкой ядер, как этого требуют законы сохранения энергии и момента импульса. Подчеркнем, что в отличие от - превращений - распад является внутриядерным процессом и обусловлен сильным взаимодействием.


    4.6 Энергетический баланс - превращений ядер. Нейтрино.

    Первым процессом - превращения, который изучался, был - распад, происходивший по схеме


    . (4.16)

    Процесс, определяемый формулой (4.16), относится к двухчастичным процессам. Для таких процессов, энергия распада, т.е. кинетическая энергия образующихся частиц, равна разности масс начальной и конечных частиц. Энергия отдачи, образующегося ядра, мала, и ею можно пренебречь. В согласии с этим следует ожидать, что кинетическая энергия образующихся электронов должна иметь определенное значение. Однако, как показали эксперименты, электроны имеют непрерывный энергетический спектр. Рассмотрим для примера распад свободного нейтрона:


    . (4.17)

    Данный процесс распада свободного нейтрона энергетически возможен, поскольку масса нейтрона больше суммы масс протона и электрона. Исследования показали, что энергетический спектр электрона в распаде (4.17) является непрерывным; кинетическая энергия электрона может принимать значения от нуля до некоторого максимального значения (рис. 4.5 – распределение образующихся электронов по энергиям при распаде свободного нейтрона).







    1

    100 800 , КэВ


    Рис. 4.5
    Имеются спектры более сложной формы. При этом все они обладают следующими свойствами: энергетические спектры являются плавными (не имеют острых пиков); существует максимальная энергия, при которой спектр обрывается.

    Энергетический спектр образующихся электронов объясняется на основе предположения, что наряду с электроном в процессе - распада образуется еще одна частица, которая уносит часть кинетической энергии. Такая частица (нейтрино) была предсказана В. Паули в 1930 г. и была открыта в 50-е годы. На самом деле, существуют две частицы: нейтрино и антинейтрино (частица и античастица). О различии между нейтрино и антинейтрино будет сказано позднее. Сейчас отметим, что в распаде нейтрона (4.17) вместе с электроном образуется антинейтрино. В связи с этим распад нейтрона следует записывать в виде


    . (4.18)

    Нейтрон в согласии с формулой (4.18) является нестабильной частицей. Период полураспада его 11,7 минут.

    В ядрах возможен процесс распада протона:


    . (4.19)

    Здесь - позитрон, частица, которая является античастицей по отношению к электрону. Позитронный распад (4.19) для свободного протона невозможен, т.к. масса протона меньше массы нейтрона. Для протона, находящегося в ядре, такой распад возможен, т.к. недостаток энергии восполняется ядром.

    Процессы и - превращений ядер обусловлены процессами (4.18) и (4.19), соответственно. Общие схемы - превращений ядер записываются в виде:

    Следует обратить особое внимание, что изначально электроны, позитроны, нейтрино не существуют в ядре, а рождаются в процессе распада. На это четко указывает процесс распада свободного нейтрона.

    Процесс - захвата состоит в том, что ядро захватывает один из электронов из электронной оболочки собственного атома. При этом один из протонов в ядре, как и в позитронном распаде, превращается в нейтрон:


    . (4.21)

    Данный процесс сопровождается характеристическим рентгеновским излучением, которое отвечает переходу электронов на свободное место в электронной оболочке атома, образующегося в результате - захвата.

    Перейдем к обсуждению энергетического баланса различных - превращений. Это обсуждение тесным образом связано с проблемой массы нейтрино. Долгое время масса нейтрино считалась равной нулю. В этом случае, необходимое условие - превращений получается, по следующей схеме. Рассмотрим - распад, протекающий в согласии с первой формулой (4.20). Распад разрешен, если выполняется условие:


    ,

    где

    - массы ядер, лишенных своих электронных оболочек, - масса электрона. В последней формуле следует перейти к массам нейтральных атомов, которые определяются по данным масс-спектроскопии и приводятся в соответствующих таблицах. Данный переход осуществляется согласно формулам:

    В последних формулах мы пренебрегаем разностью энергий связи электронов в атомах. Из данных соотношений получаем энергетическое условие для - распада в виде


    (- распад). (4.22)

    Аналогично получаются энергетические условия для других - превращений:


    ( - распад) (4.23)

    , (- захват) (4.24)

    где

    - массы исходного и конечного атомов.

    Формулы (4.22) – (4.24) получаются в предположении, что масса нейтрино равна нулю, как предполагали ранее. Данное предположение не вытекает из каких-либо теоретических соображений. Последние измерения показывают, что масса нейтрино хотя и мала, но не равна нулю. Эти измерения производятся на основе кривых энергетического спектра электронов (рис. 4.5), а точнее участка кривой вблизи максимальной энергии. Такие исследования позволяют исследовать не только возможную верхнюю границу массы нейтрино, но и нижнюю границу. При этом для верхней границы массы нейтрино были получены результаты до 18 эВ.

    Рассмотрим другие характеристики нейтрино. В соответствии с законом сохранения электрического заряда электрический заряд нейтрино и антинейтрино равен нулю. В процессе - превращений массовое число ядра не меняется. Поскольку спин ядра (целый или полуцелый) определяется массовым числом, то в процессе - распада характер спина ядра не меняется. Электрон (позитрон) уносит спин ½, что должно приводить к изменению спина ядра. Данное противоречие устраняется, если нейтрино приписать полуцелый спин. Результаты теоретических исследований по расчету энергетических спектров - превращений дают для спина нейтрино и антинейтрино значение ½. Таким образом, нейтрино и антинейтрино являются фермионами.

    Процесс распада нейтрона на протон и электрон (4.17) не наблюдается в природе, в частности по той причине, что в нем не выполняется закон сохранения лептонного заряда. По определению считают, что лептонный заряд нуклонов, а соответственно и ядер, равен нулю; лептонный заряд электрона L = +1, для позитрона L = -1; для нейтрино следует взять L = +1 и для антинейтрино L = -1. Ненулевой лептонный заряд приписывается и ряду других частиц (лептоны). По предположению лептонный заряд сохраняется во всех процессах. Подробнее данный закон сохранения будет рассмотрен при обсуждении класса частиц – лептонов. Очевидно, что превращения (4.20) и (4.21) идут в согласии с законом сохранения лептонного заряда.

    Нейтрино и антинейтрино приписывается еще одна характеристика – спиральность. Спиральность частицы определяется как проекция спина на направление импульса частицы:


    . (4.25)

    Данное число может быть положительным или отрицательным. В первом случае говорят о положительной спиральности частицы, во втором – об отрицательной спиральности. Нейтрино имеет отрицательную спиральность, антинейтрино – положительную. Если считать массу нейтрино равной нулю, то нейтрино должно двигаться со скоростью света. При этом преобразования Лоренца не меняют направление импульса нейтрино при переходе к движущейся системе отсчета. Это означает, что спиральность остается прежней, т.е. при данном допущении (равенство нулю массы нейтрино) определение спиральности частицы является инвариантным. При условии, что масса частицы не равна нулю, последнее утверждение не является справедливым, т.к. частица должна двигаться со скоростью меньше скорости света, и имеются системы отсчета, по отношению к которым направление импульса меняется на противоположное.


    4.7 Правила отбора при - превращениях.

    Будет ли - распад разрешенным или запрещенным зависит от четности и момента материнского и дочернего ядер. Для этого необходимо определить полный момент и четность, уносимые парой электрон + антинейтрино. В разрешенных переходах - распада электрон и антинейтрино испускаются с

    . Испускание данных частиц со значениями

    маловероятно и отвечает запрещенным переходам. Это утверждение следует из того, что - распад является внутринуклонным процессом, т.е. электрон и антинейтрино вылетают практически из одной точки. При данных условиях их относительный орбитальный момент должен быть равен нулю. Согласно этому полный момент пары электрон + антинейтрино для разрешенных переходов должен быть равен


    , (4.26)


    . (4.27)

    Четность пары частиц электрон + антинейтрино равняется

    . Поскольку , четность ядра для разрешенных переходов не меняется. Согласно формуле (4.26) полный момент ядра не меняется:

    (правило отбора Ферми). В согласии с (4.27) изменения полного момента ядра

    (за исключением 0 – 0 перехода) (правило отбора Гамова - Теллера).

    Рассмотрим распады:


    , (4.28)


    . (4.29)

    Данные распады являются разрешенными. Первый из них является фермиевским переходом (0 + - 0 +), второй – гамов – теллеровским переходом (0 + - 1 +). Распад нейтрона (4.18) (1/2 + - 1/2 +) является смешанным, т.к. он может происходить как за счет фермиевских, так и гамов – теллеровских переходов. Изоспин ядра в случае фермиевских переходов не меняется, т.е.

    . Для гамов – теллеровсих переходов

    (кроме 0 – 0 переходов по изоспину).

    Разрешенные переходы делятся на сверхразрешенные и нормально разрешенные. Сверхразрешенные переходы отвечают переходам, при которых структура ядра практически не меняется. Примером такого перехода является распад трития:


    . (4.30)

    Ядра трития и гелия имеют одинаковые нуклонные конфигурации

    и получаются друг из друга заменой нуклона одного сорта на нуклон другого сорта. В случае нормально разрешенных переходов структура ядра меняется, но несущественным образом. Например, может происходить переориентация спина одного нуклона относительно орбитального момента. Примером нормально разрешенного распада является распад


    . (4.31)

    Здесь протон, находившийся в состоянии

    , превращается в нейтрон в состоянии

    .


    4.8 Нарушение закона сохранения пространственной четности в - распадах.

    Бета – распад обусловлен слабым взаимодействием. Как говорилось выше в процессах, обусловленных слабым взаимодействием, нарушается закон сохранения четности. Рассмотрим данную проблему применительно к - распаду. Более подробно данная проблема будет обсуждаться в разделе, посвященном элементарным частицам.

    Закон сохранения четности выполняется для процессов, идущих под управлением сильного и электромагнитного взаимодействий. Он связан с преобразованием пространственной инверсии


    (4.32)

    и с зеркальной симметрией пространства. Преобразование (4.32) переводит правостороннюю систему координат в левостороннюю систему и эквивалентно отражению в плоскости. Последнее утверждение иллюстрируется рис. 4.6, а) и в).

    Закон сохранения четности означает, что процессы, идущие в природе, должны протекать одинаково в правосторонней и левосторонней системах координат. В частности, если в ядерной реакции не сохраняется четность, то реакция будет по-разному описываться в правой и левой системах координат.

    Первые опыты по обнаружению несохранения пространственной четности в - распадах проводились в 1957 г. Ц. Ву по предложению Ц. Ли и Ч. Янга. При этом изучалось угловое распределение электронов при

    распаде ориентированных в магнитном поле ядер кобальта

    . Ядра кобальта, используемые в экспериментах, распадались по схеме, изображенной на рис. 4.7.








    0 +
    Рис. 4.7

    Из приведенной схемы видно, что - распад происходит с изменением спина

    , четность ядра при этом сохраняется. Для такого процесса распада характерным является вылет электрона и антинейтрино в противоположные стороны. Опыты Ву показали, что электроны летят преимущественно в сторону против спина ядра. Объединяя результаты опытов со схемой распада ядер кобальта, схему распада можно представить в виде рис. 4.8.


    Запишем условия распада и законы сохранения для всех видов -распада, не учитывая массу нейтрино, поскольку она равна или близка к нулю.

    1. Электронный распад, -распад энергетически возможен лишь при соблюдении неравенства

    где масса начального, масса конечного ядра, лишенных электронных оболочек.

    Удобнее записать это условие для полных масс атомов вместе с электронными оболочками, так как обычно опытным путем определяются и приводятся в таблицах именно их значения.

    Массы ядер связаны с массами атомов соотношениями

    Подставив (57) в неравенство (56), получим условие осуществимости -распада в виде

    Иными словами, -распад возможен, если предыдущий изобар тяжелее своего соседа (по таблице Менделеева) справа. Разница масс исходного и конечного атомов должна переходить в кинетическую энергию электрона и нейтрино

    Законы сохранения энергии и импульса для -распада будут

    2. Позитронный, или b+-распад. Энергетическое условие для спонтанного -распада запишется через массы ядер

    или в единицах масс атомов

    Выделяемая энергия в этом случае равна

    Законы сохранения энергии и импульса будут иметь ту форму, что - и для -распада.

    3. Электронный захват. Из ядра в этом случае вылетает только одна частица - нейтрино. Электронный захват энергетически возможен, если для масс ядер выполняется соотношение,

    или в единицах масс атомов

    Выделяемая при -захвате энергия равна

    Законы сохранения энергии и импульса для электронного захвата, поскольку средний импульс электрона в оболочке равн нулю, запишутся в виде

    Распад и электронный захват приводят к образованию одного и того же ядра с числом протонов «а единицу меньше исходного, поэтому они часто встречаются у одного и того же изобара. Из уравнений (59) и (60) следует, что электронный захват может идти при меньшей разности масс, чем позитронный распад. С другой стороны, К-захват сильно затруднен тем, что захватываемый электрон находится далеко от ядра . Поэтому он наиболее вероятен у тяжелых ядер, где оболочки расположены ближе к ядру (можно считать, что часть времени электроны находятся внутри ядра).

    В естественных условиях один из двух атомов обладающий большим атомным весом, неустойчив по отношению к -распаду и превращается в другой, более легкий. Если то идет -захват или -распад. Если то может идти только -распад. Это обстоятельство делает маловероятным существование в природе изобар с отличающимися на единицу. В природе существует много изо барных пар, у которых четно; промежуточное ядро с нечетным как правило, неустойчиво, распадается и переходит в одно из соседних ядер (иногда в любое из них). Возможны исключения, когда соответствующие переходы запрещены из-за большого различия в моментах количества движения обоих ядер.

    Как и при -распаде, вылет электрона может привести к образованию нового ядра в возбужденном состоянии; тогда наблюдается -излучение, которое испускают возбужденные ядра при переходе в основное состояние.

    Иногда -спектры имеют форму, изображенную на рис. 44. Наблюдаемый линейчатый спектр, который накладывается на основной -спектр, не характеризует Рпраспад, а обусловлен внутренней конверсией -лучей, т. е. связан с совершенно другим явлением (см. § 20).

    Количественная теория -распада, разработанная Ферми , позволяет рассчитать ожидаемый спектр электронов. Если обозначить Гмакс максимальную энергию, выделяемую при -распаде, а через энергию электрона, то распределение вылетающих электронов по энергиям для разрешенных переходов в двух крайних случаях имеет следующий вид:

    1) нерелятивистский случай

    где число электронов, вылетающих с энергией от до

    2) ультрарелятивистский случай

    При малых энергиях сказывается кулоновское взаимодействие вылетающих частиц с ядром-продуктом; последнее замедляет электроны и дополнительно ускоряет позитроны. Поэтому число электронов с малыми энергиями увеличивается, а число позитронов уменьшается.

    Для -переходов, как и для -распадов, существует довольно резкая зависимость между выделяемой ядром энергией и постоянной распада

    Распады, -спектры которых имеют форму, изображенную на рис. 40, соответствуют разрешенным переходам; подобные спектры наблюдаются у большинства радиоактивных ядер. Запрещенные переходы обусловлены дополнительной зависимостью между моментами количества движения исходного ядра и ядра-продукта. Когда энергия вылетающей частицы мала вылет частицы с большим орбитальным моментом будет маловероятным (см. гл. 2).

    Например, -переход для ядра

    относится к числу запрещенных благодаря тому, что момент количества движения ядра нулю, а момент количества движения ядра равен 3, т. е. переход должен сопровождать] значительным изменением Период полураспада велик лет) еще и потому, что Гмакс мала (0,55 Мэв). Вид спектра для запрещенных переходов отличается от спектра для разрешенных переходов.

    Исходные положения теории -распада Ферми аналогичны представлениям, положенным в основу квантовой электродинамики, где процесс испускания и поглощения фотонов заряженной частицей рассматривается как результат взаимодействия заряда с окружающим его электромагнитным полем.

    Согласно представлению Ферми, -распад тоже является результатом взаимодействия ядра, но уже не с электромагнитным, а с электронно-нейтринным полем. Источниками легких часщц в данном случае служат нуклоны.

    Опыты Аллена, подтверждающие существование нейтрино. Поскольку при электронном захвате из ядра вылетает только нейтрино, т. е. энергия распределяется между двумя частицами: нейтрино и ягдром отдачи, возникающие нейтрино моноэнергетичны. Это обстоятельство и положено в основу опыта Аллена, выполненного в Был использован электронный захват ядра

    В этом случае

    Поскольку энергия, которую уносит ядро отдачи

    и можно приближенно считать, что Заменив на получим Непрерывный характер распределения энергии атомов отдачи может быть объяснен различием в направлениях их импульсов относительно направления задерживающего электрического поля и торможейием в поверхностном слое пластинки . В дальнейшем опыты дали для энергии ядер отдачи значение что согласуется с расчетом.

    Таким образом, опыты Аллена показали, что в элементарном акте Л-захвата ядро-продукт распада получает энергию отдачи. Это может происходить только в том случае, если одновременно с захватом электрона с Л-оболочки ядро испускает какую-то нейтральную частицу.

    Хотя трудно подыскать другую причину возникновения у ядра столь большого импульса, строго говоря, описанные опыты не

    могут считаться экспериментом, доказывающим существование нейтрино, так как в них не наблюдалось непосредственное взаимодействие нейтрино с веществом. Наблюдение таких реакций, вызванных непосредственно свободными нейтрино, удалось осуществить только в 1956 г. (см. § 41).

    Масса представляет собой особую форму энергии, о чем и свидетельствует известная формула Эйнштейна E = mc 2 . Из нее следует возможность преобразования массы в энергию и энергии в массу. И такие реакции на внутриатомном уровне вещества реально имеют место. В частности, часть массы атомного ядра может превращаться в энергию, и происходит это двумя путями. Во-первых, крупное ядро может распасться на несколько мелких — такой процесс называется реакцией распада . Во-вторых, несколько более мелких ядер могут объединиться в одно более крупное — это так называемая реакция синтеза . Реакции ядерного синтеза во Вселенной распространены очень широко — достаточно упомянуть, что именно из них черпают энергию звезды. Ядерный распад сегодня служит одним из основных источников энергии для человечества — он используется на атомных электростанциях. И при реакции распада, и при реакции синтеза совокупная масса продуктов реакции меньше совокупной массы реагентов. Эта-то разница в массе и преобразуется в энергию по формуле E = mc 2 .

    Распад

    В природе уран встречается в форме нескольких изотопов, один из которых — уран-235 (235 U) — самопроизвольно распадается с выделением энергии. В частности, при попадании достаточно быстрого нейтрона в ядро атома 235 U последнее распадается на два крупных куска и ряд мелких частиц, включая, обычно, два или три нейтрона. Однако сложив массы крупных фрагментов и элементарных частиц, мы недосчитаемся определенной массы по сравнению с массой исходного ядра до его распада под воздействием удара нейтрона. Эта-то недостающая масса и выделяется в виде энергии, распределенной среди получившихся продуктов распада — прежде всего, кинетической энергии (энергии движения). Стремительно движущиеся частицы разлетаются от места распада и сталкиваются с другими частицами вещества, разогревая их.

    Они представляют собой стремительно разлетающиеся от места распада частицы, при этом далеко они не улетают, врезаясь в соседние атомы вещества и разогревая их. Таким образом, энергия, порождаемая ядерным распадом, преобразуется в теплоту окружающего вещества.

    В уране, добываемом из природной урановой руды, изотопа урана-235 содержится всего 0,7% от общей массы урана — остальные 99,3% приходятся на долю относительно устойчивого (слабо радиоактивного) изотопа 238 U, который просто поглощает свободные нейтроны, не распадаясь под их воздействием. Поэтому для использования урана в качестве топлива в ядерных реакторах его нужно предварительно обогатить — то есть довести содержание радиоактивного изотопа 235 U до уровня не менее 5%.

    После этого уран-235 в составе обогащенного природного урана в атомном реакторе распадается под воздействием бомбардировки нейтронами. В результате из одного ядра 235 U выделяется в среднем 2,5 новых нейтрона, каждый из которых вызывает распад еще 2,5 ядер, и запускается так называемая цепная реакция. Условием для продолжения незатухающей реакции распада урана-235 является превышение числа выделяемых распадающимися ядрами нейтронов числа нейтронов, покидающих урановый конгломерат; в этом случае реакция продолжается с выделением энергии.

    В атомной бомбе реакция носит умышленно неконтролируемый характер, в результате чего за доли секунды распадается огромное число ядер 235 U и выделяется колоссальная по своей разрушительности взрывная энергия. В атомных реакторах, используемых в энергетике, реакцию распада необходимо строго контролировать с целью дозирования выделяемой энергии. Хорошим поглотителем нейтронов является кадмий — его-то обычно и используют для управления интенсивностью распада в реакторах АЭС. Кадмиевые стержни погружают в активную зону реактора до уровня, необходимого для снижения скорости выделения свободной энергии до технологически разумных пределов, а в случае падения энерговыделения ниже необходимого уровня частично выводят стержни из активной зоны реакции, после чего реакция распада интенсифицируется до необходимого уровня. Выделившаяся тепловая энергия затем в обычном порядке (посредством турбогенераторов) преобразуется в электрическую.

    Синтез

    Термоядерный синтез — реакция прямо противоположная реакции распада по своей сути: более мелкие ядра объединяются в более крупные. Самая распространенная во Вселенной реакция вообще — это реакция термоядерного синтеза ядер гелия из ядер водорода: она непрерывно протекает в недрах практически всех видимых звезд. В чистом виде она выглядит так: четыре ядра водорода (протона) образуют атом гелия (2 протона + 2 нейтрона) с выделением ряда других частиц. Как и в случае реакции распада атомного ядра совокупная масса образовавшихся частиц оказывается меньше массы исходного продукта (водорода) — она и выделяется в виде кинетической энергии частиц-продуктов реакции, за счет чего звезды и разогреваются.

    В недрах звезд реакция термоядерного синтеза происходит не единовременно (когда сталкиваются 4 протона), а в три этапа. Сначала из двух протонов образуется ядро дейтерия (один протон и один нейтрон). Затем, после попадания в ядро дейтерия еще одного протона, образуется гелий-3 (два протона и один нейтрон) плюс другие частицы. И наконец, два ядра гелия-3 сталкиваются, образуя гелий-4, два протона, а также другие частицы. Однако по совокупности эта трехэтапная реакция дает чистый эффект образования из четырех протонов ядра гелия-4 с выделением энергии, уносимой быстрыми частицами, прежде всего фотонами (см. Эволюция звезд).

    Естественная реакция термоядерного синтеза происходит в звездах; искусственная — в водородной бомбе. Увы, человек до сих пор не сумел найти средств для того, чтобы направить термоядерный синтез в управляемое русло и научиться получать за счет него энергию для использования в мирных целях. Однако ученые не теряют надежды на достижение положительных результатов в области получения «мирной и дешевой» термоядерной энергии уже в обозримом будущем — для этого главное научиться удерживать высокотемпературную плазму либо посредством лазерных лучей, либо посредством сверхмощных тороидальных электромагнитных полей (см.

    Поделиться: