Как найти мощность тока — формулы с примерами расчетов
В физике достаточно много внимания уделено энергии и мощности устройств, веществ или тел. В электротехнике эти понятия играют не менее важную роль чем в других разделах физики, ведь от них зависит насколько быстро установка выполнит свою работу и какую нагрузку понесут линии электропередач. Исходя из этих сведений подбираются трансформаторы для подстанций, генераторы для электростанций и сечение проводников передающих линий. В этой статье мы расскажем, как найти мощность электрического прибора или установки, зная силу тока, напряжение и сопротивление.
Определение
Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:
Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.
Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:
Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.
Формулы для расчётов цепи постоянного тока
Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:
P=U 2 /R
Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:
P=I 2 *R
Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.
Для переменного тока
Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: .
Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:
Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.
P=UIcosФ
Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.
Q=UIsinФ
Или выразить из этого выражения:
И отсюда вычислить искомую величину.
Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:
S=3U ф / ф
А зная Uлинейное:
S=1,73*U л I л
1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.
Тогда по аналогии чтобы найти P активную:
P=3U ф / ф *cosФ=1,73*U л I л *cosФ
Определить реактивную мощность можно:
Q=3U ф / ф *sinФ=1,73*U л I л *sinФ
На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.
Пример расчёта полной мощности для электродвигателя
Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.
Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:
- P на валу =160 кВт = 160000 Вт
- n=0,94
- cosФ=0,9
- U=380
Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:
P=P на валу /n=160000/0,94=170213 Вт
Теперь можно найти S:
S=P/cosφ=170213/0,9=189126 Вт
Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.
Расчет для параллельного и последовательного подключения
При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.
Здесь Iобщий равен:
I=U/(R1+R2)=12/(10+10)=12/20=0,6
Общая мощность:
P=UI=12*0,6=7,2 Ватт
На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:
U=IR=0,6*10=6 Вольт
И выделяется по:
P на резисторе =UI=6*0,6=3,6 Ватта
Тогда при параллельном подключении в такой схеме:
Сначала ищем I в каждой ветви:
I 1 =U/R 1 =12/1=12 Ампер
I 2 =U/R 2 =12/2=6 Ампер
И выделяется на каждом по:
P R 1 =12*6=72 Ватта
P R 2 =12*12=144 Ватта
Выделяется всего:
P=UI=12*(6+12)=216 Ватт
Или через общее сопротивление, тогда:
R общее =(R 1 *R 2)/(R 1 +R 2)=(1*2)/(1+2)=2/3=0,66 Ом
I=12/0,66=18 Ампер
P=12*18=216 Ватт
Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.